①保持傳統高等數學的知識點；

②增加Mathematica軟件操作內容；

③每個章節內容中各含一節數學實驗；

④采用模塊化設計，補充了空間解析、線性代數和概率統計初步，以便于高職高專院校中不同的專業（如經濟管理、電子、計算機、工程類）選用；

⑤提高學生對數學源流的認識，每章后附有數學家簡介；

⑥每章開頭給出本章學習目標，有利于學生明確本章學習知識點的方向，同時每章后給出了本章重點知識的小結，有利于學生對本章的學習進行系統的復習。

高職高專教育的根本任務是培養生產、建設和管理第一線的技術應用型人才。為發揮高等數學在21世紀培養技術應用型人才中的作用，培養和提高學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力，根據教育部高等職業教育教學課程的基本要求與課程改革精神而編寫了此教材。本書是由重慶科創職業學院數學教研室，根據教育部制定的《高職高專數學教學的基本要求》，總結、分析、吸收一些高職高專院校高等數學教學改革的經驗，遵循“必需，夠用”的原則編寫而成的。在編寫過程中，我們針對高職院校課時少、學生的基礎差等問題，適當地降低了難度，調整了例題、習題的配置，以保證學生對基本知識點的訓練和掌握。

本書的特色在于：①保持傳統高等數學的知識點；②增加Mathematica軟件操作內容；③每個章節內容中各含一節數學實驗；④采用模塊化設計，補充了空間解析、線性代數和概率統計初步，以便于高職高專院校中不同的專業（如經濟管理、電子、計算機、工程類）選用；⑤提高學生對數學源流的認識，每章后附有數學家簡介；⑥每章開頭給出本章學習目標，有利于學生明確本章學習知識點的方向，同時每章后給出了本章重點知識的小結，有利于學生對本章的學習進行系統的復習。

本書編寫分工具體如下：楊勇主持全書編寫、統稿工作；唐藝川負責全書審稿工作，楊勇編寫第5、6、10章；黃慶波編寫第1、2章；吳白旺編寫第3、4章；呂興漢、海敏娟編寫第9、11章；何建平、李潔平編寫第7、8章。本書適合作為高等專科院校、高等職業技術院校、成人教育、網絡教育各專業的數學教材，也可作為工程技術人員的參考書。

