·本書依據(jù)教育部制定的《高職高專教育基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》的要求，本著“降低難度，注重實(shí)用”的原則，在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上，注意講清概念，減少數(shù)學(xué)理論的推證，注重學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

·本書針對(duì)高職高專計(jì)算機(jī)專業(yè)的特點(diǎn)，引入數(shù)學(xué)軟件包Mathematica的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件包求解數(shù)學(xué)模型的能力，每章都有學(xué)習(xí)目標(biāo)、小結(jié)、測(cè)試題等，便于學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，鞏固所學(xué)知識(shí)。

本書在第一版基礎(chǔ)上，根據(jù)多年的教學(xué)改革實(shí)踐和高校教師提出的一些建議進(jìn)行修訂。修訂工作主要包括以下方面的內(nèi)容：

1. 仔細(xì)校對(duì)并訂正了第一版中的印刷錯(cuò)誤。

2. 對(duì)第一版教材中的某些疏漏予以補(bǔ)充完善。

3. 調(diào)整了原書中的部分習(xí)題，使之與書中內(nèi)容搭配更加合理。

負(fù)責(zé)本書修訂編寫工作的有何春江、張文治、王曉威等。本書仍由何春江主編，由張文治、王曉威擔(dān)任副主編，各章編寫分工如下：第1章、第6章及附錄由王曉威編寫，第2章由江志超編寫，第3章由郭照莊編寫，第4章、第5章由何春江編寫，第7章由聶銘瑋編寫，第8章、第9章由田慧琴編寫，第10章、第11章由張文治編寫，第12章、第13章由賈振華編寫。參加本書修訂的還有張翠蓮、牛莉、翟秀娜、張欽禮、畢雅軍、張京軒、趙艷、畢曉華、霍東升、戴江濤、程廣濤、孫月芳、劉園園等。

在修訂過(guò)程中，我們認(rèn)真考慮了讀者的建議意見，在此對(duì)提出意見建議的讀者表示衷心感謝。新版中存在的問(wèn)題，歡迎廣大專家、同行和讀者繼續(xù)給予批評(píng)指正。

