應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版•上冊）涵蓋了函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程等內(nèi)容。

應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版•下冊）涵蓋了向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、數(shù)學(xué)軟件包等內(nèi)容。

書后附有初等數(shù)學(xué)常用公式、節(jié)后練習(xí)題、章后總習(xí)題的參考答案及提示供讀者參考。

數(shù)學(xué)能啟迪人們思維、推進(jìn)科學(xué)縱深發(fā)展。很少人能認(rèn)識到當(dāng)今被過多稱頌的“高技術(shù)”本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)化是諸多領(lǐng)域和項目背后的推動力。但由于數(shù)學(xué)的深刻性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性等學(xué)科特點(diǎn)，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有很多困難。

因此，為了更好更輕松地學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，也為了更好地適應(yīng)當(dāng)前我國高等教育的發(fā)展、滿足社會對高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的各類要求、貫徹教育部組織制定的高職高專教育基礎(chǔ)課程教育基本要求的核心思想，在認(rèn)真總結(jié)高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合編者的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和同類教材發(fā)展趨勢編寫了此書。本套教材在2013年入選了第一批河南省“十二五”普通高等教育規(guī)劃教材，2015年修訂后通過評審委員會驗(yàn)收。

本書遵循高職高專教育的教學(xué)規(guī)律，本著重能力、重素質(zhì)、求創(chuàng)新的總體思路，強(qiáng)化概念，淡化嚴(yán)格論證，注重應(yīng)用，充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則。編寫內(nèi)容側(cè)重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，注意其中問題的提出、引入，具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述得當(dāng)、題量適中、便于自學(xué)等特點(diǎn)，全書通俗易懂、簡明扼要，具有科普特色。

本套書有以下特點(diǎn)：

（1）相對于傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，在兼顧內(nèi)容完整性的基礎(chǔ)上本教材對各章內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)脑鰟h與修改，突出直觀性和應(yīng)用性。對難度較大的部分基礎(chǔ)理論，考慮到教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，一般不做論證和推導(dǎo)，只敘述定理，做簡單說明。

（2）為了更貼近社會、貼近生活、貼近應(yīng)用，本書精選了社會活動、物理工程和經(jīng)濟(jì)管理方面的典型例題或案例，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)本學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）加強(qiáng)對基本概念、理論的理解和應(yīng)用，借助幾何圖形和實(shí)際問題強(qiáng)化了概念和定理的直觀性，將常用公式及方法匯總成表格的形式，以便對照記憶和查閱，注重與中學(xué)知識的銜接，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（4）注重基本運(yùn)算技能的訓(xùn)練，但不過分追求復(fù)雜的計算和變換技巧。每節(jié)都配有針對性較強(qiáng)但難度不大的練習(xí)題，每章最后又都配有比較綜合的復(fù)習(xí)題，以提高讀者對所學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

（5）為了突出重點(diǎn)、解釋難點(diǎn)，在相應(yīng)的地方給出了相應(yīng)的注釋。

（6）每章前列有學(xué)習(xí)目標(biāo)，及時指出知識的要點(diǎn)和大綱要求，使讀者提前了解各章內(nèi)容，便于自學(xué)和把握本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（7）為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣和能力，在本套書的最后一章特別編寫了數(shù)學(xué)軟件包Matlab這部分知識。

本套書分為上、下兩冊，參考學(xué)時為144學(xué)時，教師在使用本套書時可根據(jù)教學(xué)實(shí)際需求靈活掌握。

下冊書由孫振營、徐自立任主編，焦慧平、梁銀雙任副主編。編寫分工如下：第八章、附錄及參考答案由孫振營編寫；第九、十章由徐自立編寫；第十一章的第3～5節(jié)、第十二章由焦慧平編寫。第十一章的第1～2節(jié)由梁銀雙編寫。全書框架結(jié)構(gòu)安排、統(tǒng)稿和定稿由孫振營承擔(dān)。