在本書編寫過程中，我們得到了學院領導、機電分院領導以及教研室同行的大力支持，在此一并表示感謝。

由于編者水平有限，加之時間倉促，書中疏漏和不妥之處在所難免，敬請各位專家及廣大讀者批評指正。

編 者

2010年5月

上冊
序
前言
第1章 函數 1
本章學習目標 1
1.1 函數的概念與性質 1
習題1.1 6
1.2 初等函數 7
習題1.2 11
1.3 數學實驗 12
習題1.3 16
復習題1 17
本章小結 18
數學家簡介——阿基米德 18
第2章 函數的極限和連續性 20
本章學習目標 20
2.1 極限的概念 20
習題2.1 24
2.2 極限的運算 25
習題2.2 30
2.3 無窮小量與無窮大量 31
習題2.3 36
2.4 函數的連續性 36
習題2.4 41
*2.5 數學實驗 函數極限 42
習題2.5 44
復習題2 44
本章小結 46
數學家簡介——達朗貝爾 47
第3章 導數與微分 49
本章教學目標 49
3.1 導數概念 49
習題3.1 54
3.2 求導法則 55
習題3.2 61
3.3 高階導數 63
習題3.3 64
3.4 微分 65
習題3.4 68
*3.5 數學實驗 導數與微分 69
習題3.5 72
復習題3 72
本章小結 75
數學家簡介——歐拉 76
第4章 導數的應用 77
本章學習目標 77
4.1 微分中值定理 77
習題4.1 80
4.2 洛必達法則 82
習題4.2 85
4.3 函數的單調性與極最值 86
習題4.3 91
4.4 函數圖形的描繪 93
習題4.4 97
*4.5 數學實驗 導數應用 99
習題4.5 102
復習題4 102
本章小結 105
數學家簡介——拉格朗日 106
第5章 不定積分 107
本章學習目標 107
5.1 原函數與不定積分 107
習題5.1 111
5.2 換元積分法 112
習題5.2 118
5.3 分部積分法 120
習題5.3 122
*5.4 有理函數的積分 123
習題5.4 127
復習題5 128
本章小結 129
數學家簡介——牛頓 130
第6章 定積分及其應用 132
本章學習目標 132
6.1 定積分的概念與性質 132
習題6.1 137
6.2 微積分學的基本定理與基本公式 138
習題6.2 140
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法 141
習題6.3 144
*6.4 廣義積分 146
習題6.4 149
6.5 定積分的應用 149
習題6.5 158
*6.6 數學實驗 積分計算 159
習題6.6 162
復習題6 163
本章小結 165
數學家簡介——萊布尼茲 167
部分習題答案 168
附錄一 數學字母讀音及表示意思 186
附錄二 三角變換 187
附錄三 基本求導法則與公式 189
附錄四 常用積分公式 190
下冊
序
前言
第7章 常微分方程 201
本章學習目標 201
7.1 基本概念 201
習題7.1 203
7.2 一階微分方程的解法 203
習題7.2 206
7.3 二階常系數微分方程的解法 208
習題7.3 212
*7.4 數學實驗 常微分方程 214
習題7.4 216
復習題7 216
本章小結 218
數學家簡介——伯努利 220
第8章 無窮級數 221
本章學習目標 221
8.1 常數項級數 221
習題8.1 230
8.2 冪級數 233
習題8.2 239
8.3 函數展成冪級數 240
習題8.3 246
*8.4 傅立葉級數 247
習題8.4 255
*8.5 數學實驗 無窮級數 256
習題8.5 259
復習題8 260
本章小結 262
數學家簡介——傅立葉 265
第9章 向量代數與空間解析幾何 267
本章學習目標 267
9.1 向量及其運算 267
習題9.1 270
9.2 空間直角坐標系 270
9.3 向量的坐標 273
習題9.3 280
9.4 平面方程與空間直線方程 280
習題9.4 285
9.5 曲面與空間曲線 287
習題9.5 294
*9.6 簡介MATHEMATICA在空間解析幾何中的運用 295
習題9.6 297
復習題9 298
本章小結 300
數學家簡介——笛卡兒 302
第10章 線性代數初步 304
本章學習目標 304
10.1 行列式 304
習題10.1 313
10.2 矩陣的概念及矩陣的運算 315
習題10.2 323
10.3 線性方程組 324
習題10.3 328
*10.4 數學實驗 線性代數 330
習題10.4 335
復習題10 335
本章小結 340
數學家簡介——韋達 342
第11章 概率論初步 344
11.1 隨機事件和概率 344
習題11.1 350
11.2 概率的基本定理 352
習題11.2 357
11.3 隨機變量 358
習題11.3 363
*11.4 數學實驗 概率統計 364
習題11.4 367
復習題11 367
本章小結 370
數學家簡介——拉普拉斯 371
部分習題答案 372

1. 工程數學 [主編 郭立娟 王海]
2. 應用數學 [梁瑋 蔡超 高志]
3. 大學應用數學 [主編 郭立娟]
4. 高等數學導學篇（下冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
5. 高等數學導學篇（上冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
6. 高等數學（下冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
7. 高等數學（上冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
8. 高等數學（下冊） [秦紅兵]
9. 應用數學 [主編 劉東海 劉麗瑤]
10. 高等數學（上冊） [主編 白莉 秦紅兵]
11. 高等數學（下冊）（第二版） [主編 何春江]
12. 高等數學（上冊）（第二版） [主編 何春江]
13. 高等數學 [主編 劉彥輝 張 靜]
14. 應用數學（第二版） [主編 劉麗瑤]
15. 數學（下冊） [單鳳娟 劉艷平 李楊 馬秀芬 ]
16. 數學（上冊） [單鳳娟 劉艷平 李楊 馬秀芬 ]
17. 應用數學基礎 [主編 劉彥輝 李先明]
18. 高等數學學習輔導與習題解答（第三版） [主編 翟秀娜]
19. 離散數學（第二版） [主編 賈振華]
20. 數學（二）職業模塊 [李麗君 吳白旺 楊勇]
21. 高等數學（下冊） [何春江]
22. 數學（一）職業模塊 [主編 楊勇 海敏娟 禇麗娜]
23. 高等數學（上冊） [何春江]
24. 應用數學（第二版•下冊） [主 編 孫振營 徐自立]
25. 應用數學（第二版•上冊） [主編 孫振營 夏云青]
26. 數學（一）職業模塊 [主編 楊勇 海敏娟 禇麗娜]
27. 計算機數學基礎（第二版） [主編 何春江]
28. 高等數學（下冊）課后習題詳解及考研題型解析 [何紅洲]
29. 高等數學學習指導與習題解答（經管、文科類） [主 編 郭照莊]
30. 高等數學（下冊） [何紅洲]