第二版前言
第一版前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 1
1.1 函數(shù) 1
1.1.1 函數(shù)的概念 1
1.1.2 復(fù)合函數(shù) 2
1.1.3 反函數(shù)與隱函數(shù) 2
1.1.4 初等函數(shù) 2
1.1.5 函數(shù)的基本性質(zhì) 3
習(xí)題1.1 4
1.2 極限的概念 4
1.2.1 數(shù)列的極限 4
1.2.2 函數(shù)的極限 6
1.2.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 8
習(xí)題1.2 9
1.3 極限的運(yùn)算 10
1.3.1 極限的運(yùn)算法則 10
1.3.2 兩個(gè)重要極限 11
1.3.3 無(wú)窮小的比較 13
習(xí)題1.3 14
1.4 函數(shù)的連續(xù)性 14
1.4.1 函數(shù)的連續(xù)性概念 14
1.4.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類 16
1.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性 17
1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 18
習(xí)題1.4 19
1.5 利用Mathematica作圖及進(jìn)行函數(shù)與極限運(yùn)算 20
1.5.1 一元函數(shù)的圖形 20
1.5.2 求極限 22
本章小結(jié) 23
復(fù)習(xí)題1 24
自測(cè)題1 24
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 26
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 26
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 26
2.1.1 引例 26
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義 27
2.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 30
習(xí)題2.1 31
2.2 求導(dǎo)法則 32
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 32
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 33
2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 34
2.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 35
2.2.5 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 36
2.2.6 高階導(dǎo)數(shù) 38
習(xí)題2.2 39
2.3 微分 39
2.3.1 微分的概念 40
2.3.2 微分的幾何意義 41
2.3.3 微分的運(yùn)算法則 42
2.3.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 43
習(xí)題2.3 44
2.4 用Mathematica進(jìn)行求導(dǎo)與微分運(yùn)算 44
2.4.1 導(dǎo)數(shù)概念演示 44
2.4.2 用Mathematica求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分 46
本章小結(jié) 47
復(fù)習(xí)題2 48
自測(cè)題2 48
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 50
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 50
3.1 微分中值定理 50
3.1.1 羅爾中值定理 50
3.1.2 拉格朗日中值定理 51
習(xí)題3.1 52
3.2 洛必達(dá)法則 52
習(xí)題3.2 54
3.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值 55
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性 55
3.3.2 函數(shù)的極值 56
3.3.3 函數(shù)的最大值和最小值 58
習(xí)題3.3 59
3.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 60
習(xí)題3.4 61
3.5 函數(shù)圖形的描繪 61
習(xí)題3.5 63
3.6 曲率 63
3.7 用Mathematica求解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題 64
本章小結(jié) 65
復(fù)習(xí)題3 66
自測(cè)題3 66
第4章 積分 68
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 68
4.1 定積分與不定積分的概念 68
4.1.1 定積分的概念與性質(zhì) 68
4.1.2 定積分基本公式 73
4.1.3 不定積分的概念與性質(zhì) 76
4.1.4 基本積分公式 78
習(xí)題4.1 80
4.2 基本積分方法 81
4.2.1 換元積分法 81
4.2.2 分部積分法 89
4.2.3 簡(jiǎn)單有理函數(shù)和三角有理式的積分 92
習(xí)題4.2 94
4.3 廣義積分 97
4.3.1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分 97
4.3.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分 98
習(xí)題4.3 100
4.4 用Mathematica求積分 100
4.4.1 用Mathematica計(jì)算不定積分 100
4.4.2 用Mathematica演示變上限函數(shù) 101
本章小結(jié) 102
復(fù)習(xí)題4 103
自測(cè)題4 104
第5章 定積分在幾何上的應(yīng)用 106
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 106
5.1 定積分的微元法 106
5.2 用定積分求平面圖形的面積 107
5.3 用定積分求體積 111
5.3.1 平行截面面積已知的立體體積 111
5.3.2 旋轉(zhuǎn)體的體積 112
本章小結(jié) 114
復(fù)習(xí)題5 115
自測(cè)題5 115
第6章 常微分方程 117
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 117
6.1 常微分方程的基本概念 117
習(xí)題6.1 119
6.2 一階微分方程與可降階的高階微分方程 119
6.2.1 可分離變量的微分方程 119
6.2.2 齊次型微分方程 121
6.2.3 一階線性微分方程 122
6.2.4 可降階的高階微分方程 124
習(xí)題6.2 126
6.3 二階常系數(shù)線性微分方程 127
6.3.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 127
6.3.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法 128
習(xí)題6.3 131
6.4 微分方程的應(yīng)用 131
6.4.1 一階微分方程的應(yīng)用 131
6.4.2 二階微分方程的應(yīng)用 133
習(xí)題6.4 135
本章小結(jié) 136
復(fù)習(xí)題6 136
測(cè)試題6 137
第7章 空間解析幾何、多元函數(shù)微積分簡(jiǎn)介 138
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 138
7.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介 138
7.2 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù) 140
7.2.1 多元函數(shù)的概念 140
