控制工程是一個充滿新奇和挑戰的領域，從本質上講，它是一個跨學科的綜合性領域，自動控制原理則是該領域的學習中非常重要的一門核心基礎課程。一般而言，控制工程基本理論的學習可以采取兩條不同的途徑：一方面，由于控制工程建立在堅實的數學基礎之上，因此可以將基本原理作為重點，從嚴格的理論角度進行學習，再將其應用到具體的工程實踐中；另一方面，由于控制工程的終極目標是實現對實際系統的控制，因此也可以在設計反饋控制系統的實踐中，憑直觀和實踐經驗進行學習，不過沒有理論的指導可能要走很多彎路。我們深信要能深入地、卓有成效地理解和掌握自動控制的基本思想和理論方法，就必須要系統地學習前人的研究成果，并對其進行重新發現和創新。這樣，一本適用的教材就是必不可缺的，而本書即可作為工科類本科生學習自動控制基本原理時的教材。相較于目前為數眾多的此類教材，本書具有如下顯著特點：

1．重新整合經典控制和現代控制的基本內容，將其分為模型篇、分析篇、設計篇三大部分，這是本書的最大特色。這種篇章結構帶來的好處是，更便于將研究同一問題的各種方法加以橫向比較，進而做到融會貫通。

例如，在“模型篇”中，針對連續時間LTI系統分別介紹了微分方程模型、傳遞函數模型、方框圖與信號流圖模型、頻率特性模型。其中微分方程模型是對連續時間系統的時域描述，也是根據系統運行的物理機理建立起來的最原始模型；當在零初始條件下，對微分方程兩邊同時進行Laplace變換后，就可以整理得到傳遞函數模型，它也是系統單位脈沖響應的Laplace變換；在傳遞函數模型的基礎上，如果對系統內部結構了解得比較清楚，則可以用圖示化的方式加以展示，即方框圖模型或信號流圖模型，當然由Mason公式也可以方便地再得到傳遞函數模型；在零初始條件下，對系統輸入不同頻率的正弦信號，其穩態輸出仍是正弦信號，只是輸出的幅值和相位是輸入信號頻率的函數，這就是系統的頻率特性模型。事實上，頻率特性模型也可以看作是系統單位脈沖響應的傅里葉變換。這樣，我們就把用于描述連續時間LTI控制系統的四種模型有機地結合起來，同時可以認為它們是對同一個系統從不同角度的描述，具有“橫看成嶺側成峰”的效果。對于離散時間LTI系統本書則介紹了差分方程、脈沖傳遞函數、狀態空間三種模型。在“分析篇”中，對連續時間系統按照穩定性分析、瞬態性能分析、穩態性能分析將內容組織成三章。每一章中都運用多種方法對同一性能從不同角度進行分析。例如，穩定性分析中就采用了Routh-Hurwitz判據、根軌跡、Nyquist判據三種方法，對同一個系統，三種方法的切入角度不同，但分析的結論應該是一致的。瞬態性能和穩態性能的分析中也采用了不同的方法加以比較。“設計篇”中對于校正裝置的經典設計介紹了基于根軌跡和基于Bode圖兩種思路，現代控制系統設計中介紹了基于狀態空間模型的狀態反饋控制器設計方法。對于離散控制系統還介紹了基于模擬控制器的轉換法和數字控制器的直接設計法。作為自動控制基本理論的延伸和拓展，“設計篇”中還介紹了PID控制、魯棒控制和最優控制的基本思想。

2．不同于其他教材中常常采用的工業生產過程案例，本書自始至終貫穿了一個典型裝備案例——高炮隨動控制系統。除卻在導論中對該系統的結構和工作原理加以介紹外，從全系統的數學模型建立，到系統的穩定性、瞬態性能、穩態性能分析，最后到系統性能的改進和設計，均作為每一篇的最后一章加以討論。這樣，一方面可以作為各篇所講述基本理論知識的綜合運用，另一方面又可以展現自動控制理論在裝備系統中的具體應用。

3．隨著計算機和軟件技術的迅猛發展，不論是從事實際工作的工程師還是在校學習的學生，都離不開Matlab這一強大工具的幫助。本書幾乎在每章的最后一節都設置了Matlab應用專題，其中既包含對單條指令的介紹，又包含為解決一個實際問題而編制的Matlab腳本程序，以及程序運行后的結果。期望學習者可以通過仿照例程，切實掌握Matlab工具在控制系統建模、分析和設計中的運用。

