應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版•上冊(cè)）涵蓋了函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程等內(nèi)容。

應(yīng)用數(shù)學(xué)（第二版•下冊(cè)）涵蓋了向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、數(shù)學(xué)軟件包等內(nèi)容。

書(shū)后附有初等數(shù)學(xué)常用公式、節(jié)后練習(xí)題、章后總習(xí)題的參考答案及提示供讀者參考。

數(shù)學(xué)能啟迪人們思維、推進(jìn)科學(xué)縱深發(fā)展。很少人能認(rèn)識(shí)到當(dāng)今被過(guò)多稱(chēng)頌的“高技術(shù)”本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)化是諸多領(lǐng)域和項(xiàng)目背后的推動(dòng)力。但由于數(shù)學(xué)的深刻性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性等學(xué)科特點(diǎn)，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有很多困難。

因此，為了更好更輕松地學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，也為了更好地適應(yīng)當(dāng)前我國(guó)高等教育的發(fā)展、滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的各類(lèi)要求、貫徹教育部組織制定的高職高專(zhuān)教育基礎(chǔ)課程教育基本要求的核心思想，在認(rèn)真總結(jié)高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合編者的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和同類(lèi)教材發(fā)展趨勢(shì)編寫(xiě)了此書(shū)。本套教材在2013年入選了第一批河南省“十二五”普通高等教育規(guī)劃教材，2015年修訂后通過(guò)評(píng)審委員會(huì)驗(yàn)收。

本書(shū)遵循高職高專(zhuān)教育的教學(xué)規(guī)律，本著重能力、重素質(zhì)、求創(chuàng)新的總體思路，強(qiáng)化概念，淡化嚴(yán)格論證，注重應(yīng)用，充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則。編寫(xiě)內(nèi)容側(cè)重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，注意其中問(wèn)題的提出、引入，具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述得當(dāng)、題量適中、便于自學(xué)等特點(diǎn)，全書(shū)通俗易懂、簡(jiǎn)明扼要，具有科普特色。

本套書(shū)有以下特點(diǎn)：

（1）相對(duì)于傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，在兼顧內(nèi)容完整性的基礎(chǔ)上本教材對(duì)各章內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)脑鰟h與修改，突出直觀性和應(yīng)用性。對(duì)難度較大的部分基礎(chǔ)理論，考慮到教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，一般不做論證和推導(dǎo)，只敘述定理，做簡(jiǎn)單說(shuō)明。

（2）為了更貼近社會(huì)、貼近生活、貼近應(yīng)用，本書(shū)精選了社會(huì)活動(dòng)、物理工程和經(jīng)濟(jì)管理方面的典型例題或案例，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)本學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）加強(qiáng)對(duì)基本概念、理論的理解和應(yīng)用，借助幾何圖形和實(shí)際問(wèn)題強(qiáng)化了概念和定理的直觀性，對(duì)常用公式及方法匯總成表格的形式，以便對(duì)照記憶和查閱，注重與中學(xué)知識(shí)的銜接，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（4）注重基本運(yùn)算技能的訓(xùn)練，但不過(guò)分追求復(fù)雜的計(jì)算和變換技巧。每節(jié)都配有針對(duì)性較強(qiáng)但難度不大的練習(xí)題，每章最后又都配有比較綜合的復(fù)習(xí)題，以提高讀者對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（5）為了突出重點(diǎn)、解釋難點(diǎn)，在相應(yīng)的地方給出了相應(yīng)的注釋。

（6）每章前列有學(xué)習(xí)目標(biāo)，及時(shí)指出知識(shí)的要點(diǎn)和大綱要求，使讀者提前了解各章內(nèi)容，便于自學(xué)和把握本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（7）為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣和能力，在本套書(shū)的最后一章特別編寫(xiě)了數(shù)學(xué)軟件包Matlab這部分知識(shí)。

本套書(shū)分為上、下兩冊(cè)，參考學(xué)時(shí)為144學(xué)時(shí)，教師在使用本套書(shū)時(shí)可根據(jù)教學(xué)實(shí)際需求靈活掌握。

上冊(cè)書(shū)由孫振營(yíng)、夏云青任主編，梁銀雙、焦慧平任副主編。編寫(xiě)分工如下：第二、七章由孫振營(yíng)編寫(xiě)；第一、六章由夏云青編寫(xiě)；第三、四章由梁銀雙編寫(xiě)；第五章、附錄及答案由焦慧平編寫(xiě)。全書(shū)框架結(jié)構(gòu)安排、統(tǒng)稿和定稿由孫振營(yíng)承擔(dān)。

