本書根據教育部文科數學課程教學指導委員會最新修訂的《文科類本科數學基礎課教學基本要求》（修訂稿）編寫并結合作者多年學習、研究和教學工作中的感悟與經驗。

本書介紹概率論與數理統計的基本概念、基本理論和方法，內容編排從具體到一般，由直觀到抽象，由淺入深，循序漸進；每章末均有習題，供學生練習之用。

本書包含大量概率論與數理統計在解決實際問題中的應用實例，著重介紹各理論所蘊涵的思想及解決問題的基本方法，以突出培養學生的科學思維方式。

概率論與數理統計是研究隨機現象的客觀規律的一門數學學科．隨著現代科學技術的發展，它已經被廣泛應用于經濟、管理等各個領域中．本書側重于幫助學生掌握處理隨機現象的基本思想和方法，培養學生應用概率統計方法分析和解決實際問題的能力，為他們學習專業課程和進一步的深造提供良好的理論基礎和發展平臺．

本書是根據教育部文科數學課程教學指導委員會最新修訂的《文科類本科數學基礎課教學基本要求》（修訂稿）的精神和原則，結合多年學習、研究和教學工作中的一些感悟與經驗，面向文科類本科各專業大學生編寫的《概率論與數理統計》教材．本書內容包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計中的幾種常見分布、參數估計、假設檢驗．

本書由林少華，孟艷雙任主編，魯慧芳，毛松軍，曲慶國任副主編，史昱主審．各章的具體分工如下：第1章由林少華編寫，第2章由孟艷雙編寫，第3章由曲慶國編寫，第4章由毛松軍編寫，第5、6章由魯慧芳編寫, 第7、8章由上述各位老師合作編寫．

在本書編寫過程中，參閱了大量國內外同類教材，受到不少啟發和教益，謹向有關作者表示誠摯的謝意！同時，山東交通學院教務處、理學院的有關領導及同仁對本書的編寫給予了熱情的支持和指導，在此一并致謝．

與一些常見的教材相比，本書部分內容做了較大修改，這是改革教學內容與教學方法的一種探索和嘗試．雖然作者盡了最大努力，但一些改動和敘述未必臻于完善，甚或多有不妥之處．同時，由于水平所限，加之時間倉促，書中難免有疏漏和不妥之處，敬請批評指正，以便不斷改進．

