工程數(shù)學(xué)

中國(guó)水利水電出版社

【作者】石寧高惠王敏主編

【I S B N 】978-7-5084-7574-5

【責(zé)任編輯】李炎

【適用讀者群】高職高專

【出版時(shí)間】2010-07-01

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁數(shù)】260

【千字?jǐn)?shù)】409

【印張】16.75

【定價(jià)】￥26

【叢書】21世紀(jì)高職高專新概念教材

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本書的編寫思路是圍繞高等職業(yè)教育工學(xué)結(jié)合的人才培養(yǎng)模式，服務(wù)通識(shí)性理工類專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)。具體說，在知識(shí)目標(biāo)上按照專業(yè)（職業(yè)）需求選取和組織教學(xué)內(nèi)容，在能力目標(biāo)上是培育一定的數(shù)學(xué)建模能力，在情感目標(biāo)上以形成理性、條理、邏輯的思維、行為特點(diǎn)為導(dǎo)向。

本書共9章，內(nèi)容包括線性代數(shù)初步（行列式、矩陣、求解線性方程組），概率統(tǒng)計(jì)初步，MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）數(shù)學(xué)軟件包入門和應(yīng)用實(shí)例，拉普拉斯變換。此外，考慮到讀者學(xué)習(xí)的方便，還在書后附上了常見概率函數(shù)分布表和習(xí)題參考答案。

本書可作為高職高專院校、本科二級(jí)職業(yè)技術(shù)學(xué)院、成人高校的理工類專業(yè)數(shù)學(xué)課程的教材，亦可作為工程技術(shù)人員的數(shù)學(xué)參考資料。

1. 教學(xué)內(nèi)容去掉或減少不必要的理論推導(dǎo)，重在結(jié)論和具體方法的應(yīng)用

2. 從專業(yè)實(shí)例引入概念、定理和公式，輔之以圖形、圖表等，避免抽象、空洞的純數(shù)學(xué)理論

3. 結(jié)合專業(yè)實(shí)際，以MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）數(shù)學(xué)軟件包為平臺(tái)給出項(xiàng)目案例，學(xué)以致用

高等職業(yè)教育的使命是培養(yǎng)數(shù)以千萬計(jì)的高素質(zhì)、高技能專門人才。專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，必須依托一個(gè)工學(xué)結(jié)合的課程體系，而工學(xué)結(jié)合的課程體系的要素之一就是具備符合高職教育規(guī)律的教材。本書依據(jù)教育部《高職高專高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》精神，集合石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院、河北科技大學(xué)、廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院、石家莊學(xué)院、石家莊信息管理學(xué)校等多所院校的教師根據(jù)教學(xué)實(shí)踐和課程建設(shè)調(diào)研，編寫了本書。力求追尋高職數(shù)學(xué)課程改革方向，服務(wù)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)。

本教材以培養(yǎng)工程應(yīng)用技術(shù)型人才為目標(biāo)，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入專業(yè)實(shí)踐，本書主要特色體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是教學(xué)內(nèi)容的選取，打破學(xué)科體系的系統(tǒng)性，突出職業(yè)體系的應(yīng)用性。具體來說就是去掉或減少不必要的理論推導(dǎo)，重在結(jié)論和具體方法的應(yīng)用。二是加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法論和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。具體來說就是從專業(yè)實(shí)例引入概念、定理和公式，輔之以圖形、圖表等，避免抽象、空洞的純數(shù)學(xué)理論。三是牢固樹立服務(wù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的意識(shí)，盡量結(jié)合專業(yè)實(shí)際、項(xiàng)目案例給出例題，使學(xué)生感受到學(xué)以致用。具體來說就是以MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）數(shù)學(xué)軟件包為平臺(tái)給出應(yīng)用實(shí)例。

