線性代數(shù)主要是研究代數(shù)學(xué)中的線性關(guān)系。由于線性關(guān)系是變量之間比較簡(jiǎn)單的一種關(guān)系，而線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，并且一些非線性問題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化或近似轉(zhuǎn)化為線性問題，因此線性代數(shù)所介紹的思想方法已成為從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用的必不可少的工具。尤其在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展和日益普及的今天，線性代數(shù)作為高等院校工科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課，其地位和作用顯得越發(fā)重要。

本書是根據(jù)教育部高等學(xué)校工科基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)最新修訂的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（修訂稿）的精神和原則，考慮當(dāng)前教學(xué)的實(shí)際情況，以及編者多年學(xué)習(xí)、研究和在教學(xué)過程中的一些經(jīng)驗(yàn)和感悟，面向工科類本科各專業(yè)大學(xué)生編寫的。這次編寫的主導(dǎo)思想是：在滿足教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論推導(dǎo)的要求，注重解決問題的方法。內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換、線性代數(shù)與Mathematica。

本書由史昱、陳鳳欣任主編（負(fù)責(zé)總體方案設(shè)計(jì)、具體內(nèi)容編排及統(tǒng)稿工作），楊振起、李宗強(qiáng)任副主編。具體分工如下：第一章由史昱、楊振起編寫，第二章由史昱編寫，第三章由陳鳳欣、李宗強(qiáng)編寫，第四章由陳鳳欣編寫，第五章由史昱、陳鳳欣編寫，第六章和第七章由史昱編寫。

在本書編寫過程中，編者參閱了大量國(guó)內(nèi)外同類教材，受到很多啟發(fā)和教益，謹(jǐn)向有關(guān)作者表示誠(chéng)摯的謝意。同時(shí)，山東交通學(xué)院教務(wù)處、理學(xué)院的相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)及同仁對(duì)本書的編寫也給予了大量支持和指導(dǎo)，在此一并致謝。

與一些常見的教材相比，本書部分內(nèi)容做了較大修改，這是改革教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的一種探索和嘗試。在每章的最后介紹了一些線性代數(shù)概念的來龍去脈，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。雖然編者盡了最大努力，但一些改動(dòng)和敘述未必臻于完善，甚或多有不妥之處。同時(shí)，由于水平所限，書中難免有疏漏和不妥之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

前言
第一章 行列式 1
第一節(jié) 二階和三階行列式 1
第二節(jié) n階行列式 5
第三節(jié) 行列式的性質(zhì) 8
第四節(jié) 行列式的展開和計(jì)算 12
第五節(jié) 克拉默法則 17
習(xí)題一 20
第二章 矩陣 24
第一節(jié) 矩陣的概念 24
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算 28
第三節(jié) 逆矩陣 38
第四節(jié) 矩陣的分塊 42
第五節(jié) 矩陣的初等變換 48
第六節(jié) 矩陣的秩 56
習(xí)題二 66
第三章 線性方程組 71
第一節(jié) 向量組及其線性組合 71
第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性 76
第三節(jié) 向量組的秩 80
第四節(jié) 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 84
第五節(jié) 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 91
第六節(jié) 向量空間 97
習(xí)題三 99
第四章 相似矩陣 103
第一節(jié) 正交矩陣 103
第二節(jié) 矩陣的特征值與特征向量 110
第三節(jié) 相似矩陣 114
習(xí)題四 123
第五章 二次型 126
第一節(jié) 二次型和標(biāo)準(zhǔn)形 126
第二節(jié) 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 131
第三節(jié) 正定二次型 133
習(xí)題五 136
*第六章 線性空間與線性變換 138
第一節(jié) 線性空間 138
第二節(jié) 基、維數(shù)與坐標(biāo) 140
第三節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換公式 143
第四節(jié) 線性變換及其矩陣 145
習(xí)題六 151
*第七章 線性代數(shù)與Mathematica 153
參考文獻(xiàn) 160
參考答案 161

1. 輸水管線工程風(fēng)險(xiǎn)管理 [張勇 黨亥生 著]
2. 民用航空飛機(jī)標(biāo)準(zhǔn)線路施工 [主編　王志敏　陳明]
3. 不息的水脈—大運(yùn)河講談錄 [趙珩　著]
4. 實(shí)用運(yùn)籌學(xué) [主編　邢育紅　于晉臣]
5. 三峽梯級(jí)電站水資源決策支持系統(tǒng)研究與開發(fā) [姚華明 潘紅忠 湯正]
6. 海南黎族民俗文化鑒賞 [龐國(guó)華　著]
7. 石墨烯在太赫茲及中紅外頻段電磁器件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [李艷秀 莊華偉 著]
8. 電子技術(shù)（第二版） [主編 覃愛娜 李飛]
9. 辦公自動(dòng)化高級(jí)應(yīng)用 [陳萍 朱曉玉]
10. 信息處理技術(shù)員考試32小時(shí)通關(guān) [薛大龍]
11. 電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)案例教程（微課版）—基于嘉立創(chuàng)EDA（專業(yè)版） [王靜 莫志宏 陳學(xué)昌 丁紅]
12. C程序設(shè)計(jì)實(shí)踐教程 [劉衛(wèi)國(guó)]
13. C程序設(shè)計(jì)（慕課版） [劉衛(wèi)國(guó)]
14. Web技術(shù)開發(fā)教程（基于.NET開源MVC框架） [王合闖 韓紅玲 王青正 陳海蕊]
15. 商務(wù)英語翻譯教程（筆譯）（第四版） [主編 王軍平]
16. 智慧零售技術(shù)與應(yīng)用 [洪旭 著]
17. 建設(shè)工程法規(guī)實(shí)務(wù) [主編 余瀅]
18. 商務(wù)秘書理論與實(shí)務(wù)（第三版） [主編 張同欽]
19. 程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)實(shí)踐教程（C/C++語言版） [張桂芬 葛麗娜]
20. C++案例項(xiàng)目精講 [主編 楊國(guó)興]
21. 勞動(dòng)爭(zhēng)議處理實(shí)務(wù) [主編 王秀卿 羅靜]
22. 工程數(shù)學(xué) [主編 郭立娟 王海]
23. 語音識(shí)別理論與實(shí)踐 [主編　莫宏偉]
24. 信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師章節(jié)習(xí)題與考點(diǎn)特訓(xùn)（第二版） [主編 薛大龍]
25. 武術(shù)基礎(chǔ)教程 [主編 李代勇 謝志民]
26. 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)訓(xùn)教程 [主編 張浩軍 趙玉娟]
27. 畫法幾何與機(jī)械制圖習(xí)題集（多學(xué)時(shí)） [主編 趙軍]
28. HCIA-Datacom認(rèn)證題庫(kù)分類精講 [主 編 韓立剛]
29. SwiftUI完全開發(fā) [李智威 著]
30. 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)師備考一本通 [夏杰 編著]