內容設計 — 層次分明、結構清晰、語言簡練

內容安排 — 服務專業、引例導入、貼近生活

內容講解 — 趣味閱讀、開拓視野、圖文并茂

內容敘述 — 深入淺出、資源豐富、通俗易懂

應用數學是高等職業教育各專業必修的一門公共基礎課程，在培養高技能型人才的綜合素質以及可持續發展能力方面具有重要作用。近年來，我們根據高等職業教育的人才培養目標以及高職高專學生的學習與認知規律，經過不斷探索與大膽創新，在教材的編排模式、教學流程以及方式上都有了新的突破，打造出具有特色的、體現信息時代發展要求的高職高專數學教材。本書具體特色如下:

1．層次分明，語言簡練

本書內容分為基礎篇、拓展篇和實踐篇三個模塊，每個章節的內容都是由易到難，層層深入。針對高職高專學生，本書在敘述上淺顯易懂，注重數學概念的直觀解釋和數學方法的滲透，定理的表述自然、簡明，可讓學生無障礙學習。

2．引例導入，貼近生活

本書每個知識章節內容都通過引例導人，讓學生帶著問題學習，能有效激發學生的學習興趣。這些實例來源于各專業和生活，加強了數學與生活的聯系，有利于培養學生的數學應用意識，提高學生對數學知識的應用能力。

3．趣味閱讀，開拓視野

本書每章節開頭都附有趣味閱讀材料，對章節內容或知識起源進行拓展，介紹相關數學知識起源、數學文化或人文趣事，展現數學的魅力和奧妙，有效地提升學生對數學的學習興趣。

4．數學實踐，服務專業

本書最后模塊為數學實踐篇，本模塊包含數學實驗和數學建模，精心設計了相關知識點的建模應用及用計算軟件來解決數學計算問題，融入了數學建模的思想和方法，體現數學在各領域的廣泛應用。

5．資源豐富，高效教學

本書配有高質量的教學資源、習題集、微課及在線教學平臺。

（1）豐富的教學資源。本書配有課件、教案、練習、習題答案等豐富的教學資源。

（2）精心錄制的微課資源。為了體現現代化學習方式的互動性、移動性、隨時性,豐富教師的教學手段，提高學生的學習效率，本書就各知識點精心配備了相應的微課視頻，學生可以隨時隨地通過掃描二維碼進行視頻學習，鞏固知識，加深理解。

（3）提供隨時隨地交互式學習平臺（https://www.icourse163.org/ course/HNRPC-1003366037）。線上教學平臺課程視頻覆蓋課程教學中的重點和難點，能體現良好的教學設計思路，內容準確、完整。視頻采用顆粒化的方式組織，錄制圍繞知識點展開，能夠清晰表達知識框架。視頻畫面清晰、聲音宏亮、播放流暢，方便回放或定點播放。隨堂測驗和單元測試題覆蓋所有教學單元，且能在線測試和評閱。通過課程平臺，能為學習者提供測試、答疑、討論等教學活動，及時開展在線指導與測評，師生互動充分，能有效促進師生之間、學生之間進行資源共享、互動交流和自主式與協作式學習。

本教材由劉東海和劉麗瑤擔任主編，由郭輝、朱彬彬、戚育軍擔任副主編。其中郭輝負責第1章的編寫；劉麗瑤負責第2章的編寫；朱彬彬負責第3章的編寫；劉東海負責第4、6、7章的編寫；戚育軍負責第5章的編寫；劉東海負責全書的統稿審核工作。

