本書結合教育部頒布的高等學校工科數學課程教學的基本要求，在第一版基礎上，根據作者多年的教學改革實踐和高校教師提出的一些建議進行修訂。書中結構緊湊，系統性強，內容由淺入深，語言簡練，通俗易懂，便于教師教學和學生自學。

基本概念清楚，重點突出，并大量引用應用于各個領域的隨機現象的實際問題，實用性強。

例題、習題豐富，各章均有學習目標、小結、復習題，書后有附錄和習題答案。

第二版前言

本書在第一版基礎上，根據多年的教學改革實踐和高校教師提出的一些建議進行修訂。修訂工作主要包括以下方面的內容：

1．仔細校對并訂正了第一版中的印刷錯誤。

2．對第一版教材中的某些疏漏予以補充完善。

3．調整了原書中的部分習題，使之與書中內容搭配更加合理。

負責本書修訂編寫工作的有張文治、郭照莊等。本書仍由張文治擔任主編，由岳雅璠、郭照莊擔任副主編，各章編寫分工如下：第1章、第2章、第6章由岳雅璠編寫，第3章、第4章、第5章由張文治編寫，第7章、第8章、第9章由郭照莊編寫。參加本書修訂的還有何春江、曾大有、聶銘瑋、孫月芳、江志超、鄧鳳茹、趙艷、戴江濤、張靜、劉園園等。

在修訂過程中，我們認真考慮了讀者的建議意見，在此對提出意見建議的讀者表示衷心感謝。新版中存在的問題，歡迎廣大專家、同行和讀者繼續給予批評指正。

編 者

2014年7月

第二版前言
第一版前言
第1章 隨機事件與概率 1
本章學習目標 1
1.1 隨機事件 1
1.1.1 隨機事件與樣本空間 1
1.1.2 事件之間的關系與運算 3
習題1.1 5
1.2 隨機事件的概率 6
1.2.1 古典概型 6
1.2.2 幾何概型 10
1.2.3 隨機事件的頻率及概率的統計定義 11
1.2.4 概率的公理化定義及概率的性質 13
習題1.2 15
1.3 條件概率 17
1.3.1 條件概率與乘法公式 17
1.3.2 全概率公式 20
1.3.3 貝葉斯（Bayes）公式 21
習題1.3 23
1.4 隨機事件的獨立性 23
1.4.1 兩個事件的相互獨立性 24
1.4.2 多個事件的相互獨立性 25
習題1.4 26
1.5 重復獨立試驗 二項概率公式 27
1.5.1 重復獨立試驗與n重伯努利（Bernoulli）試驗 27
1.5.2 二項概率公式 27
習題1.5 29
本章小結 29
復習題1 30
第2章 一維隨機變量及其分布 32
本章學習目標 32
2.1 一維隨機變量的概念及其分布函數 32
2.1.1 隨機變量的概念 32
2.1.2 隨機變量的分布函數及其基本性質 33
2.2 離散型隨機變量及其概率分布 35
2.2.1 離散型隨機變量及其概率分布 35
2.2.2 幾種常見的離散型隨機變量的分布 38
習題2.2 42
2.3 一維連續型隨機變量 43
2.3.1 一維連續型隨機變量及其概率密度 43
2.3.2 幾種常見的連續型隨機變量的分布 45
習題2.3 49
2.4 一維隨機變量函數的分布 50
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布列 50
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布 52
習題2.4 54
本章小結 54
復習題2 56
第3章 多維隨機變量及其分布 59
本章學習目標 59
3.1 二維隨機變量及其分布函數 59
習題3.1 60
3.2 二維離散型隨機變量 60
習題3.2 63
3.3 二維連續型隨機變量 63
習題3.3 65
3.4 邊際分布 66
習題3.4 72
3.5 隨機變量的獨立性 72
習題3.5 75
3.6 隨機變量函數的分布 76
習題3.6 80
本章小結 81
復習題3 83
第4章 隨機變量的數字特征 87
本章學習目標 87
4.1 數學期望 87
4.1.1 數學期望的概念 87
4.1.2 數學期望的性質 91
習題4.1 92
4.2 方差、協方差與相關系數 94
習題4.2 103
4.3 矩、協方差矩陣 104
習題4.3 105
本章小結 105
復習題4 108
第5章 大數定律與中心極限定理 111
本章學習目標 111
5.1 大數定律 111
5.1.1 切比雪夫不等式 111
5.1.2 隨機變量序列依概率收斂 112
5.1.3 大數定律 113
習題5.1 114
5.2 中心極限定理 114
5.2.1 隸莫佛－拉普拉斯定理 114
5.2.2 列維－林德格伯定理 115
習題5.2 116
本章小結 116
復習題5 117
第6章 數理統計的基本概念 119
本章學習目標 119
6.1 基本概念 119
6.1.1 總體、個體、簡單隨機樣本 119
6.1.2 統計量 120
6.1.3 直方圖與經驗分布函數 122
習題6.1 126
6.2 抽樣分布 126
6.2.1 分布 127
6.2.2 分布 128
6.2.3 分布 128
6.2.4 幾個重要分布的分位數 129
6.2.5 正態總體的抽樣分布 131
習題6.2 132
本章小結 133
復習題6 134
第7章 參數估計 136
本章學習目標 136
7.1 參數估計的概念 136
7.2 點估計 137
7.2.1 矩估計法 137
7.2.2 極大似然估計法 139
7.2.3 估計量的評選標準 141
習題7.2 143
7.3 區間估計 144
7.3.1 置信區間 144
7.3.2 單個正態總體均值與方差的區間估計 145
7.3.3 兩個正態總體均值差和方差比的區間估計 150
習題7.3 155
本章小結 155
復習題7 156
第8章 假設檢驗 159
本章學習目標 159
8.1 假設檢驗的基本概念 159
8.1.1 假設檢驗的基本思想 159
8.1.2 假設檢驗中的兩類錯誤 160
8.1.3 假設檢驗的步驟 161
8.2 單個正態總體的假設檢驗 162
8.2.1 單個正態總體均值 的假設檢驗 162
8.2.2 單個正態總體方差 的假設檢驗 164
習題8.2 165
8.3 兩個正態總體的假設檢驗 166
8.3.1 兩個正態總體均值差 的假設檢驗 166
8.3.2 兩個正態總體方差比的假設檢驗 167
習題8.3 167
8.4 非參數假設檢驗 168
8.4.1 多項分布 169
8.4.2 總體分布的檢驗 169
本章小結 170
復習題8 172
第9章 方差分析與回歸分析 175
本章學習目標 175
9.1 單因素方差分析 175
習題9.1 178
9.2* 雙因素方差分析 179
9.2.1 雙因素無重復試驗的方差分析 179
9.2.2 雙因素等重復試驗的方差分析 182
習題9.2 185
9.3 一元線性回歸 186
9.3.1 一元線性回歸模型 186
9.3.2 參數的最小二乘估計 187
9.3.3 線性假設的顯著性檢驗 188
習題9.3 189
9.4* 化非線性回歸為線性回歸 190
習題9.4 191
9.5* 多元線性回歸分析簡介 192
9.5.1 最小二乘法 192
9.5.2 回歸方程的顯著性檢驗 193
習題9.5 194
本章小結 195
復習題9 196
習題及答案 200
附表 219
參考文獻 234