7.2.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 142
習(xí)題7.2 144
7.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 145
7.3.1 偏導(dǎo)數(shù) 145
7.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù) 147
7.3.3 全微分 148
習(xí)題7.3 150
7.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 151
7.4.1 多元復(fù)合函數(shù)的微分法 151
7.4.2 隱函數(shù)微分法 154
習(xí)題7.4 155
7.5 二元函數(shù)的極值 156
7.5.1 二元函數(shù)的極值 156
7.5.2 二元函數(shù)的最大值與最小值 157
7.5.3 條件極值 158
習(xí)題7.5 160
7.6 二重積分 160
7.6.1 二重積分的概念 160
7.6.2 二重積分的幾何意義 163
7.6.3 二重積分的性質(zhì) 164
7.6.4 二重積分的計(jì)算 165
習(xí)題7.6 170
7.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 172
7.7.1 利用Mathematica做二元函數(shù)圖形 172
7.7.2 三維參數(shù)圖形 173
7.7.3 Mathematica求偏導(dǎo)數(shù) 177
7.7.4 計(jì)算二元積分 178
本章小結(jié) 178
復(fù)習(xí)題7 179
自測(cè)題7 180
第8章 行列式與矩陣 182
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 182
8.1 行列式 182
8.1.1 行列式的概念 182
8.1.2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算 185
8.1.3 克萊姆法則 190
習(xí)題8.1 192
8.2 矩陣及其運(yùn)算 193
8.2.1 矩陣的概念 193
8.2.2 矩陣的運(yùn)算 194
習(xí)題8.2 198
8.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩 199
8.3.1 矩陣的初等變換 199
8.3.2 矩陣的秩 201
習(xí)題8.3 203
8.4 矩陣的逆 203
8.4.1 可逆陣及其判別 203
8.4.2 用初等行變換法求逆矩陣 205
習(xí)題8.4 207
8.5 用Mathematica進(jìn)行行列式與矩陣的運(yùn)算 208
本章小結(jié) 212
自測(cè)題8 213
第9章 線性方程組 218
9.1 線性方程組的消元解法 218
9.1.1 線性方程組的消元法 218
9.1.2 線性方程組解的判定 221
習(xí)題9.1 223
9.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 224
9.2.1 n維向量、向量組的線性相關(guān)性與秩 224
9.2.2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 228
9.2.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 230
習(xí)題9.2 232
9.3 用Mathematica求解線性方程組 233
本章小結(jié) 237
自測(cè)題9 239
第10章 概率論基礎(chǔ) 242
10.1 隨機(jī)事件與概率 242
10.1.1 隨機(jī)實(shí)驗(yàn) 242
10.1.2 事件間的關(guān)系及運(yùn)算 243
10.1.3 概率 245
10.2 古典概型 246
10.2.1 古典概型 246
10.2.2 概率的性質(zhì) 246
10.2.3 概率的加法公式 246
習(xí)題10.2 247
10.3 條件概率、乘法公式與事件的獨(dú)立性 248
10.3.1 條件概率 248
10.3.2 乘法公式 248
10.3.3 事件的獨(dú)立性 249
10.3.4 全概公式與逆概公式 249
習(xí)題10.3 250
本章小結(jié) 251
自測(cè)題10 251
第11章 隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征 253
11.1 隨機(jī)變量的分布 253
11.1.1 隨機(jī)變量 253
11.1.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 253
11.1.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布 256
11.1.4 分布函數(shù) 258
11.1.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 261
習(xí)題11.1 263
11.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 263
11.2.1 數(shù)學(xué)期望 263
11.2.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 266
11.2.3 方差 266
習(xí)題11.2 268
11.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 268
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?268
二、內(nèi)容與步驟 268
本章小結(jié) 270
自測(cè)題11 271
第12章 數(shù)理邏輯 274
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 274
12.1 命題及其符號(hào)化 274
12.1.1 命題概念 274
12.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞 275
12.1.3 命題的符號(hào)化 277
習(xí)題12.1 278
12.2 命題公式與公式等值 279
12.2.1 命題公式 279
12.2.2 真值表 279
12.2.3 等價(jià)公式 280
習(xí)題12.2 283
12.3 命題邏輯推理理論 283
12.3.1 蘊(yùn)涵及基本蘊(yùn)涵式 283
12.3.2 命題邏輯推理理論 284
12.3.3 推理常用方法 285
習(xí)題12.3 287
12.4 謂詞邏輯及其應(yīng)用 288
12.4.1 個(gè)體詞、謂詞和量詞 288
12.4.2 謂詞邏輯公式與解釋 291
12.4.3 謂詞邏輯公式的等價(jià)與蘊(yùn)涵 293
12.4.4 謂詞演算的推理理論 297
習(xí)題12.4 300
本章小結(jié) 301
自測(cè)題12 301
第13章 圖論初步 303
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 303
13.1 圖的基本概念 303
13.1.1 圖的定義 303
13.1.2 頂點(diǎn)的度數(shù) 304
13.1.3 多重圖、簡(jiǎn)單圖與完全圖 305
13.1.4 子圖 307
習(xí)題13.1 308
13.2 圖的矩陣表示 308
13.2.1 圖的鄰接矩陣表示 308
13.2.2 圖的關(guān)聯(lián)矩陣表示 310
13.2.3 圖的可達(dá)矩陣表示 311
習(xí)題13.2 313
13.3 路與回路 314
13.3.1 通路與回路 314
13.3.2 圖的連通性 315
13.3.3 歐拉圖與哈密頓圖 318
13.3.4 賦權(quán)圖與最短通路 323
習(xí)題13.3 326
13.4 樹及其應(yīng)用 327
13.4.1 無(wú)向樹及其性質(zhì) 327
13.4.2 生成樹與最小生成樹 329
13.4.3 有向樹 330
習(xí)題13.4 335
本章小結(jié) 335
自測(cè)題13 335
附錄A 積分表 337
附錄B 泊松分布表 345
附表C 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 347
習(xí)題答案 349
參考文獻(xiàn) 373

