經濟數學學習指導與習題解答（第二版）

中國水利水電出版社

【作者】王曉威

【I S B N 】978-7-5084-5015-5

【責任編輯】張玉玲

【適用讀者群】高職高專

【出版時間】2008-01-01

【開本】16開本

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】2008年01月第2版

【頁數】220

【千字數】

【印張】

【定價】￥22

【叢書】21世紀高職高專新概念教材

【備注信息】

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本書是根據教育部最新制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫的《經濟數學》的配套用書。本教材主要包括：函數、極限與連續、導數與微分，中值定理與導數應用，不定積分、定積分、定積分應用、常微分方程、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數等共十章內容。每章分為概念、例題、習題解答、自我測驗四部分。對大部分概念及習題給出了詳盡的提示和解答。

本書可作為《經濟數學（第二版）》配套用書，也可作為高等�？茖W校、高等職業學校、成人高校及本科院校舉辦的二級職業技術學院和民辦高校經濟類各專業學生的參考書，又可作為“專升本”及學歷文憑考試經濟類專業的參考。

1.采用任務驅動方式編寫，便于激發學習興趣；

2.對教材中的基本概念做了提煉性總結，對教材中的概念、解題方法、技巧進行了總結；

3.詳細解答了教材中的所有習題；

4.可與教材配套使用，也可單獨使用

第二版前言

本書第一版自2005年9月出版以來，廣大讀者和使用本書的同行們對它的編寫體系和結構都表示贊同，同時，一些高校教師和學生也提出了一些建議，經編者慎重研究，決定對本教材進行修訂。修訂工作主要包括以下方面的內容：

（1）仔細校對并訂正了原書中的印刷錯誤。

（2）對原教材中的某些疏漏予以補充完善。

（3）調整了原書中的部分習題，使之與書中內容搭配更加合理。

本書可作為《經濟數學（第二版）》的配套教材，也可單獨使用。

負責本書修訂編寫工作的有王曉威、張欽禮、鄧鳳茹、畢亞軍、張京軒、趙艷、張靜，仍由王曉威任主編，鄧鳳茹、張欽禮、張京軒任副主編，各章編寫分工如下：第1章、第2章由王曉威編寫，第3章由趙艷編寫，第4章、第5章由鄧鳳茹編寫，第6章、第8章由張欽禮編寫，第7章由張靜編寫，第9章畢亞軍編寫，第10章由張京軒編寫。另外參加本書討論的有何春江、牛莉、翟秀娜、張翠蓮、霍東升、江志超、郭照莊、陳博海等，他們對全書框架、風格提出了許多寶貴意見。

在修訂過程中，我們認真考慮了讀者的建議和意見，在此對提出意見建議的讀者表示衷心的感謝.