由于編者水平有限加之時間緊迫，書中難免有疏漏之處，敬請專家與讀者批評指正，以便我們進行修訂和完善。

編者

2021年5月

序
前言
第一篇 基礎篇
第1 章 函數､ 極限與連續…………………………………………………………………… 3
§ 1􀆰 1 函數 ………………………………………………………………………………… 4
習題1􀆰 1 ……………………………………………………………………………………… 9
§ 1􀆰 2 極限 ………………………………………………………………………………… 9
習題1􀆰 2 …………………………………………………………………………………… 20
§ 1􀆰 3 函數的連續性……………………………………………………………………… 22
習題1􀆰 3 …………………………………………………………………………………… 27
本章小結 …………………………………………………………………………………… 28
測試題一 …………………………………………………………………………………… 30
第2 章 導數及其應用 ……………………………………………………………………… 32
§ 2􀆰 1 導數的概念………………………………………………………………………… 33
習題2􀆰 1 …………………………………………………………………………………… 39
§ 2􀆰 2 導數的運算法則…………………………………………………………………… 39
習題2􀆰 2 …………………………………………………………………………………… 47
§ 2􀆰 3 函數的微分………………………………………………………………………… 47
習題2􀆰 3 …………………………………………………………………………………… 52
§ 2􀆰 4 導數的應用………………………………………………………………………… 53
習題2􀆰 4 …………………………………………………………………………………… 64
本章小結 …………………………………………………………………………………… 64
測試題二 …………………………………………………………………………………… 67
第3 章 積分學及其應用 …………………………………………………………………… 70
§ 3􀆰 1 定積分的概念……………………………………………………………………… 71
習題3􀆰 1 …………………………………………………………………………………… 77
§ 3􀆰 2 微積分基本公式…………………………………………………………………… 77
習題3􀆰 2 …………………………………………………………………………………… 82
§ 3􀆰 3 積分法……………………………………………………………………………… 82
習題3􀆰 3 …………………………………………………………………………………… 97
§ 3􀆰 4 廣義積分…………………………………………………………………………… 98
習題3􀆰 4 …………………………………………………………………………………… 101
§ 3􀆰 5 定積分的應用 …………………………………………………………………… 101
習題3􀆰 5 …………………………………………………………………………………… 108
本章小結…………………………………………………………………………………… 110
測試題三…………………………………………………………………………………… 113
第二篇 拓展篇
∗第4 章 常微分方程的求解及應用……………………………………………………… 119
§ 4􀆰 1 微分方程的基本概念 …………………………………………………………… 120
習題4􀆰 1 …………………………………………………………………………………… 122
§ 4􀆰 2 可分離變量的微分方程 ………………………………………………………… 123
習題4􀆰 2 …………………………………………………………………………………… 125
§ 4􀆰 3 齊次微分方程 …………………………………………………………………… 126
習題4􀆰 3 …………………………………………………………………………………… 128
§ 4􀆰 4 一階線性微分方程 ……………………………………………………………… 128
習題4􀆰 4 …………………………………………………………………………………… 130
§ 4􀆰 5 可降階的高階微分方程 ………………………………………………………… 130
習題4􀆰 5 …………………………………………………………………………………… 132
§ 4􀆰 6 二階線性微分方程的解的結構 ………………………………………………… 133
習題4􀆰 6 …………………………………………………………………………………… 135
§ 4􀆰 7 二階常系數線性微分方程 ……………………………………………………… 135
習題4􀆰 7 …………………………………………………………………………………… 141
§ 4􀆰 8 拉普拉斯變換 …………………………………………………………………… 142
習題4􀆰 8 …………………………………………………………………………………… 150
本章小結…………………………………………………………………………………… 150
測試題四…………………………………………………………………………………… 151
∗第5 章 矩陣與行列式…………………………………………………………………… 154
§ 5􀆰 1 行列式的概念與性質 …………………………………………………………… 155
習題5􀆰 1 …………………………………………………………………………………… 160
§ 5􀆰 2 行列式的計算 …………………………………………………………………… 161
習題5􀆰 2 …………………………………………………………………………………… 167
§ 5􀆰 3 克萊姆法則 ……………………………………………………………………… 167
習題5􀆰 3 …………………………………………………………………………………… 169
§ 5􀆰 4 矩陣的概念及基本運算 ………………………………………………………… 170
習題5􀆰 4 …………………………………………………………………………………… 176
§ 5􀆰 5 矩陣的初等變換､ 矩陣的秩 …………………………………………………… 177
習題5􀆰 5 …………………………………………………………………………………… 181
§ 5􀆰 6 逆矩陣 …………………………………………………………………………… 181
習題5􀆰 6 …………………………………………………………………………………… 185
本章小結…………………………………………………………………………………… 186
測試題五…………………………………………………………………………………… 188
第三篇 實 踐 篇
第6 章 MATLAB 數學實驗 ……………………………………………………………… 195
§ 6􀆰 1 MATLAB 及其特點 ……………………………………………………………… 196
習題6􀆰 1 …………………………………………………………………………………… 203
§ 6􀆰 2 一元函數問題的 MATLAB 求解 ………………………………………………… 203
習題6􀆰 2 …………………………………………………………………………………… 212
§ 6􀆰 3 一元函數微分問題的 MATLAB 求解 …………………………………………… 213
習題6􀆰 3 …………………………………………………………………………………… 215
§ 6􀆰 4 一元函數積分問題的 MATLAB 求解 …………………………………………… 215
習題6􀆰 4 …………………………………………………………………………………… 219
§ 6􀆰 5 線性代數問題的 MATLAB 求解 ………………………………………………… 219
習題6􀆰 5 …………………………………………………………………………………… 226
本章小結…………………………………………………………………………………… 227
測試題六…………………………………………………………………………………… 227
第7 章 數學建模…………………………………………………………………………… 231
§ 7􀆰 1 數學建模概述 …………………………………………………………………… 232
習題7􀆰 1 …………………………………………………………………………………… 239
§ 7􀆰 2 初等數學模型 …………………………………………………………………… 239
習題7􀆰 2 …………………………………………………………………………………… 255
§ 7􀆰 3 高等數學模型 …………………………………………………………………… 256
習題7􀆰 3 …………………………………………………………………………………… 267
本章小結…………………………………………………………………………………… 267
測試題七…………………………………………………………………………………… 269
參考文獻……………………………………………………………………………………… 271

