·本書依據教育部制定的《高職高專教育基礎課程教學基本要求》和《高職高專教育專業人才培養目標及規格》的要求，本著“降低難度，注重實用”的原則，在保證科學性的基礎上，注意講清概念，減少數學理論的推證，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養，強調數學的應用。

·本書針對高職高專計算機專業的特點，引入數學軟件包Mathematica的應用，培養學生結合計算機及數學軟件包求解數學模型的能力，每章都有學習目標、小結、測試題等，便于學生總結學習內容和學習方法，鞏固所學知識。

本書在第一版基礎上，根據多年的教學改革實踐和高校教師提出的一些建議進行修訂。修訂工作主要包括以下方面的內容：

1. 仔細校對并訂正了第一版中的印刷錯誤。

2. 對第一版教材中的某些疏漏予以補充完善。

3. 調整了原書中的部分習題，使之與書中內容搭配更加合理。

負責本書修訂編寫工作的有何春江、張文治、王曉威等。本書仍由何春江主編，由張文治、王曉威擔任副主編，各章編寫分工如下：第1章、第6章及附錄由王曉威編寫，第2章由江志超編寫，第3章由郭照莊編寫，第4章、第5章由何春江編寫，第7章由聶銘瑋編寫，第8章、第9章由田慧琴編寫，第10章、第11章由張文治編寫，第12章、第13章由賈振華編寫。參加本書修訂的還有張翠蓮、牛莉、翟秀娜、張欽禮、畢雅軍、張京軒、趙艷、畢曉華、霍東升、戴江濤、程廣濤、孫月芳、劉園園等。

