高等數(shù)學（上冊）（第二版）

中國水利水電出版社

【作者】主編何春江

【I S B N 】978-7-5170-6485-5

【責任編輯】張玉玲

【適用讀者群】本專通用

【出版時間】2018-06-18

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第2版第1次印刷

【頁數(shù)】252

【千字數(shù)】317

【印張】15.75

【定價】￥29.8

【叢書】21世紀高等院校規(guī)劃教材

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本套書是依據(jù)教育部最新的《工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求》，結合應用型高等院校工科類各專業(yè)學生對學習高等數(shù)學的需要編寫的。

本套書分上、下兩冊，內(nèi)容覆蓋工科類本科各專業(yè)對高等數(shù)學的需求。上冊（第1～7章）內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，常微分方程；下冊（第8～12章）內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、級數(shù)。

本套書強調(diào)理論聯(lián)系實際，結構簡練、合理，每章都給出學習目標、學習重點，還安排了大量的例題和習題；書末還附有積分表與習題參考答案。

本套書適合高等院校工科類本科各專業(yè)的學生使用，也適合高校教師和科技工作者使用。

依據(jù)教育部最新的《工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求》，結合應用型高等院校工科類各專業(yè)學生對學習高等數(shù)學的需要編寫。

強調(diào)理論聯(lián)系實際，結構簡練、合理，每章都給出學習目標、學習重點，還安排了大量的例題和習題；書末還附有積分表與習題參考答案。

適合高等院校工科類本科各專業(yè)的學生使用，也適合高校教師和科技工作者使用。

第二版前言

本書在第一版基礎上，根據(jù)多年的教學改革實踐和高校教師提出的一些建議進行修訂。修訂工作主要包括以下3方面內(nèi)容：

1．仔細校對并訂正了第一版中的印刷錯誤。

2．對第一版教材中的某些疏漏予以補充完善。

3．調(diào)整了原書中的部分習題，使之與書中內(nèi)容搭配更加合理。

負責本書編寫工作的有何春江、張文治、張翠蓮、翟秀娜等，仍由何春江擔任主編，由張文治、張翠蓮、翟秀娜擔任副主編，翟秀娜編寫第1章、第6章；張文治編寫第2章、第3章；張翠蓮編寫第4章、第5章及書后附錄1；何春江編寫第7章。曾大有、岳雅璠、畢雅軍、孫月芳、鄧鳳茹、張京軒、趙艷、畢曉華、張靜、陳博海、聶銘偉、戴江濤、霍東升等也參加了本書的編寫工作。

在修訂過程中，我們認真考慮了讀者的建議，在此對提出建議的讀者表示衷心感謝。新版中若存在問題，懇請廣大專家、同行和讀者繼續(xù)批評指正。

編者

2018年3月

第二版前言
第一版前言
第1章函數(shù)、極限與連續(xù) 1
本章學習目標 1
1.1 函數(shù) 1
1.1.1 函數(shù)的概念 1
1.1.2 函數(shù)的性質(zhì) 3
1.1.3 反函數(shù)、隱函數(shù)與復合函數(shù) 3
1.1.4 函數(shù)的運算 5
1.1.5 初等函數(shù) 5
習題1.1 6
1.2 數(shù)列的極限 7
1.2.1 數(shù)列極限的概念 7
1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)與子數(shù)列 8
習題1.2 10
1.3 函數(shù)的極限 10
1.3.1 函數(shù)極限的概念 10
1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì) 13
習題1.3 13
1.4 無窮小與無窮大 14
1.4.1 無窮小 14
1.4.2 無窮大 15
習題1.4 15
1.5 極限運算法則 16
習題1.5 18
1.6 極限存在準則與兩個重要極限 19
1.6.1 極限存在準則 19
1.6.2 兩個重要極限 20
習題1.6 22
1.7 無窮小的比較 23
習題1.7 24
1.8 函數(shù)的連續(xù)性 25
1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性概念 25
1.8.2 函數(shù)的間斷點及其類型 26
1.8.3 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 28
習題1.8 30
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 31
1.9.1 有界性與最大值最小值定理 31
1.9.2 零點定理和介值定理 31
習題1.9 32
本章小結 33
復習題1 34
自測題1 34