線性代數(shù)（第二版）學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答

中國(guó)水利水電出版社

【作者】主編孫月芳

【I S B N 】978-7-5170-3544-2

【責(zé)任編輯】李炎

【適用讀者群】高職高專

【出版時(shí)間】2015-09-25

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁數(shù)】152

【千字?jǐn)?shù)】190

【印張】9.5

【定價(jià)】￥18

【叢書】21世紀(jì)高職高專新概念規(guī)劃教材

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本書是與21世紀(jì)高職高專新概念教材《線性代數(shù)》（第二版）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。

本書對(duì)應(yīng)教材章次編寫。全書共分：行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組與線性方程組的解的結(jié)構(gòu)、相似矩陣與二次型五章內(nèi)容，各章均由內(nèi)容提要、精選題型、習(xí)題解答、同步測(cè)試題、自我測(cè)驗(yàn)及答案五部分構(gòu)成。本書對(duì)教材中的基本概念、基本理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要的歸納和提煉。根據(jù)高職高專工科類專業(yè)的特點(diǎn)，本書在選材和編排上著眼于基礎(chǔ)訓(xùn)練的強(qiáng)化，突出解題思路和方法指導(dǎo)，并對(duì)解題步驟和思路進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臍w納，以提高讀者分析問題和解決問題的能力。

本教材可作為《線性代數(shù)》（第二版）的配套用書，也可作為高等專科學(xué)校、高等職業(yè)學(xué)校、成人高校及本科院校舉辦的二級(jí)職業(yè)技術(shù)學(xué)院和民辦高校各專業(yè)學(xué)員的參考書。

本書對(duì)教材中的基本概念進(jìn)行總結(jié)，并且列舉了大量的例題，對(duì)教材中所有的習(xí)題給出了詳盡的解答。

書中的每一章除了知識(shí)點(diǎn)的講述外，還含有精選題型、習(xí)題解答、同步測(cè)試題、自我測(cè)驗(yàn)及答案。

本書著眼于基礎(chǔ)訓(xùn)練的強(qiáng)化，突出解題思路和指導(dǎo)方法，歸納總結(jié)解題步驟和思路，提高讀者分析能力和解決問題的能力。

對(duì)高職高專學(xué)生來說，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)往往是比較困難的，本書希望能從根本上幫助學(xué)生盡快理解掌握線性代數(shù)的基本思想和做題方法，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

本書是高職高專《線性代數(shù)》（第二版）（以下簡(jiǎn)稱“主教材”）的配套用書，順序及內(nèi)容基本以主教材為依據(jù)。以章為單位，含內(nèi)容提要、精選題型、習(xí)題解答、同步測(cè)試題、自我測(cè)驗(yàn)及答案五部分內(nèi)容。

本書對(duì)教材中的基本概念做了提煉性總結(jié)，列舉了大量的例題，對(duì)教材中的概念、解題方法、技巧進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)教材中幾乎所有的習(xí)題給出了詳盡的解答。

本書可作為《線性代數(shù)》（第二版）的配套教材，也可單獨(dú)使用。

本書由孫月芳任主編，岳雅璠任副主編。各章編寫分工如下：第1章、第2章由岳雅璠編寫，第3章、第4章、第5章由孫月芳編寫。參加本書討論的有何春江、張文治、牛莉、張翠蓮、張欽禮、郭照莊、霍東升、畢曉華、張京軒、江志超、陳博海、程廣濤等，他們對(duì)全書框架、編寫風(fēng)格提出了許多寶貴意見。

在本書的編寫過程中，編者參考了一些相關(guān)的書籍和資料，采用了一些相關(guān)內(nèi)容，汲取了很多同仁的寶貴經(jīng)驗(yàn)，在此謹(jǐn)表謝意。

由于作者水平所限，書中錯(cuò)誤和不足之處在所難免，懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正，我們將不勝感激。

編者

2015年5月

前言
第1章行列式 1
1.1 內(nèi)容提要 1
1.1.1 二、三階行列式 1
1.1.2 逆序與對(duì)換 1
1.1.3 n階行列式的定義 2
1.1.4 行列式的性質(zhì) 2
1.1.5 行列式按行（列）展開 3
1.1.6 克萊姆法則 4
1.2 精選題型 5
1.3 習(xí)題解答 7
1.4 同步測(cè)試題 11
1.5 自我測(cè)驗(yàn)及答案 17
第2章矩陣及其運(yùn)算 20
2.1 內(nèi)容提要 20
2.1.1 矩陣的基本概念 20
2.1.2 矩陣的運(yùn)算 21
2.1.3 逆矩陣 24
2.1.4 矩陣分塊法 25
2.2 精選題型 25
2.3 習(xí)題解答 28
2.4 同步測(cè)試題 34
2.5 自我測(cè)驗(yàn)及答案 38
第3章矩陣的初等變換與線性方程組 41
3.1 內(nèi)容提要 41
3.1.1 初等變換 41
3.1.2 矩陣的秩 42
3.1.3 線性方程組的解 42
3.2 精選題型 43
3.3 習(xí)題解答 45
3.4 同步測(cè)試題 55
3.5 自我測(cè)驗(yàn)及答案 66
第4章向量組與線性方程組的解的結(jié)構(gòu) 68
4.1 內(nèi)容提要 68
4.1.1 向量組及其線性組合 68
4.1.2 向量組的線性相關(guān)性 70
4.1.3 向量組的秩 71
4.1.4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu) 71
4.2 精選題型 72
4.3 習(xí)題解答 74
4.4 同步測(cè)試題 90
4.5 自我測(cè)驗(yàn)及答案 100
第5章相似矩陣與二次型 103
5.1 內(nèi)容提要 103
5.1.1 向量的內(nèi)積、正交化方法 103
5.1.2 方陣的特征值與特征向量 105
5.1.3 相似矩陣 107
5.1.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似矩陣 108
5.1.5 二次型及其矩陣表示 108
5.1.6 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 110
5.1.7 正定二次型 111
5.2 精選題型 112
5.3 習(xí)題解答 116
5.4 同步測(cè)試題 132
5.5 自我測(cè)驗(yàn)及答案 141
參考文獻(xiàn) 144