由于編者水平有限，書(shū)中疏漏之處在所難免，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

編 者

2015年5月

前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.1.1 集合、區(qū)間與鄰域 1
1.1.2 函數(shù)的概念 4
1.1.3 函數(shù)的幾種特性 6
1.1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù) 8
1.1.5 初等函數(shù) 10
練習(xí)題1.1 13
1.2 極限 15
1.2.1 數(shù)列的極限 15
1.2.2 函數(shù)的極限 17
1.2.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大 21
練習(xí)題1.2 24
1.3 極限的運(yùn)算 25
1.3.1 極限的運(yùn)算法則 25
1.3.2 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限 28
1.3.3 無(wú)窮小的比較 33
練習(xí)題1.3 35
1.4 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 36
1.4.1 函數(shù)的連續(xù)性 36
1.4.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類(lèi)型 39
1.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性 40
1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 42
練習(xí)題1.4 43
習(xí)題一 44
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 47
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 47
2.1.1 引例 47
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義 49
練習(xí)題2.1 54
2.2 導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則 54
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 54
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 56
2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 58
2.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 60
練習(xí)題2.2 61
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 62
練習(xí)題2.3 63
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 64
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 64
2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo) 65
練習(xí)題2.4 67
2.5 函數(shù)的微分 67
2.5.1 微分的定義 68
2.5.2 微分的幾何意義 69
2.5.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則 70
2.5.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 72
練習(xí)題2.5 74
習(xí)題二 74
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 79
3.1 微分中值定理 79
3.1.1 羅爾定理 79
3.1.2 拉格朗日中值定理 81
3.1.3 柯西中值定理 82
練習(xí)題3.1 83
3.2 洛必達(dá)法則 83
3.2.1 與 型未定式 83
3.2.2 其他類(lèi)型未定式 85
練習(xí)題3.2 86
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與曲線(xiàn)的凹凸性 87
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性 87
3.3.2 曲線(xiàn)的凹凸性 88
練習(xí)題3.3 91
3.4 函數(shù)的極值與最大值、最小值 91
3.4.1 函數(shù)的極值 91
3.4.2 函數(shù)的最大值、最小值及其在工程、經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 94
練習(xí)題3.4 97
3.5 函數(shù)圖形的描繪 98
3.5.1 漸近線(xiàn) 99
3.5.2 函數(shù)圖形的描繪 99
練習(xí)題3.5 101
3.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 101
練習(xí)題3.6 103
習(xí)題三 103
第4章 不定積分 105
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 105
4.1.1 不定積分的概念 105
4.1.2 基本積分公式 107
4.1.3 不定積分的性質(zhì) 107
練習(xí)題4.1 109
4.2 不定積分的換元積分法 109
4.2.1 第一類(lèi)換元法 109
4.2.2 第二類(lèi)換元法 112
練習(xí)題4.2 115
4.3 不定積分的分部積分法 117
練習(xí)題4.3 120
習(xí)題四 120
第5章 定積分 121
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 121
5.1.1 兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題 121
5.1.2 定積分的概念 123
5.1.3 定積分的幾何意義 124
5.1.4 定積分的性質(zhì) 125
練習(xí)題5.1 127
5.2 微積分基本公式 127
5.2.1 變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中位移函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系 127
5.2.2 變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 128
5.2.3 牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 129
練習(xí)題5.2 130
5.3 定積分的換元法和分部積分法 131
5.3.1 定積分的換元法 131
5.3.2 定積分的分部積分法 133
5.3.3 定積分計(jì)算中的幾個(gè)常用公式 133
練習(xí)題5.3 135
5.4 無(wú)窮區(qū)間上的反常積分 135
練習(xí)題5.4 138
習(xí)題五 138
第6章 定積分的應(yīng)用 139
6.1 定積分的元素法 139
練習(xí)題6.1 141
6.2 定積分的幾何應(yīng)用 141
6.2.1 平面圖形的面積 141
6.2.2 體積 145
練習(xí)題6.2 149
6.3 定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 149
6.3.1 由邊際函數(shù)或變化率求總量 149
6.3.2 收益流的現(xiàn)值和將來(lái)值 150
練習(xí)題6.3 151
6.4 定積分的物理應(yīng)用 152
6.4.1 變力做功 152
6.4.2 液體的壓力 153
練習(xí)題6.4 154
習(xí)題六 155
第7章 常微分方程 156
7.1 微分方程的基本概念 156
練習(xí)題7.1 159
7.2 可分離變量的一階微分方程 159
練習(xí)題7.2 163
7.3 齊次微分方程 163
練習(xí)題7.3 165
7.4 一階線(xiàn)性微分方程 165
7.4.1 一階線(xiàn)性微分方程的定義 165
7.4.2 一階線(xiàn)性微分方程的求解方法 166
練習(xí)題7.4 171
7.5 二階線(xiàn)性微分方程 172
7.5.1 二階線(xiàn)性微分方程的定義 172
7.5.2 二階線(xiàn)性齊次微分方程解的性質(zhì) 172
7.5.3 二階線(xiàn)性非齊次微分方程解的性質(zhì) 174
練習(xí)題7.5 174
7.6 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程 175
7.6.1 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程的定義 175
7.6.2 二階常系數(shù)線(xiàn)性齊次微分方程的解法 175
7.6.3 二階常系數(shù)線(xiàn)性非齊次微分方程的解法 178
練習(xí)題7.6 182
習(xí)題七 183
附錄 初等數(shù)學(xué)常用公式 186
練習(xí)題、習(xí)題參考答案及提示 191
參考文獻(xiàn) 209

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13. C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)習(xí)題與實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)（第二版） [主編 甄增榮 張賓]
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17. 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì) [主編 張勇 張平華 趙小龍]
18. 網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo) [主編 夏薇薇 劉婷 尚潔]
19. 電視節(jié)目策劃與制作（微課版） [主　編　黃滴滴]
20. 數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)與應(yīng)用實(shí)踐教程（SQL Server 2019） [主 編 嚴(yán)暉 周肆清]
21. 應(yīng)用數(shù)學(xué) [梁瑋 蔡超 高志]
22. 大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué) [主編 郭立娟]
23. 工業(yè)機(jī)器人拆裝與調(diào)試 [主編 胡月霞 向艷芳 朱奇]
24. 功能材料制備與表征實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū) [龔偉平 趙軍峰 梅海娟 等編著]
25. 信號(hào)與系統(tǒng)（第二版） [主編 張宇]
26. 信息技術(shù)基礎(chǔ) [主編 唐倩 邵銳]
27. Python 語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)實(shí)踐指導(dǎo) [主編　張雙獅]
28. Photoshop 圖形圖像項(xiàng)目化教程 [主編 胡斌斌 黎婭 蘇大椿]
29. 體育舞蹈教程 [主編 劉偉 陳志明 曾明]
30. 線(xiàn)性代數(shù)導(dǎo)學(xué)篇 [主編 史昱]