序
第二版前言
第一版前言
第1章函數、極限與連續 1
1.1 內容提要 1
1.1.1 函數 1
1.1.2 極限 3
1.1.3 函數的連續性 6
1.2 精選例題 8
1.2.1 函數 8
1.2.2 極限 10
1.3 習題選解 15
1.3.1 習題1.1 15
1.3.2 習題1.2 17
1.3.3 習題1.3 18
1.3.4 習題1.4 20
1.3.5 復習題1 22
1.3.6 自測題1 25
1.4 自我測驗 26
第2章導數與微分 28
2.1 內容提要 28
2.1.1 導數 28
2.1.2 微分 30
2.2 精選例題 31
2.3 習題選解 34
2.3.1 習題2.1 34
2.3.2 習題2.2 36
2.3.3 習題2.3 37
2.3.4 復習題2 38
2.3.5 自測題2 40
2.4 自我測驗 41
第3章中值定理與導數應用 43
3.1 內容提要 43
3.1.1 中值定理 43
3.1.2 洛必達法則 44
3.1.3 函數性態討論 44
3.1.4 導數在經濟上的應用 46
3.2 精選題型 47
3.3 習題選解 49
3.3.1 習題3.1 49
3.3.2 習題3.2 50
3.3.3 習題3.3 52
3.3.4 習題3.4 56
3.3.5 習題3.5 59
3.3.6 復習題3 61
3.3.7 測試題3 65
3.4 自我測驗 67
第4章不定積分 69
4.1 內容提要 69
4.1.1 內容提要 69
4.1.2 不定積分的性質 69
4.1.3 基本積分公式 69
4.1.4 基本積分方法 70
4.2 精選題型 71
4.3 習題選解 76
4.3.1 習題4.1 76
4.3.2 習題4.2 77
4.3.3 習題4.3 80
4.3.4 復習題4 82
4.3.5 自測題4 83
4.4 自我測驗 85
第5章定積分 88
5.1 內容提要 88
5.1.1 基本概念解析 88
5.1.2 基本性質 89
5.1.3 定積分的計算方法 89
5.1.4 廣義積分 90
5.2 精選題型 90
5.3 習題選解 95
5.3.1 習題5.1 95
5.3.2 習題5.2 96
5.3.3 習題5.3 97
5.3.4 習題5.4 99
5.3.5 復習題5 100
5.3.6 自測題5 101
5.4 自我測驗 103
第6章定積分的應用 106
6.1 內容提要 106
6.1.1 微元法 106
6.1.2 平面圖形的面積 106
6.1.3 旋轉體的體積 107
6.1.4 定積分在經濟問題中的應用 108
6.2 精選題型 108
6.3 習題選解 113
6.3.1 習題6.1 113
6.3.2 習題6.2 115
6.3.3 復習題6 116
6.3.4 自測題6 118
6.4 自我測驗 119
第7章多元函數微分學 121
7.1 內容提要 121
7.1.1 空間直角坐標系 121
7.1.2 二元函數概念 123
7.1.3 二元函數的極限與連續性 123
7.1.4 偏導數 124
7.1.5 全微分 125
7.2 精選例題 125
7.3 習題選解 129
7.3.1 習題7.1 129
7.3.2 習題7.2 131
7.3.3 習題7.3 132
7.3.4 習題7.4 133
7.3.5 習題7.5 135
7.3.6 復習題7 137
7.3.7 自測題7 140
7.4 自我測驗 142

第8章多元函數積分學 144
8.1 內容提要 144
8.1.1 二重積分的概念 144
8.1.2 二重積分的性質 145
8.1.3 二重積分的計算 145
8.2 精選題型 146
8.3 習題選解 149
8.3.1 習題8.2 149
8.3.2 復習題8 151
8.3.3 自測題8 154
8.4 自我測驗 155
第9章常微分方程 158
9.1 內容提要 158
9.1.1 基本概念 158
9.1.2 一些特殊方程 158
9.1.3 二階線性微分方程 160
9.1.4 二階常系數線性微分方程的解法 160
9.1.5 可降階的高階微分方程的解法 161
9.2 精選題型 161
9.3 習題選解 165
9.3.1 習題9.1 165
9.3.2 習題9.2 166
9.3.3 習題9.3 167
9.3.4 習題9.4 169
9.3.5 復習題9 171
9.4 自我測驗 173
第10章無窮級數 176
10.1 內容提要 176
10.1.1 數項級數 176
10.1.2 正項級數 177
10.1.3 任意項級數 177
10.1.4 冪級數 178
10.2 精選題型 181
10.2.1 常數項級數 181
10.2.2 正項級數 182
10.2.3 交錯級數 182
10.2.4 冪級數 183
10.3 習題選解 185
10.3.1 習題10.1 185
10.3.2 習題10.2 185
10.3.3 習題10.3 186
10.3.4 習題10.4 187
10.3.5 習題10.5 189
10.3.6 復習題10 191
10.3.7 自測題10 193
10.4 自我測驗 196
自我測驗題參考答案 199
參考文獻 203