內容提要：對教材中的基本概念、基本理論進行簡要歸納，揭示重點，剖析難點。

典型例題分析：突出解題分析和方法指導，并對解題的步驟和思路進行適當的歸納。

習題選解：對主教材中90%的習題給出了詳解，供讀者解題時參考。對主教材各章的復習題和自測題都進行了詳盡解答，在某些題解中，還通過加注的方式說明解證這類習題的一般方法及易犯的錯誤，習題選解中的習題和題號與主教材完全一致，讀者可以在獨立練習的基礎上對照參考。

同步練習及答案：精選了難易適中，與各章所學基本概念、基本運算、基本內容密切相關的題目，并給出了參考答案。

高等數學（經管、文科類）作為經管、文科類專業的重要基礎課，由于概念抽象、推理獨特、方法靈活，初學者往往面臨著課程難學，規律難尋，習題難做的困境，本書作為21世紀高等院校規劃教材《高等數學（經管、文科類）》配套的學習輔導書，正是針對普遍存在的“三難”而編寫的。

全書各章均由內容提要、典型例題解析、習題選解、同步練習及答案四部分構成。

內容提要：對教材中的基本概念、基本理論進行簡要歸納，揭示重點，剖析難點。

典型例題分析：突出解題分析和方法指導，并對解題的步驟和思路進行適當的歸納。

習題選解：對主教材中的百分之九十的習題給出了詳解，供讀者解題時參考。對主教材各章的復習題和自測題都一一進行了詳盡解答，在某些題解中，編者還通過加注的方式說明解證這類習題的一般方法及易犯的錯誤，習題選解中的習題和題號與主教材完全一致，讀者可以在獨立練習的基礎上方便的對照參考。

同步練習及答案：為讀者精選了難易適中，與各章所學基本概念、基本運算、基本內容密切相關的題目，并給出了參考答案。

本書由郭照莊主編，趙艷、聶銘瑋擔任副主編。各章編寫分工如下：第1章、第2章、第3章由郭照莊編寫，第4章、第5章、第6章、第7章由趙艷編寫，第8章、第9章、第10章由聶銘瑋編寫。張文治、張翠蓮、翟秀娜、王曉威、畢曉華、孫月芳、程廣濤、張靜、江志超、霍東升、戴江濤、陳博海、劉園園等參加了本書大綱及編寫風格的討論工作。

在編寫過程中，編者參考了很多相關的書籍和資料，采用了一些相關內容，在此謹表謝意！

由于編者水平有限，書中難免有不當或疏漏之處，懇請讀者批評賜教。

編 者

2014年12月

前言
第1章 函數、極限與連續 1
1.1 內容提要 1
1.1.1 預備知識 1
1.1.2 函數 4
1.1.3 極限的概念 6
1.1.4 極限的運算 9
1.1.5 函數的連續性 10
1.2 典型例題解析 11
1.3 習題選解 13
習題1.1 13
習題1.2 14
習題1.3 16
習題1.4 17
習題1.5 21
復習題1 24
自測題1 28
1.4 同步練習及答案 32
同步練習 32
參考答案 33
第2章 導數與微分 34
2.1 內容提要 34
2.1.1 導數的概念 34
2.1.2 導數的運算 35
2.1.3 微分 36
2.2 典型例題解析 38
2.3 習題選解 39
習題2.1 39
習題2.2 44
習題2.3 50
復習題2 52
自測題2 55
2.4 同步練習及答案 58
同步練習 58
參考答案 59
第3章 微分中值定理與導數的應用 60
3.1 內容提要 60
3.1.1 微分中值定理 60
3.1.2 洛必達法則 61
3.1.3 函數的單調性、極值和最值 62
3.1.4 曲線的凹凸性與拐點 64
3.1.5 函數圖形的描繪 65
3.1.6 導數在經濟中的應用 65
3.2 典型例題解析 69
3.3 習題選解 70
習題3.1 70
習題3.2 72
習題3.3 74
習題3.4 78
習題3.5 80
習題3.6 82
復習題3 83
自測題3 85
3.4 同步練習及答案 90
同步練習 90
參考答案 91
第4章 不定積分 92
4.1 內容提要 92
4.1.1 原函數與不定積分 92
4.1.2 不定積分的幾何意義 92
4.1.3 不定積分與微分的關系 93
4.1.4 基本積分公式 93
4.1.5 不定積分的性質 94
4.1.6 基本積分方法 94
4.2 典型例題解析 95
4.3 習題選解 97
習題4.1 97
習題4.2 98
習題4.3 103
習題4.4 106
復習題4 107
自測題4 111
4.4 同步練習及答案 113
同步練習 113
參考答案 114
第5章 定積分 116
5.1 內容提要 116
5.1.1 定積分的定義 116
5.1.2 定積分的幾何意義 116
5.1.3 定積分的基本性質 117
5.1.4 微積分學基本定理 117
5.1.5 定積分的積分方法 117
5.1.6 廣義積分 118
5.2 典型例題解析 118
5.3 習題選解 119
習題5.1 119
習題5.2 120
習題5.3 123
習題5.4 132
復習題5 133
自測題5 136
5.4 同步練習及答案 137
同步練習 137
參考答案 138
第6章 定積分的應用 139
6.1 內容提要 139
6.1.1 定積分的微元法 139
6.1.2 定積分在幾何上的應用 139
6.1.3 定積分在經濟問題中的應用 141
6.2 典型例題解析 141
6.3 習題選解 143
習題6.1 143
習題6.2 152
復習題6 153
自測題6 157
6.4 同步練習及答案 160
同步練習 160
參考答案 161
第7章 常微分方程 162
7.1 內容提要 162
7.1.1 基本概念 162
7.1.2 一階微分方程 162
7.1.3 二階微分方程 163
7.2 典型例題解析 164
7.3 習題選解 166
習題7.1 166
習題7.2 166
習題7.3 169
習題7.4 171
復習題7 174
自測題7 176
7.4 同步練習及答案 179
同步練習 179
參考答案 180
第8章 多元函數微分學 181
8.1 內容提要 181
8.1.1 空間解析幾何基礎知識 181
8.1.2 多元函數的概念 184
8.1.3 偏導數 185
8.1.4 全微分 186
8.1.5 多元復合函數與隱函數微分法 187
8.1.6 多元函數的極值與最值 190
8.2 典型例題解析 191
8.3 習題選解 195
習題8.1 195
習題8.2 196
習題8.3 197
習題8.4 199
習題8.5 200
習題8.6 202
復習題8 203
自測題8 205
8.4 同步練習及答案 208
同步練習 208
參考答案 209
第9章 多元函數積分學 211
9.1 內容提要 211
9.1.1 二重積分的概念與性質 211
9.1.2 二重積分的計算 212
9.2 典型例題解析 213
9.3 習題選解 216
習題9.1 216
習題9.2 217
復習題9 220
自測題9 223
9.4 同步練習及答案 226
同步練習 226
參考答案 228
第10章 無窮級數 229
10.1 內容提要 229
10.1.1 數項級數的概念與性質 229
10.1.2 正項級數及其斂散性 230
10.1.3 任意項級數 231
10.1.4 冪級數 231
10.1.5 函數展開成冪級數 233
10.2 典型例題解析 234
10.3 習題選解 238
習題10.1 238
習題10.2 240
習題10.3 244
習題10.4 246
習題10.5 247
復習題10 248
自測題10 250
10.4 同步練習及答案 255
同步練習 255
參考答案 257
參考答案 258

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