由于編者水平有限，書中疏漏之處在所難免，敬請讀者批評指正。

編 者

2015年5月

前言
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何 1
8.1 向量及其線性運(yùn)算 1
8.1.1 空間直角坐標(biāo)系 1
8.1.2 向量的概念及其線性運(yùn)算 3
8.1.3 向量的坐標(biāo)表示式 6
練習(xí)題8.1 10
8.2 向量的乘法運(yùn)算 11
8.2.1 向量的數(shù)量積 11
8.2.2 向量的向量積 13
練習(xí)題8.2 15
8.3 平面與直線 15
8.3.1 平面的方程 15
8.3.2 直線的方程 18
8.3.3 平面方程與直線方程的應(yīng)用 19
練習(xí)題8.3 23
8.4 曲面與曲線 24
8.4.1 幾種常見的曲面及其方程 24
8.4.2 空間曲線及其方程 29
練習(xí)題8.4 31
習(xí)題八 31
第9章 多元函數(shù)微分學(xué) 33
9.1 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù) 33
9.1.1 多元函數(shù)的概念 33
9.1.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 35
練習(xí)題9.1 36
9.2 偏導(dǎo)數(shù) 37
9.2.1 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 37
9.2.2 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 39
9.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù) 40
練習(xí)題9.2 41
9.3 全微分 41
9.3.1　全微分的概念 41
9.3.2　全微分在近似計算中的應(yīng)用 44
練習(xí)題9.3 44
9.4 多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 45
9.4.1　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 45
9.4.2 隱函數(shù)的微分法 49
練習(xí)題9.4 50
9.5 多元函數(shù)極值 51
9.5.1　二元函數(shù)極值 51
9.5.2　最大值和最小值應(yīng)用問題 53
9.5.3　條件極值 55
練習(xí)題9.5 57
習(xí)題九 57
第10章 多元函數(shù)積分學(xué) 61
10.1 二重積分的概念與性質(zhì) 61
10.1.1 二重積分的概念 61
10.1.2 二重積分的性質(zhì) 64
練習(xí)題10.1 65
10.2 二重積分的計算 65
10.2.1 利用直角坐標(biāo)系計算二重積分 65
10.2.2 利用極坐標(biāo)計算二重積分 72
練習(xí)題10.2 74
10.3 二重積分的應(yīng)用 75
10.3.1 空間立體的體積 75
10.3.2 平面薄片的質(zhì)量 76
10.3.3 空間曲面的面積 76
練習(xí)題10.3 79
10.4 第一型曲線積分與第一型曲面積分 79
10.4.1 第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念 79
10.4.2 第一型曲線積分與第一型曲面積分的計算 82
練習(xí)題10.4 84
習(xí)題十 84
第11章 無窮級數(shù) 86
11.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 86
11.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念 86
11.1.2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì) 88
練習(xí)題11.1 89
11.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 90
11.2.1 正項級數(shù)及其審斂法 90
11.2.2 交錯級數(shù)及其審斂法 93
11.2.3 絕對收斂與條件收斂 94
練習(xí)題11.2 96
11.3 冪級數(shù) 96
11.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念 97
11.3.2 冪級數(shù)及其收斂性 97
11.3.3 冪級數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 100
練習(xí)題11.3 102
11.4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 102
11.4.1 泰勒級數(shù) 102
11.4.2 直接展開法 103
11.4.3 間接展開法 105
練習(xí)題11.4 106
11.5 傅里葉級數(shù) 106
11.5.1 三角級數(shù) 三角函數(shù)系的正交性 106
11.5.2 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù) 107
11.5.3 正弦級數(shù)和余弦級數(shù) 111
11.5.4 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù) 114
練習(xí)題11.5 115
習(xí)題十一 116
第12章 數(shù)學(xué)軟件包Matlab 118
12.1 Matlab基本知識 118
12.1.1 Matlab的工作界面 118
12.1.2 Matlab初步 119
練習(xí)題12.1 121
12.2 用Matlab做初等數(shù)學(xué) 121
12.2.1 算術(shù)運(yùn)算 121
12.2.2 代數(shù)運(yùn)算 121
12.2.3 函數(shù)運(yùn)算 122
12.2.4 解代數(shù)方程 123
練習(xí)題12.2 123
12.3 用Matlab做一元函數(shù)微分運(yùn)算 123
12.3.1 求函數(shù)極限 123
12.3.2 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 124
12.3.3 求函數(shù)的極值及最值 125
練習(xí)題12.3 125
12.4 用Matlab做一元函數(shù)積分運(yùn)算 126
12.4.1 求不定積分 126
12.4.2 求定積分 126
12.4.3 求廣義積分 127
12.4.4 求常微分方程（組）的解 127
練習(xí)題12.4 128
12.5 用Matlab做多元函數(shù)微積分運(yùn)算 128
12.5.1 求二元函數(shù)的極限 128
12.5.2 求偏導(dǎo)數(shù)與全微分 129
12.5.3 求二重積分 129
練習(xí)題12.5 130
12.6 用Matlab做級數(shù)運(yùn)算 130
12.6.1 求級數(shù)的和 130
12.6.2 冪級數(shù)展開 130
練習(xí)題12.6 131
12.7 用Matlab繪制函數(shù)的圖形 131
12.7.1 繪制二維圖形 131
12.7.2 繪制三維圖形 132
練習(xí)題12.7 134
12.8 用Matlab做線性代數(shù) 134
12.8.1 向量的運(yùn)算 134
12.8.2 矩陣的運(yùn)算 135
12.8.3 解線性方程組 136
練習(xí)題12.8 137
附錄1 數(shù)學(xué)常用公式 138
附錄2 求導(dǎo)常用公式 143
附錄3 積分常用公式 144
練習(xí)題、習(xí)題參考答案 146
參考文獻(xiàn) 155

