高等數學（第二版）

中國水利水電出版社

【作者】何春江主編

【I S B N 】978-7-5084-4012-5

【責任編輯】郭東青

【適用讀者群】高職高專

【出版時間】2008-09-01

【開本】16開本

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第2版

【頁數】292

【千字數】

【印張】

【定價】￥26

【叢書】21世紀高職高專新概念教材

【備注信息】

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本書是根據教育部最新制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫的。主要內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、空間解析幾何與向量、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數、數學應用軟件簡介、數學實驗等。

本書依據“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，在保證科學性的基礎上，注意講清概念，減少數學理論的推證，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養，強調數學的應用，引入數學應用軟件和數學實驗，加強數學方法與計算機的結合。

本書既可作為高等�？茖W校、高等職業學校、成人高校及本科院校舉辦的二級職業技術學院和民辦高校工科類各專業的教材，又可作為“專升本”及學歷文憑考試的教材或參考書。

本書所配電子教案可以從中國水利水電出版社網站免費下載，網址為：

http：//www．waterpub．com．cn／softdown／。

第二版前言

本書第一版自2004年8月出版以來，廣大讀者和使用本書的同行們對它的編寫體系和結構都表示贊同，同時，一些高校教師和大學生也提出了一些建議，經編者慎重研究，決定對本教材進行修訂。修訂工作主要包括以下方面的內容：

1．仔細校對并訂正了原書中的印刷錯誤。

2．對原教材中的某些疏漏予以補充完善。

3．調整了原書中的部分習題，使之與書中內容搭配更加合理。

負責本書修訂編寫工作的有何春江、牛莉、張翠蓮、田慧琴、李志榮，仍由何春江擔任主編，由牛莉、張翠蓮、田慧琴擔任副主編，各章編寫分工如下：第1章、第9章由田慧琴編寫，第2章、第3章、第4章由何春江編寫，第5章、第6章、第7章由張翠蓮編寫，第8章、第11章由翟秀娜編寫，第10章、第13章、第14章由牛莉編寫，第12章及書后附錄由曾大有編寫。王曉威、張文治、鄧鳳茹、岳亞凡、張欽禮、王明研、趙艷、畢曉華、張京軒等同志參加了本書的修訂工作。李志榮老師對本書第二版的修訂提出了許多寶貴意見，并提供部分習題，在此對他表示感謝！

在修訂過程中，我們認真考慮了讀者的建議意見，在此對提出意見建議的讀者表示衷心感謝。

編者

2006年6月

序
第二版前言
第一版前言
第1章函數 1
本章學習目標 1
1.1 函數及其性質 1
1.1.1 函數的概念 1
1.1.2 函數的幾種特性 2
習題1.1 3
1.2 初等函數 3
1.2.1 基本初等函數 3
1.2.2 復合函數 4
1.2.3 初等函數 4
1.2.4 反函數與隱函數 5
習題1.2 6
本章小結 6
復習題1 6
自測題1 7
第2章極限與連續 8
本章學習目標 8
2.1 極限的概念 8
2.1.1 數列的極限 8
2.1.2 函數的極限 9
2.1.3 極限的性質 11
2.1.4 無窮小量與無窮大量 11
習題2.1 13
2.2 極限的運算 13
2.2.1 極限的運算法則 13
2.2.2 兩個重要極限 15
2.2.3 無窮小的比較 16
習題2.2 18
2.3 函數的連續性 19
2.3.1 函數的連續性概念 19
2.3.2 初等函數的連續性 22
2.3.3 閉區間上連續函數的性質 22
習題2.3 23
本章小結 23
復習題2 24
自測題2 24
第3章導數與微分 26
本章學習目標 26
3.1 導數的概念 26
3.1.1 導數概念的引例 26
3.1.2 導數的概念與幾何意義 27
3.1.3　可導與連續的關系 30
習題3.1 30
3.2 求導法則 31
3.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則 31
3.2.2　復合函數的導數 33
3.2.3 反函數的求導法則 34
3.2.4 初等函數的導數 34
3.2.5 隱函數和由參數方程確定的函數的導數 36
3.2.6 高階導數 37
習題3.2 38
3.3 微分 39
3.3.1 微分的概念 39
3.3.2 微分的幾何意義 40
3.3.3 微分的運算法則 41
3.3.4 微分在近似計算中的應用 42
習題3.3 43
本章小結 43
復習題3 44
自測題3 45
第4章導數的應用 46
本章學習目標 46
4.1 微分中值定理 46
4.1.1 羅爾中值定理 46
4.1.2 拉格朗日中值定理 46
習題4.1 47
4.2 洛必達法則 48
習題4.2 50
4.3 函數的單調性、極值和最值 50
4.3.1 函數的單調性 50
4.3.2 函數的極值 51
4.3.3 函數的最大值和最小值 53
習題4.3 55
4.4 曲線的凹凸性與拐點 55
習題4.4 57
4.5 函數圖形的描繪 57
習題4.5 58
4.6 曲率 58
4.6.1 曲率的概念 59
4.6.2 弧微分 59
4.6.3 曲率的計算公式 59
本章小結 60
復習題4 61
自測題4 62