線性代數導學篇

中國水利水電出版社

【作者】主編史昱

【I S B N 】978-7-5226-0804-4

【責任編輯】高輝

【適用讀者群】本科

【出版時間】2022-07-28

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁數】176

【千字數】203

【印張】11

【定價】￥29

【叢書】應用型本科高校建設示范教材

【備注信息】

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本書是與史昱、陳鳳欣主編的《線性代數》（中國水利水電出版社出版）配套使用的學習輔導與解題指南，主要面向使用該教材的教師和學生，也可供報考研究生的學生作為復習材料。本書共六章，基本與教材章節同步，內容包括行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換。除第六章外，其余各章均包括基本要求、內容提要、典型方法與范例、習題選解、單元測試、單元測試解答、考研經典題剖析7個部分。

本書內容豐富，思路清晰，例題典型，注重分析解題思路，揭示解題規律，引導讀者思考問題，對培養學習興趣和提高分析與解決問題的能力將起到極大的作用。

前言

“線性代數”是高等院校理工類和經管類專業的數學基礎課之一，其理論與方法已經滲透到各個領域。但由于這門課的抽象性較強，大多數學生學起來感覺比較困難。為更好地指導學生學好這門課，加深其對所學內容的理解和掌握，幫助學生有效地復習，我們編寫了這本與《線性代數》（中國水利水電出版社出版，史昱、陳鳳欣主編）配套使用的學習輔導及解題指南。本書主要面向使用該教材的教師和學生，也可供報考理工類和經管類專業研究生的學生使用。

根據配套輔導書的編寫要求，本書內容基本與教材章節同步。除第六章外，每章包括基本要求、內容提要、典型方法與范例、習題選解、單元測試、單元測試解答、考研經典題剖析7個部分。

基本要求部分是根據教育部數學基礎課程教學指導分委員會制定的線性代數課程教學基本要求并結合教學實際進行編寫的。內容提要部分力求對知識進行簡要分析和概括，作為《線性代數》教材的補充和深化。典型方法與范例部分是本書的重心所在，是教師上習題課和學生鞏固課堂所學內容的輔助材料。其主要特色是：對內容和方法進行歸納總結，把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數學應用等教學要求融入典型方法與范例中，并注重分析解題思路，揭示解題規律，引導讀者思考問題，培養理性思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。習題選解部分對教材中的習題進行詳細解答。單元測試部分著重考查學生對本章內容的掌握程度。考研經典題剖析部分中的例題是歷年全國研究生考試試卷中有代表性的題目，供學有余力或準備考研的學生使用。

本書由史昱任主編（負責統稿和定稿工作），陳鳳欣和崔兆誠任副主編，具體編寫分工為史昱編寫第一章和第二章，崔兆誠編寫第三章和第六章，陳鳳欣編寫第四章和第五章。

在編寫本書過程中，編者參閱了大量國內外同類教材，得到很多啟發和教益，同時得到山東交通學院教務處、理學院相關領導和同仁的支持與指導，在此一并表示感謝。由于編者水平所限，書中難免有疏漏和不妥之處，敬請讀者批評指正。

編者

2022年3月

前言
第一章行列式 1
基本要求 1
內容提要 1
典型方法與范例 4
習題選解 8
單元測試 15
單元測試解答 17
考研經典題剖析 19
第二章矩陣 23
基本要求 23
內容提要 23
典型方法與范例 30
習題選解 36
單元測試 51
單元測試解答 52
考研經典題剖析 57
第三章線性方程組 64
基本要求 64
內容提要 64
典型方法與范例 68
習題選解 76
單元測試 89
單元測試解答 91
考研經典題剖析 96
第四章相似矩陣 106
基本要求 106
內容提要 106
典型方法與范例 110
習題選解 116
單元測試 126
單元測試解答 128
考研經典題剖析 134
第五章二次型 140
基本要求 140
內容提要 140
典型方法與范例 142
習題選解 146
單元測試 152
單元測試解答 153
考研經典題剖析 158
*第六章線性空間與線性變換 165
基本要求 165
內容提要 165
習題選解 167