概率論與數理統計

中國水利水電出版社

【作者】主編孟艷雙崔兆誠

【I S B N 】978-7-5226-1106-8

【責任編輯】王玉梅

【適用讀者群】本科

【出版時間】2023-02-09

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁數】192

【千字數】222

【印張】12

【定價】￥34

【叢書】應用型本科高校建設示范教材

【備注信息】

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簡介

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內容提要

本書是應用型本科理工類基礎課規劃教材之一，根據應用型本科院校概率論與數理統計課程的最新教學大綱及考研大綱編寫而成。本書以適應應用型教學為指導思想，著重介紹概率論與數理統計中主要內容的思想方法，力求做到理論與應用相結合。

本書介紹概率論與數理統計的基本概念、基本理論和方法，內容包括隨機事件及概率、隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本知識、參數估計、假設檢驗等。每章節末均有習題，供學生練習之用。

本書可供科技、工程技術人員參考，對報考研究生的人員也可以提供非常有益的幫助。

前言

“概率論與數理統計”是研究隨機現象的客觀規律的一門數學學科，隨著現代科學技術的發展，它已經被廣泛應用于眾多學科與行業中。為適應高等教育的迅速發展，作為大學階段的一門重要的數學基礎課，“概率論與數理統計”課程的改革成為當務之急，作為載體的教材應與時俱進。為了進一步提高教學質量，在多年教學實踐的基礎上，編寫一本突出基本思想和基本方法，注重培養學生應用概率統計方法分析和解決實際問題能力，便于學習和適應教學新形勢的《概率論與數理統計》十分必要。

本書是根據數學與統計學教學指導委員會制定的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》的精神和原則，結合多年學習、研究和在教學工作中的一些感悟與經驗，面向理工類本科各專業大學生編寫的。本教材以適應應用型教學為指導思想，著重介紹概率論與數理統計中主要內容的思想方法，力求做到科學性與實用性相結合；在內容的處理上從具體到一般，由直觀到抽象，由淺入深，循序漸進。本書在涵蓋基本內容的基礎上略去了一些較難的或敘述較煩瑣的證明，弱化了理論推導以及對學生運算技巧的要求，著重介紹其中所蘊含的思想及解決問題的基本方法，突出科學的思維方式，拓寬領域，加強應用。同時，為提高學生應用概率論與數理統計解決實際問題的能力，書中包含大量概率論與數理統計在解決實際問題中的應用實例。

本書由孟艷雙、崔兆誠擔任主編，魯慧芳、毛松軍擔任副主編。各章的具體分工如下：第1、5章由孟艷雙編寫，第2、8章由崔兆誠編寫，第3、7章由魯慧芳編寫，第4、6章由毛松軍編寫。參加本書編寫的人員都是多年擔任“概率論與數理統計”課程教學的教師，他們都有較深的理論造詣和較豐富的教學經驗。

在編寫過程中，編者參閱了大量國內外同類教材，受到不少啟發和教益，謹向有關作者表示誠摯的謝意！同時，山東交通學院教務處、理學院的有關領導及同仁對本書的編寫給予了熱情的支持和指導，在此一并致謝。

由于編者水平所限，加之時間倉促，書中難免有疏漏或者不妥之處，懇請專家及同行批評指正。

編者

2022年7月

前言
第1章隨機事件及概率 1
本章學習目標 1
§1.1 隨機事件 1
1.1.1 隨機試驗 2
1.1.2 樣本空間 2
1.1.3 事件 3
1.1.4 事件之間的關系和運算 4
1.1.5 事件運算法則 8
習題1.1 9
§1.2 隨機事件的概率 10
1.2.1 頻率 10
1.2.2 概率的統計定義 12
1.2.3 概率的公理化定義 12
1.2.4 概率的性質 12
習題1.2 14
§1.3 古典概率 15
1.3.1 古典概型 15
1.3.2 幾何概型 17
習題1.3 19
§1.4 條件概率 19
1.4.1 條件概率與乘法公式 19
1.4.2 全概率公式和貝葉斯公式 21
習題1.4 24
§1.5 事件的獨立性 24
習題1.5 26
§1.6 獨立試驗序列 27
習題1.6 28
總習題一 28