1．緊扣教學（考試）大綱，精心設計教學內容，突出高等數學在實際應用中的分析與運算方法

2．注重啟發引導，從實際問題引出抽象概念，使學生了解概念的實際背景以及研究這一概念的重要意義

3．文字通俗易懂，深入淺出，重點突出，便于自學，在例題和習題的配備上，注意難易適中

在高職高專的課程體系中，《高等數學》課程作為各專業的一門公共基礎課，其教學目標是培養學生的數值計算、邏輯推理、抽象思維、空間想象力以及上述能力在專業應用中的遷移能力，起到了工具課和素質養成課的雙重作用。為了實現這一目標，本書依據教育部《高職高專高等數學課程教學基本要求》和《高職高專教育專業人才培養目標及規格》精神，集合了石家莊職業技術學院、河北科技大學、廊坊職業技術學院、石家莊學院、石家莊信息管理學校等多所院校的教師根據教學實踐和課程建設調研，編寫了本書。力求追尋高職數學課程改革方向，服務專業人才培養目標。

作為公共基礎課程教材，本書主要特色體現在四個方面：一是教學內容的選取，打破了學科體系的系統性，突出了職業體系的應用性；二是教學理念的轉變，由單純數學知識和素質的培育轉變為用數學方法論去學習專業知識和技能；三是數學遷移能力的滲透，通過專業項目的數學解決方案，提升學生將實際問題轉化為數學模型的能力；四是解決數學模型能力的培育，通過MATLAB（矩陣實驗室）數學軟件包的學習，鍛煉學生利用計算機求解數學模型的能力。

本書共9章，內容包括一元函數微積分，常微分方程，偏導數和全微分，無窮級數，以及MATLAB（矩陣實驗室）數學軟件包入門和應用實例。此外，考慮到讀者學習的方便，還在書后附上了初等數學常用公式、積分表，以及習題參考答案。

本書由石寧、劉競、劉青桂任主編，由吳素敏、牛銘、王鳳莉、張明虎任副主編。參加本書編寫的還有陳佩寧、高惠、劉絳玉、敦冬梅、王玉蘇、許景彥、郝香芝、楊雪梅、萬香芝、趙曉莉、崔迪。全書由石寧總策劃，承擔總體框架結構安排、統稿和定稿。

由于水平有限，時間倉促，書中的不足之處敬請讀者斧正。

作 者

2010年5月

序
前言

第一章 函數 極限 連續 1
第一節 函數 1
第二節 函數的極限 9
第三節 無窮小與無窮大 14
第四節 極限的運算法則 16
第五節 重要極限 無窮小的比較 18
第六節 函數的連續性 23
復習題一 27
第二章 導數與微分 28
第一節 導數的概念 28
第二節 導數的運算法則 34
第三節 初等函數的導數 高階導數 38
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數
的導數 40
第五節 函數的微分 43
復習題二 49
第三章 微分中值定理與導數的應用 50
第一節 微分中值定理 50
第二節 洛必達法則 52
第三節 函數的單調性 55
第四節 函數的極值與最值 57
第五節 曲線的凹凸性與拐點 62
第六節 函數圖形的描繪 63
第七節 曲線的曲率 67
復習題三 70
第四章 不定積分 71
第一節 不定積分的概念與性質 71
第二節 換元積分法 76
第三節 分部積分法 83
第四節 積分表的使用 85
復習題四 87
第五章 定積分及其應用 88
第一節 定積分的概念與性質 88
第二節 微積分基本公式 93
第三節 定積分的換元法和分部積分法 96
第四節 廣義積分 99
第五節 定積分的應用 102
復習題五 111
第六章 MATLAB簡介與入門 114
第一節 MATLAB（矩陣實驗室）概述 114
第二節 MATLAB使用入門（一元函數
微積分篇） 126
第七章 MATLAB應用實例（一元函數微積分
部分） 132
第一節 陳酒最佳銷售方案 132
第二節 熱容轉換問題 135
第三節 空中電纜長度問題 136
復習題七 139
第八章 常微分方程 偏導數和全微分 140
第一節 微分方程的基本概念 140
第二節 一階微分方程 142
第三節 二階常系數線性微分方程 147
第四節 多元函數的基本概念 155
第五節 偏導數和全微分 159
復習題八 165
第九章 無窮級數 167
第一節 數項級數 167
第二節 正項級數及其審斂法 171
第三節 絕對收斂和條件收斂 174
第四節 冪級數 176
第五節 函數展開成冪級數 181
復習題九 185
附錄一 初等數學常用公式 186
附錄二 常用積分表 190
習題參考答案 199
參考文獻 213

1. 高等數學導學篇（下冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
2. 高等數學導學篇（上冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
3. 高等數學（下冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
4. 高等數學（上冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
5. 高等數學（下冊） [秦紅兵]
6. 高等數學（上冊） [主編 白莉 秦紅兵]
7. 高等數學（下冊）（第二版） [主編 何春江]
8. 高等數學（上冊）（第二版） [主編 何春江]
9. 高等數學 [主編 劉彥輝 張 靜]
10. 高等數學學習輔導與習題解答（第三版） [主編 翟秀娜]
11. 高等數學（下冊） [何春江]
12. 高等數學（上冊） [何春江]
13. 高等數學（下冊）課后習題詳解及考研題型解析 [何紅洲]
14. 高等數學學習指導與習題解答（經管、文科類） [主 編 郭照莊]
15. 高等數學（下冊） [何紅洲]
16. 高等數學（第三版） [何春江]
17. 高等數學（下冊）（經管、文科類） [主編 張翠蓮]
18. 高等數學（上冊）（經管、文科類） [主編 張翠蓮]
19. 高等數學（下冊） [主 編 黃玉娟 李愛芹]
20. 高等數學（上冊）課后習題詳解及考研題型解析 [何紅洲]
21. 高等數學（上冊） [主 編 黃玉娟 李愛芹]
22. 高等數學（上冊） [主編 何紅洲]
23. 應用高等數學教程（能力提升篇） [主編 楊勇 黃慶波]
24. 應用高等數學教程（專業拓展篇） [楊勇 徐健清]
25. 應用高等數學教程（公共基礎篇） [楊勇 張靜文]
26. 高等數學 [朱福臣]
27. 高等代數（第三版）全程輔導及習題精解 [李坤金]
28. 高等數學課程改革與實踐 [李先明]
29. 高等數學與數學軟件（第二版） [主 編 吳小濤 馬倩 金凌輝]
30. 高等數學（第六版•下冊）同步輔導及習題全解 [蘇志平 郭志梅]