內(nèi)容全面——內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)（三角函數(shù)與復(fù)數(shù)）、函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程及線性代數(shù)初步。

信息量大——每章開篇都有學(xué)習(xí)導(dǎo)引，各章均配有小結(jié)、習(xí)題、自測題，書末附有習(xí)題與自測題參考答案，方便學(xué)生自測及教師組卷。

適應(yīng)面廣——精選內(nèi)容，增設(shè)選學(xué)章節(jié)，可供不同專業(yè)群選擇，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的針對性和實(shí)用性。

循序漸進(jìn)——理論基本夠用、側(cè)重實(shí)際應(yīng)用、講解由淺入深、過程介紹清晰。

目前，隨著高職教育跨越式的發(fā)展和高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的確定，以及不同專業(yè)對數(shù)學(xué)要求的差異，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式已無法滿足新形勢下的要求。本書在第一版教材的基礎(chǔ)上，按照新形勢下高職高專學(xué)生學(xué)習(xí)、考核特點(diǎn)，結(jié)合教師多年在教學(xué)中積累的豐富經(jīng)驗(yàn)和對高職高專教學(xué)改革的獨(dú)到認(rèn)識(shí)進(jìn)行了認(rèn)真的整理和修訂，從而確保了新教材的質(zhì)量和自身特色。

在教材的整理和修訂過程中，仍然貫徹以“應(yīng)用型”的人才培養(yǎng)目標(biāo)為主線，并遵循“必需、夠用”的原則，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，弱化理論。

本書有以下特色：

1．廣泛征求了專業(yè)課教師的意見，保留了三角函數(shù)與復(fù)數(shù)的內(nèi)容，為專業(yè)基礎(chǔ)課程教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；

2．結(jié)合高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)，淡化理論方面的定理論證，強(qiáng)化圖形與實(shí)例說明；力求理論聯(lián)系實(shí)際，書中配有大量的實(shí)際案例與實(shí)際問題，有助于學(xué)生對概念的理解，使學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，增強(qiáng)教學(xué)趣味性；

3．教材結(jié)構(gòu)清晰，每章開篇都有學(xué)習(xí)導(dǎo)引，為使學(xué)生快速掌握各章主要內(nèi)容，每章均附有小結(jié)，每節(jié)課的內(nèi)容都配備課后習(xí)題，章末有測試題，并配有習(xí)題與測試題參考答案的二維碼，方便學(xué)生自測及教師組卷；

4．根據(jù)高職院校不同專業(yè)群對數(shù)學(xué)需求的不同，精選內(nèi)容，增設(shè)選學(xué)章節(jié)（本書中帶*號的部分），可供不同專業(yè)群選擇，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的針對性和實(shí)用性。

本書主編為劉麗瑤，副主編為黃曉津、郭輝。

參加本書編寫的作者為：劉麗瑤（第三章、第四章），黃曉津（第六章、第八章），郭輝（第一章、第二章），陳雄波（第七章），郭文池（第五章）。

在本書編寫過程中，得到了湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院有關(guān)部門及陳承歡、劉志成、王新初、張杰、李壽軍、劉東海、楊茜玲、林東升、朱彬彬、陸麗宇等同志的大力支持，在此一并表示衷心感謝。

由于編審人員水平有限，書中難免存在不妥之處，希望使用本書的教師及學(xué)生對書中的錯(cuò)誤和不足之處提出寶貴的意見和建議。

編 者

2017年5月

前言
*第一章 預(yù)備知識(shí) 1
§1-1 三角函數(shù) 1
習(xí)題1-1 5
§1-2 兩角和與差的三角函數(shù) 6
習(xí)題1-2 10
§1-3 復(fù)數(shù) 10
習(xí)題1-3 16
本章小結(jié) 16
測試題一 17
第二章 函數(shù)、極限與連續(xù) 20
§2-1 初等函數(shù)及常用經(jīng)濟(jì)函數(shù) 20
習(xí)題2-1 27
§2-2 函數(shù)的極限 28
習(xí)題2-2 34
§2-3 無窮小量與無窮大量 34
習(xí)題2-3 39
§2-4 極限的運(yùn)算法則 40
習(xí)題2-4 41
§2-5 兩個(gè)重要極限 42
習(xí)題2-5 45
§2-6 初等函數(shù)的連續(xù)性 45
習(xí)題2-6 52
本章小結(jié) 53
測試題二 55
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分 58
§3-1 導(dǎo)數(shù)的概念 58
習(xí)題3-1 66
§3-2 求導(dǎo)法則 66
習(xí)題3-2 73
§3-3 隱函數(shù)及參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 73
習(xí)題3-3 77
§3-4 高階導(dǎo)數(shù) 77
習(xí)題3-4 79
§3-5 函數(shù)的微分 80
習(xí)題3-5 85
本章小結(jié) 86
測試題三 87
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 89
§4-1 微分中值定理 89
習(xí)題4-1 93
§4-2 洛必達(dá)法則 93
習(xí)題4-2 97
§4-3 函數(shù)的單調(diào)性 98
習(xí)題4-3 101
§4-4 函數(shù)的極值 101
習(xí)題4-4 104
§4-5 函數(shù)的最大值和最小值 104
習(xí)題4-5 108
§4-6 曲線的凹凸、拐點(diǎn)與漸近線 108
習(xí)題4-6 113
§4-7 函數(shù)圖像的描繪 113
習(xí)題4-7 117
§4-8 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 117
習(xí)題4-8 122
本章小結(jié) 122
測試題四 125
第五章 不定積分 128
§5-1 不定積分的概念和性質(zhì) 128
習(xí)題5-1 132
§5-2 換元積分法 133
習(xí)題5-2 140
§5-3 分部積分法 141
習(xí)題5-3 143
§5-4 簡單有理函數(shù)的積分 143
習(xí)題5-4 147
本章小結(jié) 147
測試題五 148
第六章 定積分及其應(yīng)用 151
§6-1 定積分的定義及其性質(zhì) 151
習(xí)題6-1 158
§6-2 定積分的計(jì)算 159
習(xí)題6-2 166
§6-3 廣義積分 168
習(xí)題6-3 171
§6-4 定積分的應(yīng)用 172
習(xí)題6-4 182
本章小結(jié) 185
測試題六 187
*第七章 常微分方程 190
§7-1 微分方程的基本概念 190
習(xí)題7-1 192
§7-2 可分離變量的微分方程 192
習(xí)題7-2 195
§7-3 齊次微分方程 195
習(xí)題7-3 198
§7-4 一階線性微分方程 199
習(xí)題7-4 201
§7-5 可降階的高階微分方程 202
習(xí)題7-5 204
§7-6 二階線性微分方程的解的結(jié)構(gòu) 205
習(xí)題7-6 208
§7-7 二階常系數(shù)線性微分方程 208
習(xí)題7-7 216
本章小結(jié) 217
測試題七 218
*第八章 矩陣與行列式 220
§8-1 行列式的概念與性質(zhì) 220
習(xí)題8-1 226
§8-2 行列式的計(jì)算 227
習(xí)題8-2 233
§8-3 克萊姆法則 234
習(xí)題8-3 237
§8-4 矩陣的概念及基本運(yùn)算 237
習(xí)題8-4 245
§8-5 矩陣的初等變換、矩陣的秩 246
習(xí)題8-5 250
§8-6 矩陣的逆 251
習(xí)題8-6 256
本章小結(jié) 256
測試題八 259
參考文獻(xiàn) 263

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