在修訂過程中，我們認真考慮了讀者的建議意見，在此對提出意見建議的讀者表示衷心感謝。新版中存在的問題，歡迎廣大專家、同行和讀者繼續給予批評指正。

第二版前言
第一版前言
第1章 函數、極限與連續 1
本章學習目標 1
1.1 函數 1
1.1.1 函數的概念 1
1.1.2 復合函數 2
1.1.3 反函數與隱函數 2
1.1.4 初等函數 2
1.1.5 函數的基本性質 3
習題1.1 4
1.2 極限的概念 4
1.2.1 數列的極限 4
1.2.2 函數的極限 6
1.2.3 無窮小量與無窮大量 8
習題1.2 9
1.3 極限的運算 10
1.3.1 極限的運算法則 10
1.3.2 兩個重要極限 11
1.3.3 無窮小的比較 13
習題1.3 14
1.4 函數的連續性 14
1.4.1 函數的連續性概念 14
1.4.2 函數的間斷點及其分類 16
1.4.3 初等函數的連續性 17
1.4.4 閉區間上連續函數的性質 18
習題1.4 19
1.5 利用Mathematica作圖及進行函數與極限運算 20
1.5.1 一元函數的圖形 20
1.5.2 求極限 22
本章小結 23
復習題1 24
自測題1 24
第2章 導數與微分 26
本章學習目標 26
2.1 導數的概念 26
2.1.1 引例 26
2.1.2 導數的概念與幾何意義 27
2.1.3 可導與連續的關系 30
習題2.1 31
2.2 求導法則 32
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則 32
2.2.2 復合函數的導數 33
2.2.3 反函數的求導法則 34
2.2.4 初等函數的導數 35
2.2.5 隱函數和由參數方程確定的函數的導數 36
2.2.6 高階導數 38
習題2.2 39
2.3 微分 39
2.3.1 微分的概念 40
2.3.2 微分的幾何意義 41
2.3.3 微分的運算法則 42
2.3.4 微分在近似計算中的應用 43
習題2.3 44
2.4 用Mathematica進行求導與微分運算 44
2.4.1 導數概念演示 44
2.4.2 用Mathematica求函數的導數和微分 46
本章小結 47
復習題2 48
自測題2 48
第3章 導數的應用 50
本章學習目標 50
3.1 微分中值定理 50
3.1.1 羅爾中值定理 50
3.1.2 拉格朗日中值定理 51
習題3.1 52
3.2 洛必達法則 52
習題3.2 54
3.3 函數的單調性、極值和最值 55
3.3.1 函數的單調性 55
3.3.2 函數的極值 56
3.3.3 函數的最大值和最小值 58
習題3.3 59
3.4 曲線的凹凸性與拐點 60
習題3.4 61
3.5 函數圖形的描繪 61
習題3.5 63
3.6 曲率 63
3.7 用Mathematica求解導數的應用問題 64
本章小結 65
復習題3 66
自測題3 66
第4章 積分 68
本章學習目標 68
4.1 定積分與不定積分的概念 68
4.1.1 定積分的概念與性質 68
4.1.2 定積分基本公式 73
4.1.3 不定積分的概念與性質 76
4.1.4 基本積分公式 78
習題4.1 80
4.2 基本積分方法 81
4.2.1 換元積分法 81
4.2.2 分部積分法 89
4.2.3 簡單有理函數和三角有理式的積分 92
習題4.2 94
4.3 廣義積分 97
4.3.1 無窮區間上的廣義積分 97
4.3.2 無界函數的廣義積分 98
習題4.3 100
4.4 用Mathematica求積分 100
4.4.1 用Mathematica計算不定積分 100
4.4.2 用Mathematica演示變上限函數 101
本章小結 102
復習題4 103
自測題4 104
第5章 定積分在幾何上的應用 106
本章學習目標 106
5.1 定積分的微元法 106
5.2 用定積分求平面圖形的面積 107
5.3 用定積分求體積 111
5.3.1 平行截面面積已知的立體體積 111
5.3.2 旋轉體的體積 112
本章小結 114
復習題5 115
自測題5 115
第6章 常微分方程 117
本章學習目標 117
6.1 常微分方程的基本概念 117
習題6.1 119
6.2 一階微分方程與可降階的高階微分方程 119
6.2.1 可分離變量的微分方程 119
6.2.2 齊次型微分方程 121
6.2.3 一階線性微分方程 122
6.2.4 可降階的高階微分方程 124
習題6.2 126
6.3 二階常系數線性微分方程 127
6.3.1 二階線性微分方程解的結構 127
6.3.2 二階常系數齊次線性微分方程的解法 128
習題6.3 131
6.4 微分方程的應用 131
6.4.1 一階微分方程的應用 131
6.4.2 二階微分方程的應用 133
習題6.4 135
本章小結 136
復習題6 136
測試題6 137
第7章 空間解析幾何、多元函數微積分簡介 138
本章學習目標 138
7.1 空間解析幾何簡介 138
7.2 多元函數的概念、極限與連續 140
7.2.1 多元函數的概念 140
7.2.2 二元函數的極限與連續 142
習題7.2 144
7.3 偏導數與全微分 145
7.3.1 偏導數 145
7.3.2 高階偏導數 147
7.3.3 全微分 148
習題7.3 150
7.4 多元復合函數與隱函數的微分法 151
7.4.1 多元復合函數的微分法 151
7.4.2 隱函數微分法 154
習題7.4 155
7.5 二元函數的極值 156
7.5.1 二元函數的極值 156
7.5.2 二元函數的最大值與最小值 157
7.5.3 條件極值 158
習題7.5 160
7.6 二重積分 160
7.6.1 二重積分的概念 160
7.6.2 二重積分的幾何意義 163
7.6.3 二重積分的性質 164
7.6.4 二重積分的計算 165
習題7.6 170
7.7 數學實驗 172
7.7.1 利用Mathematica做二元函數圖形 172
7.7.2 三維參數圖形 173
7.7.3 Mathematica求偏導數 177
7.7.4 計算二元積分 178
本章小結 178
復習題7 179
自測題7 180
第8章 行列式與矩陣 182
本章學習目標 182
8.1 行列式 182
8.1.1 行列式的概念 182
8.1.2 行列式的性質與計算 185
8.1.3 克萊姆法則 190
習題8.1 192
8.2 矩陣及其運算 193
8.2.1 矩陣的概念 193
8.2.2 矩陣的運算 194
習題8.2 198
8.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩 199
8.3.1 矩陣的初等變換 199
8.3.2 矩陣的秩 201
習題8.3 203
8.4 矩陣的逆 203
8.4.1 可逆陣及其判別 203
8.4.2 用初等行變換法求逆矩陣 205
習題8.4 207
8.5 用Mathematica進行行列式與矩陣的運算 208
本章小結 212
自測題8 213
第9章 線性方程組 218
9.1 線性方程組的消元解法 218
9.1.1 線性方程組的消元法 218
9.1.2 線性方程組解的判定 221
習題9.1 223
9.2 線性方程組解的結構 224
9.2.1 n維向量、向量組的線性相關性與秩 224
9.2.2 齊次線性方程組解的結構 228
9.2.3 非齊次線性方程組解的結構 230
習題9.2 232
9.3 用Mathematica求解線性方程組 233
本章小結 237
自測題9 239
第10章 概率論基礎 242
10.1 隨機事件與概率 242
10.1.1 隨機實驗 242
10.1.2 事件間的關系及運算 243
10.1.3 概率 245
10.2 古典概型 246
10.2.1 古典概型 246
10.2.2 概率的性質 246
10.2.3 概率的加法公式 246
習題10.2 247
10.3 條件概率、乘法公式與事件的獨立性 248
10.3.1 條件概率 248
10.3.2 乘法公式 248
10.3.3 事件的獨立性 249
10.3.4 全概公式與逆概公式 249
習題10.3 250
本章小結 251
自測題10 251
第11章 隨機變量的分布與數字特征 253
11.1 隨機變量的分布 253
11.1.1 隨機變量 253
11.1.2 離散型隨機變量及其概率分布 253
11.1.3 連續型隨機變量及其概率分布 256
11.1.4 分布函數 258
11.1.5 隨機變量函數的分布 261
習題11.1 263
11.2 隨機變量的數字特征 263
11.2.1 數學期望 263
11.2.2 隨機變量函數的數學期望 266
11.2.3 方差 266
習題11.2 268
11.3 數學實驗 268
一、實驗目的 268
二、內容與步驟 268
本章小結 270
自測題11 271
第12章 數理邏輯 274
本章學習目標 274
12.1 命題及其符號化 274
12.1.1 命題概念 274
12.1.2 命題聯結詞 275
12.1.3 命題的符號化 277
習題12.1 278
12.2 命題公式與公式等值 279
12.2.1 命題公式 279
12.2.2 真值表 279
12.2.3 等價公式 280
習題12.2 283
12.3 命題邏輯推理理論 283
12.3.1 蘊涵及基本蘊涵式 283
12.3.2 命題邏輯推理理論 284
12.3.3 推理常用方法 285
習題12.3 287
12.4 謂詞邏輯及其應用 288
12.4.1 個體詞、謂詞和量詞 288
12.4.2 謂詞邏輯公式與解釋 291
12.4.3 謂詞邏輯公式的等價與蘊涵 293
12.4.4 謂詞演算的推理理論 297
習題12.4 300
本章小結 301
自測題12 301
第13章 圖論初步 303
本章學習目標 303
13.1 圖的基本概念 303
13.1.1 圖的定義 303
13.1.2 頂點的度數 304
13.1.3 多重圖、簡單圖與完全圖 305
13.1.4 子圖 307
習題13.1 308
13.2 圖的矩陣表示 308
13.2.1 圖的鄰接矩陣表示 308
13.2.2 圖的關聯矩陣表示 310
13.2.3 圖的可達矩陣表示 311
習題13.2 313
13.3 路與回路 314
13.3.1 通路與回路 314
13.3.2 圖的連通性 315
13.3.3 歐拉圖與哈密頓圖 318
13.3.4 賦權圖與最短通路 323
習題13.3 326
13.4 樹及其應用 327
13.4.1 無向樹及其性質 327
13.4.2 生成樹與最小生成樹 329
13.4.3 有向樹 330
習題13.4 335
本章小結 335
自測題13 335
附錄A 積分表 337
附錄B 泊松分布表 345
附表C 標準正態分布表 347
習題答案 349
參考文獻 373

