我們生活在一個速變的、快節奏的時代。每個人至少有一臺電子設備，如智能手機、筆記本電腦等，這些設備是每個人生活中必不可少的。每個人都耐心有限，希望無需做大量復雜的調查就快速得到結果（如谷歌）。學生在上課時毫無顧忌地打開這些設備，老師也不知道他們是在發短信、玩社交網絡還是在解決手頭問題，注意力總是難以集中。我們總是被一些不太重要的小事情分散注意力。最后，當我們要完成日常任務時才發現我們的生活似乎是由一些瑣碎的、不連續的小片段構成的。一個人一直在桌旁不受打擾地靜坐幾個小時的想法在我們當前的社會顯得有些另類。毅力、嘗試、調查、求知，甚至連最簡單的思考正在漸漸成為過去。顯然，我們不會從這個技術時代回頭，也不會擺脫對這種技術的依賴。然而孩子成績下降的消息一遍又一遍地在我們耳邊響起。

衡量智力的一個角度是解決問題的能力，另一個角度是一個個體或群體如何在逆境中生存。因此我們自然會想到，如果有人“關掉電源”，我們的社會和孩子將會怎樣？

此時有一本解決不一般的、偶爾難以解決的問題的書就顯得很有必要，因為它能滿足一些相關讀者的需求。這本書將學生經常在計算機科學、數學和人工智能課程上遇到的有趣的、有挑戰性的問題匯集到了一起。這些問題并不是新問題，但是來自不同背景的學生都可以從解決這些問題的推導思想中受益。這本書的另一部分讀者是要尋找這些問題解決方案的計算機科學、數學或人工智能課程的教師。本書不僅提供了解決方案，還探究了計算機科學和人工智能中解決這些問題的各種思想、方法和應用。此外，對解決方案能否經得起人類檢驗的思考（即“人類窗口”的概念）可以加深對問題及問題解決方案應該如何提出的理解。這本書對于那些希望提高自己問題解決能力的人來說也很有幫助。毫無疑問，今天的年輕人很快就會發現他們缺乏這些基本技能，而這本書在他們練習和提高問題解決能力的時候隨時可以提供幫助資源，并且有助于他們形成并保持終身學習的能力。

本書的另一個特色是它對那些已證明人類難以解決并需要計算機輔助解決的問題進行了描述、分析，并提供了解決方案：第13章講解數獨問題，第14章講解圖畫著色和色塊數問題，第15章講解密碼學問題，第16章講解圖的隨機游動與蒙特卡羅方法。

必須強調的是，這本書并不是關于快速解決問題的。技術性問題的解決，無論是學習下棋、成為一名合格的小提琴手，還是讀這本書，都是需要時間的。所以準備好享受、學習、獲益和成長吧！

