高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答（第三版）

中國(guó)水利水電出版社

【作者】主編翟秀娜

【I S B N 】978-7-5170-4126-9

【責(zé)任編輯】宋俊娥

【適用讀者群】高職高專

【出版時(shí)間】2016-07-01

【開(kāi) 本】16開(kāi)

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁(yè) 數(shù)】224

【千字?jǐn)?shù)】278

【印張】14

【定價(jià)】￥26

【叢書(shū)】21世紀(jì)高職高專新概念規(guī)劃教材

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本書(shū)是與21世紀(jì)高職高專新概念規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)》（第三版）（何春江主編）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)。

本書(shū)章節(jié)安排與主教材對(duì)應(yīng)。全書(shū)共分12章，各章均由內(nèi)容提要、典型例題分析、習(xí)題選解、同步練習(xí)及答案四部分構(gòu)成。本書(shū)對(duì)主教材中的基本概念、基本理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要的歸納和提煉。根據(jù)高職高專工科類專業(yè)的特點(diǎn)，本書(shū)在選材和編排上著眼于基礎(chǔ)訓(xùn)練的強(qiáng)化，突出解題的思路和方法指導(dǎo)，并對(duì)解題的步驟和思路進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納，以提高讀者分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

本書(shū)可作為高等技術(shù)職業(yè)學(xué)校、高等專科學(xué)校、成人高校工科各專業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的輔導(dǎo)用書(shū)，也可供從事本課程教學(xué)的教師參考。

對(duì)主教材中的基本概念、基本理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要的歸納和提煉，各章均由內(nèi)容提要、典型例題分析、習(xí)題解答、同步練習(xí)及答案四部分構(gòu)成，內(nèi)容詳實(shí)、深入淺出，幫助讀者循序漸進(jìn)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

在選材和編排上著眼于基礎(chǔ)訓(xùn)練的強(qiáng)化，突出解題的思路和方法指導(dǎo)，并對(duì)解題步驟和思路進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納，以提高讀者分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

本書(shū)第三版是在第二版的基礎(chǔ)上，遵循下列兩條原則修訂的：

1．在保持本書(shū)第二版的優(yōu)點(diǎn)、特色的前提下，繼續(xù)堅(jiān)持改革、錘煉，努力體現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)理念，有利于激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

2．對(duì)本書(shū)的典型例題和同步練習(xí)題做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，增加了概念題、應(yīng)用題和綜合題。

負(fù)責(zé)本書(shū)修訂與編寫(xiě)工作的主要有翟秀娜、曾大友、張文治、岳雅璠、畢曉華。本書(shū)由翟秀娜擔(dān)任主編，曾大友、張文治、岳雅璠、畢曉華擔(dān)任副主編。各章編寫(xiě)分工如下：第1章、第2章、第3章、第4章、第7章由翟秀娜編寫(xiě)，第5章、第6章由曾大友編寫(xiě)，第8章由畢曉華編寫(xiě)，第9章、第10章由張文治編寫(xiě)，第11章、第12章由岳雅璠編寫(xiě)，何春江、張翠蓮、郭照莊、江志超、張欽禮、趙艷等同志參加了本書(shū)的修訂工作。