4．為方便數學基礎較弱的學生學習本教材，我們還增加了Laplace變換、Z變換和矩陣運算的基本內容作為附錄A、B、C，這三部分內容在自動控制原理的學習過程中是不可或缺的，必須要熟練掌握。

在本教材的編寫即將完成之際，特別要提到國防科技大學的張湘平教授。作為本教材的負責人，早在2010年初，張教授即對教材的篇章結構進行了整體規劃，提出了劃分為模型篇、分析篇和設計篇的基本思想，并準備添加典型裝備案例。在編寫過程中，張教授親力親為，完成了第1、2、3、16、17章的編寫任務，并負責全書的統稿。不幸的是，2012年張教授罹患癌癥。在和病魔抗爭的過程中，他依然沒有放棄本書的編寫工作，精益求精，力求完美。如今，張教授已溘然仙逝。其余的編者只能化悲痛為力量，盡全力完成張教授的嘔心瀝血之作。其中宮二玲完成了第5、7、8、10、11、12、15、18章及附錄的編寫工作，沈輝完成了第4、6、9、13、14章的編寫工作。還要特別感謝國防科技大學自動控制原理課程組的謝紅衛教授、張明教授、韋慶教授、張輝教授、李興瑋副教授、孫志強講師、白圣建講師等同事的指導和幫助，以及“新世紀電子信息與自動化系列課程改革教材”叢書主編鄒逢興教授的鼓勵與大力支持。

鑒于筆者水平有限，書中難免存在不妥和錯誤之處，懇請讀者批評指正。

總序
前言

第1章 導論 1
1.1 概述 2
1.1.1 自動控制簡史 2
1.1.2 自動控制的未來機遇與挑戰 4
1.2 自動控制的基本思想 5
1.2.1 自動控制的基本概念 5
1.2.2 開環控制系統 7
1.2.3 閉環控制系統 8
1.3 自動控制系統的類型 10
1.3.1 線性系統與非線性系統 10
1.3.2 定常系統與時變系統 11
1.3.3 連續系統與離散系統 11
1.3.4 單輸入單輸出（SISO）系統與
多輸入多輸出（MIMO）系統 12
1.4 自動控制系統性能的基本要求 12
1.5 循序漸進實例—高炮隨動控制
系統簡介 13
1.5.1 火炮相關知識 13
1.5.2 高炮隨動控制系統簡介 15
習題一 16