1. 高等數學導學篇（下冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
2. 高等數學導學篇（上冊） [主編 李文婧 胡雷 尹金生]
3. 高等數學（下冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
4. 高等數學（上冊） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
5. 中華水文化（慕課版）（第二版） [畢雪燕 楊華軻 羅玲誼 等編著]
6. 電路與電子技術Ⅱ——電路分析基礎 [主編 陳曉 金哲]
7. Spark大數據處理技術 [主編　劉仁山　周洪翠　莊新妍]
8. 人工智能算法與實踐 [主編　梁琨　張翼英]
9. 數據清洗 [黃源　劉智楊　孫大松]
10. 電路設計與PCB制作實操教程 [主編 周永宏]
11. 電路與電子技術Ⅰ—數字電子技術 [主編 鄭玉珍 王淑琴]
12. Java編程基礎案例式教程 [主編 陳艷華 唐春蘭]
13. Python語言同步案例習題精解 [主編 肖朝暉]
14. Web用戶界面設計與制作 [主編 趙娟]
15. Unity應用開發與實戰（微課版） [主 編 程永恒]
16. 文學基礎與影視欣賞 [楊華軻 朱偉利 畢雪燕 羅玲誼]
17. 大學計算機基礎與計算思維 [主編 閔笛 汪瑩]
18. 大學計算機信息素養（第二版） [主編 盧山]
19. 大學計算機基礎實驗指導及習題解析 [主編 閔笛 李明]
20. 大學計算機信息素養實驗指導（第二版） [主編 盧山]
21. 計算機應用基礎教程（Windows 10+Office 2019） [主編 聶長浪 賀秋芳 李久仲]
22. 計算機應用基礎（Windows 7+Office 2016） [主編 王洪平 楊華]
23. 計算機信息素養基礎 [主編 陳艷 秦凱 黃海玉]
24. 計算機基礎與應用 [主編 秦凱 梁寧玉 王毅]
25. 大學計算機基礎上機實踐教程（第六版） [主編 何振林 羅奕]
26. C語言程序設計（微課版） [主編　夏啟壽]
27. 大學計算機基礎教程實驗指導與測試題集 [主編 饒拱維 吳華光 巫滿秀]
28. 計算機組成原理 [主編 史士英 唐為方]
29. 大學計算機基礎教程（Windows 10+Office 2016） [主編 饒拱維 郭其標 房宜汕]
30. 新編高等學校英語應用能力考試（A級）教程（第二版） [主編 洪金梅 邵毅 向雙豐]