在修訂過(guò)程中，我們認(rèn)真考慮了讀者的建議和意見(jiàn)，在此對(duì)提出建議和意見(jiàn)的讀者表示衷心感謝。

第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章函數(shù) 1
1.1 內(nèi)容提要 1
1.1.1 函數(shù)的概念 1
1.1.2 函數(shù)的幾種特性 1
1.1.3 基本初等函數(shù) 2
1.1.4 復(fù)合函數(shù) 2
1.1.5 初等函數(shù) 2
1.1.6 反函數(shù) 2
1.1.7 隱函數(shù) 2
1.2 典型例題分析 3
1.3 習(xí)題選解 5
習(xí)題1.1 5
習(xí)題1.2 5
復(fù)習(xí)題1 6
自測(cè)題1 7
1.4 同步練習(xí)及答案 8
第2章極限與連續(xù) 10
2.1 內(nèi)容提要 10
2.1.1 數(shù)列的極限 10
2.1.2 函數(shù)的極限 10
2.1.3 極限的性質(zhì) 11
2.1.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 11
2.1.5 極限的運(yùn)算法則 12
2.1.6 兩個(gè)重要極限 12
2.1.7 無(wú)窮小的比較 13
2.1.8 函數(shù)的連續(xù)性概念 13
2.1.9 初等函數(shù)的連續(xù)性 14
2.1.10 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 14
2.2 典型例題分析 14
2.3 習(xí)題選解 19
習(xí)題2.1 19
習(xí)題2.2 19
習(xí)題2.3 20
復(fù)習(xí)題2 21
自測(cè)題2 22
2.4 同步練習(xí)及答案 24
第3章導(dǎo)數(shù)與微分 26
3.1 內(nèi)容提要 26
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義 26
3.1.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 27
3.1.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 27
3.1.4 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 28
3.1.5 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 28
3.1.6 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 28
3.1.7 高階導(dǎo)數(shù) 29
3.1.8 微分的概念 29
3.1.9 微分的幾何意義 30
3.1.10 微分的運(yùn)算法則 30
3.1.11 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 31
3.2 典型例題分析 31
3.3 習(xí)題選解 34
習(xí)題3.1 34
習(xí)題3.2 35
習(xí)題3.3 36
復(fù)習(xí)題3 37
自測(cè)題3 38
3.4 同步練習(xí)及答案 40
第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 42
4.1 內(nèi)容提要 42
4.1.1 羅爾中值定理 42
4.1.2 拉格朗日中值定理 42
4.1.3 洛必達(dá)法則 42
4.1.4 函數(shù)的單調(diào)性 43
4.1.5 函數(shù)的極值 44
4.1.6 函數(shù)的最大值和最小值 45
4.1.7 曲線的凹凸性 45
4.1.8 函數(shù)圖形的描繪 45
4.1.9 曲率的概念 46
4.1.10 弧微分 46
4.1.11 曲率的計(jì)算公式 46
4.2 典型例題分析 46
4.3 習(xí)題選解 50
習(xí)題4.1 50
習(xí)題4.2 50
習(xí)題4.3 51
習(xí)題4.4 52
復(fù)習(xí)題4 53
自測(cè)題4 56
4.4 同步練習(xí)及答案 58
第5章不定積分 60
5.1 內(nèi)容提要 60
5.1.1 不定積分的概念 60
5.1.2 不定積分的積分方法 61
5.2 典型例題分析 61
5.3 習(xí)題選解 65
習(xí)題5.1 65
習(xí)題5.2 65
復(fù)習(xí)題5 67
自測(cè)題5 68
5.4 同步練習(xí)及答案 69
第6章定積分 73
6.1 內(nèi)容提要 73
6.1.1 基本概念解析 73
6.1.2 基本性質(zhì) 74
6.1.3 定積分的計(jì)算方法 74
6.1.4 無(wú)窮區(qū)間的廣義積分 75
6.2 典型例題分析 76
6.3 習(xí)題選解 79
習(xí)題6.1 79
習(xí)題6.2 80
習(xí)題6.3 81
習(xí)題6.4 82
復(fù)習(xí)題6 83
自測(cè)題6 85
6.4 同步練習(xí)及答案 86
第7章定積分的應(yīng)用 90
7.1 內(nèi)容提要 90
7.1.1 定積分在幾何上的應(yīng)用 90
7.1.2 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用 91
7.2 典型例題分析 91
7.3 習(xí)題選解 96
習(xí)題7.1 96
習(xí)題7.2 97
復(fù)習(xí)題7 97
自測(cè)題7 100
7.4 同步練習(xí)及答案 101
第8章常微分方程 103
8.1 內(nèi)容提要 103
8.1.1 常微分方程的基本概念 103
8.1.2 可分離變量的微分方程 103
8.1.3 齊次型微分方程 104
8.1.4 一階線性微分方程 104
8.1.5 可降階的高階微分方程 105
8.1.6 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 106
8.1.7 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 106
8.1.8 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 107
8.2 典型例題分析 108
8.3 習(xí)題選解 115
習(xí)題8.1 115
習(xí)題8.2 116
習(xí)題8.3 116
復(fù)習(xí)題8 117
自測(cè)題8 118
8.4 同步練習(xí)及答案 120
第9章空間解析幾何 124
9.1 內(nèi)容提要 124
9.1.1 空間直角坐標(biāo)系 124
9.1.2 向量的概念及其線性運(yùn)算 124
9.1.3 向量的坐標(biāo)表示 125
9.1.4　向量的數(shù)量積 126
9.1.5　向量的向量積 127
9.1.6 平面的方程 128
9.1.7 直線的方程 128
9.1.8 平面、直線的位置關(guān)系 129
9.1.9 曲面方程的概念 130
9.2 典型例題分析 132
9.3 習(xí)題選解 134
習(xí)題9.1 134
習(xí)題9.2 135
習(xí)題9.3 136
復(fù)習(xí)題9 138
自測(cè)題9 141
9.4 同步練習(xí)及答案 144
第10章多元函數(shù)微分學(xué) 146
10.1 內(nèi)容提要 146
10.1.1 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù) 146
10.1.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 147
10.1.3 偏導(dǎo)數(shù) 147
10.1.4 高階偏導(dǎo)數(shù) 149
10.1.5 全微分 149
10.1.6　多元復(fù)合函數(shù)的微分 150
10.1.7 隱函數(shù)微分法 152
10.1.8 空間曲線的切線與法平面 152
10.1.9 曲面的切平面與法線 153
10.1.10 二元函數(shù)的極值 153
10.1.11 二元函數(shù)的最大值與最小值 154
10.1.12 條件極值 154
10.2 典型例題分析 155
10.3 習(xí)題選解 158
習(xí)題10.1 158
習(xí)題10.2 158
習(xí)題10.3 161
習(xí)題10.4 161
習(xí)題10.5 164
習(xí)題10.6 165
復(fù)習(xí)題10 167
自測(cè)題10 170
10.4 同步練習(xí)及答案 172
第11章多元函數(shù)積分學(xué) 174
11.1 內(nèi)容提要 174
11.1.1 二重積分的概念與性質(zhì) 174
11.1.2 二重積分的計(jì)算 174
11.1.3 二重積分的應(yīng)用 175
11.2 典型例題分析 176
11.3 習(xí)題選解 179
習(xí)題11.2 179
習(xí)題11.3 181
復(fù)習(xí)題11 183
自測(cè)題11 185
11.4 同步練習(xí)及答案 187
第12章級(jí)數(shù) 190
12.1 內(nèi)容提要 190
12.1.1 無(wú)窮級(jí)數(shù) 190
12.1.2 冪級(jí)數(shù) 192
12.2 典型例題分析 197
12.3 習(xí)題選解 200
習(xí)題12.1 200
習(xí)題12.2 200
習(xí)題12.3 201
習(xí)題12.4 201
習(xí)題12.5 202
復(fù)習(xí)題12 203
自測(cè)題12 206
12.4 同步練習(xí)及答案 208
參考文獻(xiàn) 210

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