模型篇

第2章 微分方程與傳遞函數模型 20
2.1 線性定常微分方程 21
2.1.1 線性定常微分方程的一般形式 21
2.1.2 線性疊加原理 21
2.1.3 建立線性定常微分方程的步驟 21
2.2 傳遞函數 21
2.2.1 傳遞函數的定義 22
2.2.2 關于傳遞函數的說明 22
2.2.3 基本環節及其傳遞函數 23
2.3 電氣系統 24
2.3.1 電路基本定律和常用電氣元件 24
2.3.2 電氣系統的數學建模舉例 26
2.4 機械系統 30
2.4.1 牛頓定律和常用機械元件 30
2.4.2 機械系統的數學建模舉例 34
2.5 相似系統 40
2.5.1 相似系統舉例 40
2.5.2 相似系統的優勢 43
2.6 非線性系統的線性化 43
2.6.1 非線性系統的線性化方法 44
2.6.2 磁懸浮鋼球系統的線性化處理 44
2.7 模型誤差 45
2.8 用Matlab處理傳遞函數 46
2.8.1 傳遞函數的表示及形式轉換 46
2.8.2 傳遞函數的特征根及零極點分布圖 47
習題二 48
第3章 方框圖與信號流圖模型 52
3.1 方框圖模型 53
3.1.1 方框圖的基本組成單元與繪制步驟 53
3.1.2 方框圖的等效變換 56
3.2 信號流圖 60
3.2.1 信號流圖的概念與性質 60
3.2.2 信號流圖代數 63
3.2.3 Mason增益公式及其應用 64
3.3 利用Matlab函數或Simulink環境
進行系統建模 67
3.3.1 利用Matlab函數進行框圖化簡 67
3.3.2 利用Simulink環境進行系統建模 70
習題三 71
第4章 控制系統的頻域模型 76
4.1 頻率特性的基本概念 77
4.1.1 引言 77
4.1.2 頻率特性的定義 78
4.2 頻率特性的表示方法 80
4.2.1 幅相頻率特性曲線 81
4.2.2 對數頻率特性曲線 82
4.2.3 對數幅相頻率特性曲線 84
4.3 典型環節的頻率特性 84
4.3.1 比例環節 84
4.3.2 慣性環節 85
4.3.3 積分環節 87
4.3.4 微分環節 88
4.3.5 振蕩環節 90
4.4 系統開環頻率特性的繪制 92
4.4.1 開環幅相頻率特性曲線的繪制 92
4.4.2 開環對數頻率特性曲線的繪制 96
4.4.3 頻率特性的測量 99
4.5 利用Matlab繪制頻率特性 100
習題四 103
第5章 差分方程與脈沖傳遞函數模型 105
5.1 離散時間系統的基本結構 106
5.1.1 信號類型 106
5.1.2 離散時間系統的基本結構 106
5.2 信號的采樣、保持及轉換 107
5.2.1 采樣過程 107
5.2.2 Nyquist-Shannon采樣定理 108
5.2.3 信號的保持 111
5.3 離散時間系統的差分方程模型 113
5.3.1 線性常系數差分方程 113
5.3.2 微分方程描述的差分化 113
5.4 線性常系數差分方程的求解 115
5.4.1 迭代法 115
5.4.2 Z變換法求解差分方程 115
5.5 離散時間系統的脈沖傳遞函數模型 116
5.5.1 脈沖傳遞函數的定義 116
5.5.2 串聯環節的脈沖傳遞函數 117
5.5.3 閉環系統的脈沖傳遞函數 119
5.6 利用Matlab處理脈沖傳遞函數 122
5.6.1 脈沖傳遞函數在Matlab中的表示 122
5.6.2 連續控制系統與離散控制系統
之間的轉換 123
習題五 124
第6章 狀態空間模型 127
6.1 動態系統的狀態空間描述法 128
6.1.1 引言 128
6.1.2 系統的狀態空間模型 130
6.1.3 狀態空間模型的建立 134
6.1.4 等價變換與特征值標準型 138
6.2 模型變換與實現問題 142
6.2.1 由微分方程模型轉換為狀態
空間模型 142
6.2.2 由狀態空間模型轉換為傳遞
函數模型 146
6.2.3 由傳遞函數模型轉換為狀態
空間模型 148
6.3 線性連續定常系統狀態方程的解 153
6.3.1 狀態轉移矩陣 153
6.3.2 狀態方程的解析解 156
6.4 離散系統的狀態空間模型 158
6.4.1 離散系統狀態方程模型 158
6.4.2 離散狀態方程的求解 162
習題六 164
第7章 高炮隨動控制系統模型 167
7.1 主要元部件的工作原理及數學模型 168
7.1.1 失調角檢測 168
7.1.2 信號轉換與處理 170
7.1.3 功率放大 170
7.1.4 執行元件 171
7.1.5 轉速測量 174
7.1.6 轉動角加速度測量 175
7.2 系統的方框圖與傳遞函數模型 175
7.2.1 系統的方框圖模型 175
7.2.2 系統的傳遞函數模型 176
習題七 177