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2. 大學(xué)信息技術(shù)實(shí)訓(xùn)教程 [主編 任云暉 丁紅 趙琳琳]
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5. 大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)與計(jì)算思維 [主編 閔笛 汪瑩]
6. 信息技術(shù)基礎(chǔ)項(xiàng)目化教程 [主編 王宏斌 王萬(wàn)麗 王芳]
7. 大學(xué)計(jì)算機(jī)信息素養(yǎng)（第二版） [主編 盧山]
8. 全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)（MS Office）指導(dǎo)手冊(cè) [主編 王宏斌 孫元 禹晨]
9. 大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)及習(xí)題解析 [主編 閔笛 李明]
10. 大學(xué)計(jì)算機(jī)信息素養(yǎng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)（第二版） [主編 盧山]
11. 信息技術(shù)基礎(chǔ)（微課版） [主編　趙艷莉　喻林]
12. 大學(xué)信息技術(shù)基礎(chǔ) [主編 黎夏克 張倩文 王靜]
13. 計(jì)算機(jī)信息素養(yǎng)基礎(chǔ)實(shí)踐教程 [王錦 姚曉杰 王立武 等 編著]
14. 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)踐教程 [楊毅 劉立君 張春芳 梁寧玉 ]
15. 計(jì)算機(jī)信息素養(yǎng)基礎(chǔ) [主編 陳艷 秦凱 黃海玉]
16. 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)與應(yīng)用 [主編 秦凱 梁寧玉 王毅]
17. 大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)上機(jī)實(shí)踐教程（第六版） [主編 何振林 羅奕]
18. 大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教程實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)與測(cè)試題集 [主編 饒拱維 吳華光 巫滿秀]
19. 大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)（等級(jí)考試版） [主編 鐘誠(chéng)]
20. 大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教程（第二版） [主編 安志遠(yuǎn) 崔巖]
21. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)實(shí)訓(xùn)教程（第三版） [主 編 王向慧 康秀蘭]
22. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)（第三版） [主 編 王向慧 康秀蘭]
23. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ) [主編　趙艷莉]
24. 大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)案例教程（第二版） [主 編 葉潮流 金 瑩]
25. 大學(xué)信息技術(shù) [主編　連衛(wèi)民　張志明　陳炎龍]
26. 新編計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)教程 [主編　戴毅　吳瑞芝　賈姍姍]
27. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ) [主編 譚慧 楊志茹]
28. 大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)與習(xí)題解析 [主編 闕清賢 羅如為]
29. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)實(shí)訓(xùn)教程 [主編 王蒙田 李衛(wèi)星]
30. 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)及信息素養(yǎng) [主編 周永福 鐘建坤]