編寫組

2014年4月

前言
第1章 隨機事件及概率 1
1.1 隨機事件 1
一、隨機試驗 1
二、樣本空間 1
三、隨機事件 2
四、事件之間的關系和運算 3
五、事件運算法則 7
1.2 隨機事件的概率 8
一、頻率 8
二、概率的統計定義 9
三、概率的性質 10
1.3 古典概率 11
一、古典概型及其概率計算 11
二、幾何概率 13
1.4 條件概率 14
一、條件概率與乘法公式 14
二、全概率公式和貝葉斯公式 16
1.5 事件的獨立性 18
1.6 獨立試驗序列 20
習題一 21
第2章 隨機變量及其分布 26
2.1 隨機變量 26
一、隨機變量的定義 26
二、引入隨機變量的意義 27
三、隨機變量的分布函數 28
2.2 離散型隨機變量及其概率分布 29
一、離散型隨機變量及其概率分布 29
二、常用離散型隨機變量的分布 32
2.3 連續型隨機變量及其概率密度 35
一、連續型隨機變量及其概率密度 35
二、常用連續型分布 38
2.4 隨機變量的函數及其分布 44
一、隨機變量的函數 44
二、離散型隨機變量函數的分布 45
三、連續型隨機變量函數的分布 46
習題二 48
第3章 二維隨機變量及其分布 50
3.1 二維隨機變量及其分布 50
一、二維隨機變量的聯合分布 50
二、二維連續隨機變量的聯合概率密度 52
3.2 邊緣分布 53
3.3 隨機變量的獨立性 54
3.4 二維隨機變量函數的分布 55
一、Z = X + Y，和的分布 55
二、 及 ，最值的分布 57
三、二維正態分布 58
習題三 58
第4章 隨機變量的數字特征 61
4.1 數學期望 61
一、一維隨機變量的數學期望 61
二、二維隨機變量的數學期望 62
三、隨機變量函數的數學期望 63
四、數學期望的性質 65
4.2 方差與標準差 65
一、方差的定義與計算公式 66
二、方差的性質 67
4.3 原點矩與中心矩 69
4.4 協方差與相關系數 69
一、協方差 69
二、相關系數 70
習題四 72
第5章 大數定律和中心極限定理 74
5.1 大數定律 74
一、切比雪夫不等式 74
二、大數定律 75
5.2 中心極限定理 76
一、獨立同分布的中心極限定理 76
二、棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理 78
習題五 80
第6章 數理統計的基本知識 82
6.1 總體與樣本 82
一、總體與個體 82
二、抽樣和樣本 83
6.2 統計量 83
6.3 數理統計中的幾種常見分布 85
一、 分布 85
二、t分布 86
三、F分布 87
6.4 正態總體的抽樣分布 89
一、單個正態總體的統計量的分布 89
二、兩個正態總體的統計量的分布 92
習題六 93
第7章 參數估計 95
7.1 點估計 95
一、估計問題 95
二、估計量的評判標準 100
7.2 置信區間 101
一、置信區間的概念 102
二、尋求置信區間的方法 102
7.3 正態總體的置信區間 104
一、單正態總體均值的置信區間 104
二、單正態總體方差的置信區間 106
三、雙正態總體均值差的置信區間 107
四、雙正態總體方差比的置信區間 109
7.4 單側置信區間 110
習題七 111
第8章 假設檢驗 113
8.1 假設檢驗的基本概念 113
一、統計假設 113
二、假設檢驗的思想方法 113
三、假設檢驗的一般步驟 115
四、假設檢驗的兩類錯誤 116
8.2 正態總體參數的的假設檢驗 116
一、關于正態總體均值 的假設檢驗 117
二、關于正態總體方差 的假設檢驗 118
8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗 119
一、兩個正態總體均值 的假設檢驗 119
二、兩個正態總體方差 的假設檢驗 120
習題八 121
附表1 泊松分布表 123
附表2 標準正態分布表 125
附表3 χ2分布表 127
附表4 t分布表 129
附表5 F分布臨界值表 130
參考答案 138
習題一 138
習題二 139
習題三 141
習題四 143
習題五 143
習題六 144
習題七 144
習題八 145
參考文獻 146

1. 實用運籌學 [主編　邢育紅　于晉臣]
2. 電子技術（第二版） [主編 覃愛娜 李飛]
3. 勞動爭議處理實務 [主編 王秀卿 羅靜]
4. 語音識別理論與實踐 [主編　莫宏偉]
5. 武術基礎教程 [主編 李代勇 謝志民]
6. 畫法幾何與機械制圖習題集（多學時） [主編 趙軍]
7. 機械設計基礎（第二版） [主編 田亞平 李愛姣]
8. 畫法幾何與機械制圖 [主編 趙軍]
9. C語言程序設計習題與實驗指導（第二版） [主編 甄增榮 張賓]
10. C語言程序設計（第二版） [主編 甄增榮 田云霞]
11. Unity3D虛擬現實應用開發實踐 [主 編 劉龍]
12. 面向對象程序設計 [主編 張勇 張平華 趙小龍]
13. 網絡營銷 [主編 夏薇薇 劉婷 尚潔]
14. 概率論與數理統計 [主 編 孟艷雙 崔兆誠]
15. 數據庫技術與應用實踐教程（SQL Server 2019） [主 編 嚴暉 周肆清]
16. 功能材料制備與表征實驗指導書 [龔偉平 趙軍峰 梅海娟 等編著]
17. 信號與系統（第二版） [主編 張宇]
18. Python 語言程序設計實踐指導 [主編　張雙獅]
19. 體育舞蹈教程 [主編 劉偉 陳志明 曾明]
20. 線性代數導學篇 [主編 史昱]
21. 信息技術基礎實訓與習題指導（Windows7+Office2016） [主編 周金容 唐天國]
22. 高等數學導學篇（下冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
23. 高等數學導學篇（上冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
24. 高等數學（下冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
25. 高等數學（上冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
26. 中華水文化（慕課版）（第二版） [畢雪燕 楊華軻 羅玲誼 等編著]
27. 電路與電子技術Ⅱ——電路分析基礎 [主編 陳曉 金哲]
28. Spark大數據處理技術 [主編　劉仁山　周洪翠　莊新妍]
29. 人工智能算法與實踐 [主編　梁琨　張翼英]
30. 數據清洗 [黃源　劉智楊　孫大松]