分析篇

第8章 控制系統的穩定性分析 180
8.1 穩定性研究概述 181
8.1.1 穩定性研究的歷史足跡 181
8.1.2 穩定性的重要性 181
8.2 穩定性概念 182
8.2.1 零狀態響應和零輸入響應 182
8.2.2 BIBO（外部）穩定 185
8.2.3 漸近（內部）穩定 189
8.2.4 BIBO穩定與漸近穩定之間的關系 191
8.3 Routh-Hurwitz判據及其應用 192
8.3.1 Routh-Hurwitz判據的用法 192
8.3.2 Routh-Hurwitz判據的應用 194
8.4 基于根軌跡的穩定性分析 196
8.4.1 根軌跡的概念 196
8.4.2 根軌跡的幅角條件和幅值條件 197
8.4.3 根軌跡的Matlab繪制、舉例
及解釋 198
8.4.4 幾種特殊情況的穩定性分析舉例 201
8.5 Nyquist穩定性判據 205
8.5.1 圍線映射與Cauchy
定理（幅角原理） 205
8.5.2 Nyquist穩定性判據及其理解 207
8.5.3 Nyquist穩定性判據的應用 209
8.6 相對穩定性 216
8.6.1 相對穩定性的時域衡量方式 216
8.6.2 相對穩定性的頻域衡量方式 217
8.6.3 相角/增益裕度的Matlab求解 220
8.6.4 關于相角裕度和增益裕度的
幾點說明 222
習題八 223
第9章 控制系統的瞬態性能分析 229
9.1 控制系統的時域瞬態性能分析 230
9.1.1 引言 230
9.1.2 時域瞬態性能指標的定義 230
9.1.3 一階系統的時間響應分析 232
9.1.4 二階系統的時間響應分析 234
9.1.5 高階系統的時間響應分析 241
9.2 控制系統的頻域瞬態性能分析 246
9.2.1 頻域瞬態性能指標的定義 246
9.2.2 應用頻率特性計算二階欠阻尼系統
的瞬態性能指標 249
9.2.3 應用頻率特性分析高階系統的
瞬態性能指標 250
9.3 利用Matlab分析瞬態性能指標 251
9.3.1 時間響應分析 251
9.3.2 頻域性能分析 253
習題九 255
第10章 控制系統的穩態性能分析 257
10.1 穩態性能指標 258
10.1.1 穩態性能指標 258
10.1.2 誤差和穩態誤差的定義 258
10.2 穩態誤差系數 259
10.3 干擾穩態誤差 263
10.4 根軌跡方法分析穩態誤差 266
10.5 頻率響應方法分析穩態誤差 268
10.6 減小穩態誤差的方法 270
10.7 Matlab分析穩態誤差 272
習題十 275
第11章 離散控制系統的性能分析 279
11.1 離散控制系統的穩定性分析 280
11.1.1 穩定性的定義 280
11.1.2 平面與 平面的映射關系 280
11.1.3 離散控制系統穩定的代數判據 281
11.2 離散控制系統的瞬態性能分析 284
11.2.1 離散控制系統的時間響應及
性能指標 284
11.2.2 閉環極點與系統動態響應的關系 285
11.3 離散控制系統的穩態性能分析 288
11.3.1 由終值定理計算穩態誤差 288
11.3.2 以靜態誤差系數求穩態誤差 289
11.3.3 以動態誤差系數求穩態誤差 291
11.4 應用Matlab分析離散控制系統
的性能 291
習題十一 296
第12章 高炮隨動控制系統的性能分析 299
12.1 高炮隨動控制系統的穩定性分析 300
12.1.1 Routh-Hurwitz判據分析系統
穩定性 300
12.1.2 根軌跡分析系統穩定性 300
12.1.3 頻率響應分析系統穩定性 301
12.2 高炮隨動控制系統的瞬態性能 302
12.2.1 時域響應分析系統瞬態性能 303
12.2.2 根軌跡分析系統瞬態性能 304
12.2.3 頻率響應分析系統瞬態性能 305
12.3 高炮隨動控制系統的穩態性能 306
12.3.1 時域響應分析系統穩態誤差 306
12.3.2 根軌跡分析系統穩態誤差 307
12.3.3 頻率響應分析系統穩態誤差 307
習題十二 308