1. 計算思維與大學計算機基礎 [主編　趙旭劍]
2. 大學信息技術實訓教程 [主編 任云暉 丁紅 趙琳琳]
3. 大學信息技術教程 [主編 任云暉 馮政軍 魏斌]
4. 信息技術基礎立體化教程 [鄒承俊 周洪林 劉和文 葉煜 ]
5. 大學計算機基礎與計算思維 [主編 閔笛 汪瑩]
6. 信息技術基礎項目化教程 [主編 王宏斌 王萬麗 王芳]
7. 大學計算機信息素養（第二版） [主編 盧山]
8. 全國計算機等級考試一級（MS Office）指導手冊 [主編 王宏斌 孫元 禹晨]
9. 大學計算機基礎實驗指導及習題解析 [主編 閔笛 李明]
10. 大學計算機信息素養實驗指導（第二版） [主編 盧山]
11. 信息技術基礎（微課版） [主編　趙艷莉　喻林]
12. 大學信息技術基礎 [主編 黎夏克 張倩文 王靜]
13. 計算機信息素養基礎實踐教程 [王錦 姚曉杰 王立武 等 編著]
14. 計算機基礎與應用實踐教程 [楊毅 劉立君 張春芳 梁寧玉 ]
15. 計算機信息素養基礎 [主編 陳艷 秦凱 黃海玉]
16. 計算機基礎與應用 [主編 秦凱 梁寧玉 王毅]
17. 大學計算機基礎上機實踐教程（第六版） [主編 何振林 羅奕]
18. 大學計算機基礎教程實驗指導與測試題集 [主編 饒拱維 吳華光 巫滿秀]
19. 大學計算機基礎（等級考試版） [主編 鐘誠]
20. 大學計算機基礎教程（第二版） [主編 安志遠 崔巖]
21. 計算機應用基礎實訓教程（第三版） [主 編 王向慧 康秀蘭]
22. 計算機應用基礎（第三版） [主 編 王向慧 康秀蘭]
23. 計算機應用基礎 [主編　趙艷莉]
24. 大學計算機基礎案例教程（第二版） [主 編 葉潮流 金 瑩]
25. 大學信息技術 [主編　連衛民　張志明　陳炎龍]
26. 新編計算機應用基礎教程 [主編　戴毅　吳瑞芝　賈姍姍]
27. 計算機應用基礎 [主編 譚慧 楊志茹]
28. 大學計算機基礎實驗指導與習題解析 [主編 闕清賢 羅如為]
29. 計算機應用基礎實訓教程 [主編 王蒙田 李衛星]
30. 計算機基礎及信息素養 [主編 周永福 鐘建坤]