1. 實(shí)用運(yùn)籌學(xué) [主編　邢育紅　于晉臣]
2. 電子技術(shù)（第二版） [主編 覃愛娜 李飛]
3. 工程數(shù)學(xué) [主編 郭立娟 王海]
4. 語音識別理論與實(shí)踐 [主編　莫宏偉]
5. 武術(shù)基礎(chǔ)教程 [主編 李代勇 謝志民]
6. 計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)訓(xùn)教程 [主編 張浩軍 趙玉娟]
7. 電工電子技術(shù)基礎(chǔ) [主編 劉 軍 楊國龍 劉天成]
8. MySQL數(shù)據(jù)庫項目式教程 [陳亞峰]
9. 機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)（第二版） [主編 田亞平 李愛姣]
10. 畫法幾何與機(jī)械制圖 [主編 趙軍]
11. C語言程序設(shè)計習(xí)題與實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)（第二版） [主編 甄增榮 張賓]
12. C語言程序設(shè)計（第二版） [主編 甄增榮 田云霞]
13. Unity3D虛擬現(xiàn)實(shí)應(yīng)用開發(fā)實(shí)踐 [主 編 劉龍]
14. 智能化技術(shù)基礎(chǔ)（第三版） [鄧文達(dá)　李禮]
15. 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計 [主編 張勇 張平華 趙小龍]
16. 網(wǎng)絡(luò)營銷 [主編 夏薇薇 劉婷 尚潔]
17. 電視節(jié)目策劃與制作（微課版） [主　編　黃滴滴]
18. 數(shù)據(jù)庫技術(shù)與應(yīng)用實(shí)踐教程（SQL Server 2019） [主 編 嚴(yán)暉 周肆清]
19. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [梁瑋 蔡超 高志]
20. 大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 郭立娟]
21. 軟件定義網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與實(shí)踐 [主編　但唐仁]
22. 工業(yè)機(jī)器人拆裝與調(diào)試 [主編 胡月霞 向艷芳 朱奇]
23. 信號與系統(tǒng)（第二版） [主編 張宇]
24. 信息技術(shù)基礎(chǔ) [主編 唐倩 邵銳]
25. 混合式課堂教學(xué)改革與實(shí)踐—微動教學(xué)法 [石鐵峰 石家羽 著]
26. Python 語言程序設(shè)計實(shí)踐指導(dǎo) [主編　張雙獅]
27. Photoshop 圖形圖像項目化教程 [主編 胡斌斌 黎婭 蘇大椿]
28. 高職院校軟件類專業(yè)“類上班制”人才培養(yǎng)模式研究 [楊智勇 王海洋 著]
29. 體育舞蹈教程 [主編 劉偉 陳志明 曾明]
30. 大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ) [主編 姜國權(quán) 姜福佳]