•強(qiáng)化大綱要求，“基礎(chǔ)題”側(cè)重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的涵蓋、對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考察、對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的強(qiáng)調(diào)，旨在夯實(shí)基礎(chǔ)，提高基本技能；

•“提高題”注重綜合能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，將研究性學(xué)習(xí)與學(xué)科教學(xué)活動(dòng)結(jié)合起來，為學(xué)生營(yíng)造探究、體驗(yàn)、創(chuàng)造的開放性平臺(tái)，激勵(lì)主動(dòng)式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；

•“自測(cè)題”有助于學(xué)生及時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，更好地理解所學(xué)知識(shí)；

•選題廣泛、典型、新穎，注重解題技巧；

•本書包含了專科升本科所用知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于專升本的學(xué)生是一本有效的指導(dǎo)用書。

高等數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課，學(xué)好高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論及基本技能和分析方法對(duì)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有很大幫助。我們組織了具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，結(jié)合目前高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)情況編寫了《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)教程》（能力提升篇）。

本書是《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)教程》的配套實(shí)訓(xùn)教材，對(duì)分層次教學(xué)進(jìn)一步深化，充分體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)思想，習(xí)題類型豐富，內(nèi)容充實(shí)，題目敘述清晰準(zhǔn)確，每章由知識(shí)要點(diǎn)、相關(guān)知識(shí)總結(jié)、重點(diǎn)例題剖析、自測(cè)題四部分組成，例題剖析中有基礎(chǔ)題和提高題。

本書由楊勇、黃慶波任主編，由吳白旺、吳杰、褚麗娜任副主編，由唐藝川任主審，具體分工如下：楊勇、黃慶波編寫第6章，吳白旺編寫第12章，吳杰編寫第10章，褚麗娜編寫第1章，喬旭安編寫第8章，任超編寫第2章，徐代祿編寫第3章，劉召明編寫第7章，楊德山編寫第4章，李微編寫第5章，海敏娟編寫第11章，陳華峰編寫第9章。

在編寫過程中，我們得到了兄弟院校及專業(yè)老師的大力支持，在此表示衷心感謝！由于時(shí)間倉促及編者水平有限，書中不妥之處在所難免，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。

編 者

2013年5月

前言

第1章 函數(shù)的極限和連續(xù)性 1
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 1
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 1
三、重點(diǎn)例題剖析 2
四、測(cè)試題 18
第2章 一元函數(shù)微分學(xué) 20
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 20
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 20
三、重點(diǎn)例題剖析 22
四、測(cè)試題 55
第3章 不定積分 58
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 58
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 58
三、重點(diǎn)例題剖析 59
四、測(cè)試題 71
第4章 定積分及其應(yīng)用 73
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 73
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 73
三、重點(diǎn)例題剖析 74
四、測(cè)試題 101
第5章 空間解析幾何 105
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 105
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 105
三、重點(diǎn)例題剖析 107
四、測(cè)試題 120
第6章 多元函數(shù)的微分和積分 123
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 123
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 123
三、重點(diǎn)例題剖析 127
四、測(cè)試題 171
第7章 常微分方程 177
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 177
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 177
三、重點(diǎn)例題剖析 178
四、測(cè)試題 198
第8章 無窮級(jí)數(shù) 201
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 201
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 201
三、重點(diǎn)例題剖析 204
四、測(cè)試題 214
第9章 離散數(shù)學(xué)初步 216
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 216
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 216
三、重點(diǎn)例題剖析 217
四、測(cè)試題 223
第10章 線性代數(shù)初步 226
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 226
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 226
三、重點(diǎn)例題剖析 228
四、測(cè)試題 250
第11章 概率論初步 258
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 258
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 258
三、重點(diǎn)例題剖析 259
四、測(cè)試題 268
第12章 拉普拉斯變換 271
一、學(xué)習(xí)要點(diǎn) 271
二、相關(guān)知識(shí)總結(jié) 271
三、重點(diǎn)例題剖析 272
四、測(cè)試題 275
附錄 測(cè)試題參考答案 277

1. 輸水管線工程風(fēng)險(xiǎn)管理 [張勇 黨亥生 著]
2. 民用航空飛機(jī)標(biāo)準(zhǔn)線路施工 [主編　王志敏　陳明]
3. 不息的水脈—大運(yùn)河講談錄 [趙珩　著]
4. 實(shí)用運(yùn)籌學(xué) [主編　邢育紅　于晉臣]
5. 三峽梯級(jí)電站水資源決策支持系統(tǒng)研究與開發(fā) [姚華明 潘紅忠 湯正]
6. 海南黎族民俗文化鑒賞 [龐國華　著]
7. 石墨烯在太赫茲及中紅外頻段電磁器件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [李艷秀 莊華偉 著]
8. 電子技術(shù)（第二版） [主編 覃愛娜 李飛]
9. 辦公自動(dòng)化高級(jí)應(yīng)用 [陳萍 朱曉玉]
10. 信息處理技術(shù)員考試32小時(shí)通關(guān) [薛大龍]
11. 電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)案例教程（微課版）—基于嘉立創(chuàng)EDA（專業(yè)版） [王靜 莫志宏 陳學(xué)昌 丁紅]
12. C程序設(shè)計(jì)實(shí)踐教程 [劉衛(wèi)國]
13. C程序設(shè)計(jì)（慕課版） [劉衛(wèi)國]
14. Web技術(shù)開發(fā)教程（基于.NET開源MVC框架） [王合闖 韓紅玲 王青正 陳海蕊]
15. 商務(wù)英語翻譯教程（筆譯）（第四版） [主編 王軍平]
16. 智慧零售技術(shù)與應(yīng)用 [洪旭 著]
17. 建設(shè)工程法規(guī)實(shí)務(wù) [主編 余瀅]
18. 商務(wù)秘書理論與實(shí)務(wù)（第三版） [主編 張同欽]
19. 程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)實(shí)踐教程（C/C++語言版） [張桂芬 葛麗娜]
20. C++案例項(xiàng)目精講 [主編 楊國興]
21. 勞動(dòng)爭(zhēng)議處理實(shí)務(wù) [主編 王秀卿 羅靜]
22. 工程數(shù)學(xué) [主編 郭立娟 王海]
23. 語音識(shí)別理論與實(shí)踐 [主編　莫宏偉]
24. 信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師章節(jié)習(xí)題與考點(diǎn)特訓(xùn)（第二版） [主編 薛大龍]
25. 武術(shù)基礎(chǔ)教程 [主編 李代勇 謝志民]
26. 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)訓(xùn)教程 [主編 張浩軍 趙玉娟]
27. 畫法幾何與機(jī)械制圖習(xí)題集（多學(xué)時(shí)） [主編 趙軍]
28. HCIA-Datacom認(rèn)證題庫分類精講 [主 編 韓立剛]
29. SwiftUI完全開發(fā) [李智威 著]
30. 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)師備考一本通 [夏杰 編著]