設計篇

第13章 控制系統的校正設計 310
13.1 校正的基本方式 311
13.2 常用的串聯校正網絡及其性質 312
13.2.1 超前校正網絡的頻率特性
及其特點 312
13.2.2 滯后校正網絡的頻率特性
及其特點 313
13.3 串聯校正的頻率響應綜合法 314
13.3.1 串聯超前校正的Bode設計方法 315
13.3.2 串聯滯后校正的Bode設計方法 320
13.4 串聯校正的根軌跡設計法 322
13.4.1 串聯超前校正的根軌跡設計方法 322
13.4.2 串聯滯后校正的根軌跡設計方法 325
13.5 利用Matlab進行系統串聯校正設計 326
習題十三 333
第14章 狀態反饋控制器設計 336
14.1 引言 337
14.2 控制系統的能控性與能觀性 338
14.2.1 能控性與能觀性的基本概念 338
14.2.2 線性定常連續系統能控性的判據 340
14.2.3 線性定常連續系統能觀性的判據 343
14.3 狀態反饋控制器 345
14.4 引入狀態觀測器的狀態反饋系統 348
14.4.1 全維狀態觀測器 348
14.4.2 分離原理 350
14.5 利用Matlab進行狀態反饋控制器設計 352
習題十四 356
第15章 離散控制系統的設計 358
15.1 概述 359
15.2 數字控制器的模擬化設計 360
15.2.1 雙線性變換法 361
15.2.2 零極點匹配法 362
15.2.3 Z變換法 363
15.3 數字控制器的離散化設計 363
15.3.1 最少拍設計的原理 364
15.3.2 典型輸入信號的最少拍設計 365
15.3.3 無紋波最少拍系統的設計 366
15.4 應用Matlab進行離散控制系統
的設計 368
習題十五 369
第16章 PID控制與魯棒控制 371
16.1 PID控制 372
16.1.1 PID控制的工作原理 372
16.1.2 Ziegler-Nichols整定公式 378
16.1.3 應用Matlab進行PID
控制器設計 381
16.1.4 PID控制算法的改進 381
16.2 極點配置PID控制 383
16.2.1 帶有兩個實極點系統的極點配置
PID控制 383
16.2.2 一般二階系統的極點配置
PID控制 384
16.2.3 高階系統的極點配置PID控制 384
16.3 魯棒PID控制 386
16.3.1 魯棒PID控制器的設計要點 386
16.3.2 應用Matlab進行魯棒PID
控制設計 387
16.3.3 非線性系統的魯棒PID控制 388
習題十六 390
第17章 最優控制 392
17.1 概述 393
17.1.1 問題提出 393
17.1.2 最優控制的成功范例—
阿波羅登月飛船 395
17.1.3 實現最優控制的難點 396
17.2 最優控制問題 396
17.2.1 系統數學模型 396
17.2.2 邊界條件與目標集 396
17.2.3 容許控制集合 397
17.2.4 性能指標函數 397
17.2.5 最優控制問題的求解方法 398
17.3 控制變量無約束的最優控制 398
17.3.1 控制變量無約束的最優控制問題 398
17.3.2 固定時的最優解 399
17.3.3 自由時的最優解 402
17.4 二次型性能指標的最優控制 404
17.4.1 問題描述 404
17.4.2 有限時間狀態調節器 405
17.4.3 定常狀態調節器 408
17.4.4 輸出調節器 409
17.5 運用Matlab設計最優控制系統 410
習題十七 414
第18章 高炮隨動控制系統的改進 415
18.1 新型高炮隨動控制系統的改進 416
18.1.1 前饋校正 416
18.1.2 PI校正 416
18.2 改進后高炮隨動控制系統的
性能分析 417
18.2.1 附加前饋和PI校正后的
系統框圖 417
18.2.2 附加前饋校正時系統的性能分析 417
18.2.3 附加PI校正時系統的性能分析 418
18.2.4 同時附加前饋和PI校正后的
系統性能分析 419
18.3 數字高炮隨動控制系統工作原理 420
18.3.1 數字式PID控制算法 420
18.3.2 數字式平方根控制算法 421
習題十八 422
附錄A Laplace變換 423
A.1 Laplace變換的定義及性質 424
A.1.1 Laplace變換的定義 424
A.1.2 Laplace變換的性質 424
A.2 重要的Laplace變換對 425
A.3 Laplace反變換方法 426
A.3.1 查表法 426
A.3.2 部分分式展開法 427
A.4 利用Matlab進行Laplace正反變換 429
A.4.1 利用Matlab進行Laplace正變換 429
A.4.2 利用Matlab進行Laplace反變換 429
A.4.3 利用Matlab進行部分分式展開 430
A.5 線性定常微分方程的Laplace
變換解法 430
A.5.1 應用Laplace變換法求解線性
定常微分方程 430
A.5.2 利用Matlab求解線性定常
微分方程 431
附錄B Z變換 432
B.1 Z變換的定義及性質 433
B.1.1 Z變換的定義 433
B.1.2 Z變換的性質 434
B.2 Z變換的求法 434
B.2.1 級數求和法 434
B.2.2 部分分式法 435
B.2.3 常用函數的Z變換表 436
B.3 Z反變換的求法 436
B.3.1 冪級數法 437
B.3.2 部分分式法 437
B.4 利用Matlab進行Z正反變換 438
B.4.1 利用Matlab進行Z正變換 438
B.4.2 利用Matlab進行Z反變換 439
B.5 Z變換法求解線性定常差分方程 440
附錄C 矩陣運算 442
C.1 矩陣的概念及基本運算 443
C.1.1 矩陣定義 443
C.1.2 矩陣基本運算 444
C.1.3 相似矩陣與矩陣對角化 445
C.2 矩陣指數函數 447
C.2.1 定義與性質 447
C.2.2 幾種計算方法 448
C.3 矩陣微分法 450
C.3.1 向量或者矩陣對于數量變量
的微分 450
C.3.2 數量函數對于向量的微分 451
C.3.3 向量函數對于向量的微分 451
參考文獻 453

1. 控制器件（第二版） [鄒逢興 主編]
2. 自動控制原理（第五版）同步輔導及習題全解 [主編 孟浩 劉東星]
3. 自動控制原理實踐教程 [彭學鋒 等編著]
4. 自動控制原理 [李明富 曾偉一 主編]
5. 自動控制原理 [林青云 主編]
6. 建筑智能化技術 [謝莉 等編著]