Danny Kopee

Merrick,NY

2016年6月

前言

第1章 簡介 1
1.1 本書目的 1
1.2 背景和以前的工作 2
1.3 本書貢獻 3
1.4 參考文獻 3
PART I 傳統人工智能問題 5
第2章 解決問題 6
2.1 波利亞用于解決問題的五步法 6
2.2 問題解決技術 9
2.2.1 啟發法/啟發式 13
2.2.2 解決問題的其他啟發式 15
2.3 人類窗口 15
2.4 人類窗口標準和方案分類 17
2.5 分類 19
2.6 參考文獻 19
第3章 傳教士和野人問題 21
3.1 背景 21
3.2 選擇恰當的問題表示 22
3.3 解決方案 24
3.4 人類問題解決 27
3.5 人類窗口分析解決方案 30
3.5.1 最佳人類窗口匹配
解決方案 31
3.5.2 最差人類窗口匹配
解決方案 33
3.6 最佳機器解決方案 34
3.7 相關問題 34
3.8 可體驗程序 35
3.9 參考文獻 35
第4章 12硬幣問題 37
4.1 背景 37
4.2 解決一個較簡單的問題 38
4.3 解決方案 41
4.4 人類問題解決 45
4.5 人類窗口分析解決方案 46
4.5.1 最佳人類窗口匹配解決方案 47
4.5.2 最差人類窗口匹配解決方案 48
4.6 最佳機器解決方案 50
4.7 可體驗程序 50
4.8 參考文獻 51
第5章 密碼算術問題 52
5.1 背景 52
5.2 問題解決技術 52
5.3 解決方案 53
5.4 人類問題解決 62
5.5 人類窗口分析解決方案 62
5.5.1 最佳人類窗口匹配解決方案 64
5.5.2 最差人類窗口匹配解決方案 64
5.6 最佳機器解決方案 65
5.7 相關問題 66
5.8 可體驗程序 67
5.9 參考文獻 67
第6章 紅驢拼圖問題 69
6.1 背景 69
6.2 解決方案 70
6.3 人類問題解決 73
6.4 人類窗口分析解決方案 74
6.4.1 最佳人類窗口匹配解決方案 75
6.4.2 最差人類窗口匹配解決方案 77
6.5 最佳機器解決方案 78
6.6 相關問題 79
6.7 可體驗程序 79
6.8 參考文獻 79
第7章 15拼圖問題 81
7.1 背景 81
7.2 問題解決技術 82
7.3 解決方案 82
7.3.1 求解第一行 82
7.3.2 角技術 85
7.3.3 求解第二行 87
7.3.4 求解第三行 87
7.3.5 求解第四行 89
7.4 人類窗口分析解決方案 90
7.4.1 最佳人類窗口匹配解決方案 91
7.4.2 最差人類窗口匹配解決方案 92
7.5 最佳機器解決方案 93
7.6 相關問題 94
7.7 可體驗程序 94
7.8 參考文獻 94
第8章 騎士旅行問題 96
8.1 背景 96
8.2 問題解決技術 97
8.3 解決方案 97
8.4 人類問題解決 103
8.5 人類窗口分析解決方案 103
8.5.1 最佳人類窗口匹配解決方案 105
8.5.2 最差人類窗口匹配解決方案 105
8.6 最佳機器解決方案 107
8.7 相關問題 107
8.8 可體驗程序 108
8.9 參考文獻 108
第9章 神機妙算問題 109
9.1 背景 109
9.2 問題解決技術 110
9.3 解決方案 110
9.3.1 例1 111
9.3.2 例2 112
9.3.3 例3 114
9.3.4 例4 116
9.4 人類問題解決 117
9.5 人類窗口分析解決方案 117
9.6 最佳機器解決方案 118
9.7 相關問題 118
9.8 可體驗程序 119
9.9 參考文獻 119
第10章 蒙提霍爾問題 120
10.1 背景 120
10.2 問題解決技術 121
10.3 解決方案 122
10.4 人類問題解決 122
10.5 相關問題 122
10.6 參考文獻 123
第11章 魔方問題 124
11.1 背景 124
11.2 問題解決技術 125
11.3 解決方案 125
11.3.1 魔方組件 126
11.3.2 子目標1：頂部十字 129
11.3.3 子目標2：頂面角 130
11.3.4 子目標3：中間層 132
11.3.5 子目標4：新頂部十字 133
11.3.6 子目標5：新頂部角 135
11.3.7 子目標6：正確角塊定位 136
11.3.8 子目標7：頂部邊 137
11.4 人類問題解決 138
11.5 人類窗口分析解決方案 139
11.5.1 最佳人類窗口匹配解決方案 140
11.5.2 最差人類窗口匹配解決方案 141
11.6 最佳機器解決方案 143
11.7 可體驗程序 144
11.8 參考文獻 144
第12章 囚徒困境問題 146
12.1 傳統問題 146
12.2 重復的囚徒困境 148
12.3 在不同領域的應用 148
12.4 相關問題 150
12.5 參考文獻 150
PART II 需要計算機求解的問題 151
第13章 數獨 152
13.1 背景 152
13.2 數學分析 153
13.3 問題解決技術和策略 157
13.4 真實生活實驗 160
13.5 計算機解決方案算法 163
13.6 人類窗口分析解決方案 164
13.6.1 最佳人類窗口匹配解決方案 165
13.6.2 最差人類窗口匹配解決方案 170
13.7 在線可體驗程序 171
13.8 參考文獻 171
第14章 圖畫著色和色塊數 173
14.1 背景 173
14.2 說明定理 174
14.3 早期嘗試證明 176
14.4 事件導致的四色問題的定義和
解決方案概述 177
14.5 樣本代碼的證明 179
14.6 參考文獻 180
第15章 密碼學 181
15.1 背景 181
15.2 對稱加密 182
15.3 公鑰加密 184
15.4 RSA加密 185
15.5 關于RSA加密系統的問題 186
15.5.1 RSA實現實例 187
15.5.2 RSA的安全性和攻擊 187
15.6 參考文獻 188
第16章 圖的隨機游動與蒙特卡羅方法 190
16.1 簡介 190
16.2 推理應用程序 192
16.3 在圖上的隨機游動 193
16.4 馬爾可夫鏈和蒙特卡羅方法 194
16.5 參考文獻 195
PART III 各種各樣的小問題及導出理論 197
第17章 各種各樣的問題 198
17.1 暗處的紙牌/硬幣 198
17.1.1 暗處的紙牌 198
17.1.2 硬幣版的問題 200
17.1.3 參考文獻 200
17.2 十大海盜和他們的黃金 200
17.3 霍爾姆斯握手問題 203
17.4 隨機的航空座位問題 208
17.5 生日問題 210
17.6 新的人工智能技術 211
17.6.1 深層學習 211
17.6.2 卷積神經網絡 212
17.6.3 深度信念網絡 213
17.6.4 參考文獻 214
第18章 結論：導出解決問題的理論 217
18.1 人類窗口研究 217
18.2 經驗教訓 217
18.2.1 傳教士和野人問題 218
18.2.2 12硬幣問題 219
18.2.3 密碼算術問題 219
18.2.4 紅驢拼圖問題 220
18.2.5 15拼圖問題 220
18.2.6 騎士旅行問題 220
18.2.7 神機妙算問題 220
18.2.8 蒙提霍爾問題 221
18.2.9 魔方問題 221
18.2.10 囚徒困境問題 221
18.2.11 各種各樣的問題 221
18.3 回顧、結論和未來的工作 221
18.4 參考文獻 222
18.5 復合性網站的問題 224

1. 人工智能應用基礎 [主編 楊纓 李佳]
2. 人工智能概論（第二版） [主編　任云暉　丁紅　徐迎春 ]
3. 人工智能基礎 [主編 余平 張春陽]
4. 人工智能導論 [主編 王飛 潘立武]
5. 人工智能算法與實踐 [主編　梁琨　張翼英]
6. 人工智能概論（第二版） [張廣淵　周風余　朱振方　著]
7. 多智能體系統建模、仿真及應用 [趙春曉　魏楚元　著]
8. 人工智能導論 [主編　張翼英　張茜　張傳雷]
9. 人工智能概論 [主編　任云暉　丁紅　徐迎春]
10. 人工智能概論 [張廣淵 周風余 著]
11. 人工智能改變世界：走向社會的機器人 [劉進長　雷瑾亮　著]