本書共9章，內(nèi)容包括線性代數(shù)初步，概率統(tǒng)計(jì)初步，MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）數(shù)學(xué)軟件包入門和應(yīng)用實(shí)例，拉普拉斯變換。此外，考慮到讀者學(xué)習(xí)的方便，還在書后附上常見概率函數(shù)分布表和習(xí)題參考答案。

本書由石寧、高惠、王敏任主編，劉絳玉、敦冬梅、陳佩寧、王玉蘇、許景彥任副主編。參加本書編寫的還有劉青桂、吳素敏、牛銘、張明虎、王鳳莉、劉競(jìng)、郝香芝、楊雪梅、盧靜、程鐘卉、張秀梅。全書由石寧總策劃，承擔(dān)總體框架結(jié)構(gòu)的安排、統(tǒng)稿和定稿。

由于水平有限，時(shí)間倉促，書中的不足之處敬請(qǐng)讀者斧正。

編者

2010年5月

前言

第一章行列式 1
第一節(jié) 行列式的概念 1
習(xí)題一 6
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)及計(jì)算 7
習(xí)題二 12
第三節(jié) 克萊姆法則 13
習(xí)題三 16
復(fù)習(xí)題一 16
第二章矩陣 19
第一節(jié) 矩陣的概念及其運(yùn)算 19
習(xí)題一 26
第二節(jié) 逆矩陣 27
習(xí)題二 31
第三節(jié) 矩陣的初等變換與矩陣的秩 32
習(xí)題三 41
復(fù)習(xí)題二 42
第三章線性方程組 45
第一節(jié) n維向量及其線性關(guān)系 46
習(xí)題一 52
第二節(jié) 向量組的秩 53
習(xí)題二 56
第三節(jié) 線性方程組解的判定 57
習(xí)題三 61
第四節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 62
習(xí)題四 71
復(fù)習(xí)題三 72
第四章 MATLAB簡(jiǎn)介與入門 76
第一節(jié) MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）概述 76
第二節(jié) MATLAB使用入門
（線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)篇） 88
第五章 MATLAB應(yīng)用實(shí)例（線性代數(shù)部分） 105
第一節(jié) 總產(chǎn)值最大化問題 105
第二節(jié) 小行星的軌道問題 107
復(fù)習(xí)題五 111
第六章概率論基礎(chǔ) 112
第一節(jié) 隨機(jī)事件及概率 112
習(xí)題一 119
第二節(jié) 條件概率與乘法公式 119
習(xí)題二 124
第三節(jié) 事件的獨(dú)立性 124
習(xí)題三 129
第四節(jié) 隨機(jī)變量及其分布 129
習(xí)題四 136
第五節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 137
習(xí)題五 143
第六節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 144
習(xí)題六 152
復(fù)習(xí)題六 153
第七章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 156
第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 156
習(xí)題一 161
第二節(jié) 參數(shù)的估計(jì) 161
習(xí)題二 171
第三節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn) 172
習(xí)題三 177
第四節(jié) 方差分析 177
習(xí)題四 184
第五節(jié) 一元線性回歸分析 185
習(xí)題五 192
第六節(jié) 正交試驗(yàn) 192
習(xí)題六 200
復(fù)習(xí)題七 200
第八章 MATLAB應(yīng)用實(shí)例
（概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分） 204
第一節(jié) 回歸預(yù)測(cè)問題 204
第二節(jié) 生日問題 208
復(fù)習(xí)題八 211
第九章拉普拉斯變換 212
第一節(jié) 拉普拉斯變換的概念和性質(zhì) 212
習(xí)題一 217
第二節(jié) 拉普拉斯逆變換 217
習(xí)題二 219
第三節(jié) 拉普拉斯變換的應(yīng)用 219
習(xí)題三 220
復(fù)習(xí)題九 220
附錄一初等數(shù)學(xué)常用公式 222
附錄二常見概率分布表 226
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 226
附表2 F分布表 227
附表3 t布表 232
附表4 分布表 234
附錄三拉普拉斯變換簡(jiǎn)表 237
習(xí)題參考答案 242
參考文獻(xiàn) 244