1. 應用數學 [吳小寧]
2. Java Web項目化設計實踐教程 [邱云 曾陳萍]
3. 人工智能開發框架應用 [主編 王明超 蘆婭云]
4. 民航客艙服務實用英語教程 [主編 田靜 徐亞玲]
5. Python數據分析 [主編　馮志輝　趙磊　李放]
6. 大學信息技術 [曾翰穎 編著]
7. 創新創業訓練實踐教程 [主編 王日華 陳武 黃喆誠]
8. 實用運籌學 [主編　邢育紅　于晉臣]
9. 電子技術（第二版） [主編 覃愛娜 李飛]
10. 工程數學 [主編 郭立娟 王海]
11. 語音識別理論與實踐 [主編　莫宏偉]
12. 武術基礎教程 [主編 李代勇 謝志民]
13. 計算機網絡實訓教程 [主編 張浩軍 趙玉娟]
14. 電工電子技術基礎 [主編 劉 軍 楊國龍 劉天成]
15. MySQL數據庫項目式教程 [陳亞峰]
16. 機械設計基礎（第二版） [主編 田亞平 李愛姣]
17. 畫法幾何與機械制圖 [主編 趙軍]
18. C語言程序設計習題與實驗指導（第二版） [主編 甄增榮 張賓]
19. C語言程序設計（第二版） [主編 甄增榮 田云霞]
20. Unity3D虛擬現實應用開發實踐 [主 編 劉龍]
21. 智能化技術基礎（第三版） [鄧文達　李禮]
22. 面向對象程序設計 [主編 張勇 張平華 趙小龍]
23. 網絡營銷 [主編 夏薇薇 劉婷 尚潔]
24. 電視節目策劃與制作（微課版） [主　編　黃滴滴]
25. 數據庫技術與應用實踐教程（SQL Server 2019） [主 編 嚴暉 周肆清]
26. 應用數學 [梁瑋 蔡超 高志]
27. 大學應用數學 [主編 郭立娟]
28. 軟件定義網絡技術與實踐 [主編　但唐仁]
29. 工業機器人拆裝與調試 [主編 胡月霞 向艷芳 朱奇]
30. 信號與系統（第二版） [主編 張宇]