本書以ANSYS 14.0為平臺，從力學基本概念及工程應用結合的角度系統講解非線性相關技術，強調非線性有限元方法的工程應用和融會貫通，使讀者能夠應用非線性有限元方法求解材料非線性、幾何大變形和接觸這些非線性力學問題，力求在軟件平臺ANSYS實踐的基礎上，提高工程結構中非線性計算和仿真能力，促進非線性有限元的教學和科研水平。

本書適用于機械、航空航天、土木專業的高年級本科生、研究生和工程技術人員，并可作為學習掌握ANSYS軟件的參考教材。通過本書的詳細講解，讀者不但可以熟練掌握軟件的相關操作，而且能深刻理解ANSYS非線性有限元的工程應用。

從20世紀50年代發展至今，有限元方法已經成為計算力學和計算工程科學領域里最為有效的計算方法，給工程、科學以至人類社會帶來急劇的革命性的變化，而且已經開發了一批通用和專用的有限元軟件，其應用日益廣泛，已經滲入到各個工程行業研發的各個環節，已由輔助的驗證工具轉變為驅動產品創新的重要引擎，并且已從最初的固體力學和結構分析領域擴展到流體力學、電磁、溫度和聲學等領域，從簡單的靜力分析發展到非線性分析、動力分析、多物理場耦合分析等復雜計算。

ANSYS軟件是一款集結構、熱、流體、電磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，具有多物理場耦合功能，允許在同一模型上進行各種各樣的耦合計算。它是美國機械工程師協會（ASME）、美國核安全局（NQA）及近二十種專業技術協會認證的標準分析軟件，可廣泛應用于機械制造、汽車、造船、石油化工、航空航天、國防軍工、電子、土木工程、能源、生物醫學、水利、日用家電等一般工業及科學研究領域。

本書以ANSYS 14.0為平臺，從力學基本概念及工程應用結合的角度系統講解非線性相關技術，強調非線性有限元方法的工程應用和融會貫通，使讀者能夠應用非線性有限元方法求解材料非線性、幾何大變形和接觸這些非線性力學問題，力求在軟件平臺ANSYS實踐的基礎上，提高工程結構中非線性計算和仿真能力，促進非線性有限元的教學和科研水平。

全書共分為9章，第1章介紹非線性問題的基本理論、ANSYS非線性問題的求解和ANSYS 14.0的新功能；第2章介紹非線性有限元求解技術及非線性分析相關建議；第3章介紹非線性分析單元技術，包括實體單元、板殼單元和梁單元，介紹了剪切鎖定和體積鎖定問題及鎖定問題的處理方案；第4章介紹幾何非線性問題的求解；第5章介紹材料非線性問題的求解；第6章介紹接觸非線性問題的求解；第7章介紹高級接觸分析功能；第8章介紹單元生死技術；第9章介紹復合材料分析。本書案例豐富，每一章均提供了具體應用范例，在講解過程中，結合了圖形用戶界面操作和命令流操作兩種模式，每個實例均提供了詳細的GUI操作路徑和APDL命令流，讀者可以根據自己的需要進行選擇。

本書適用于機械、航空航天、土木專業的高年級本科生、研究生和工程技術人員，同時可以作為高校學生學習掌握ANSYS軟件非線性分析應用的參考教材。

本書由張洪偉、高相勝、張慶余編著，感謝北京石油化工學院機械工程學院各位同事的支持，感謝北京航空航天大學同門師兄弟的鼓勵和幫助，感謝空軍航空大學飛行器與動力系各位老師的幫助。在本書的寫作過程中，得到了安世亞太科技股份有限公司及其很多員工的支持和幫助。參加本書編寫的還有姬宜朋、席軍、董曉慧、白賢靈、閆秀柱、陳書軍、肖凱、王慶、張波、呂田、馬勇杰、吳瓊等人。在本書創作期間，中國水利水電出版社老師給予了大力支持，正是他們的辛苦付出，才使得本書在第一時間與讀者見面。在此，作者向所有參與和關心本書出版的領導、老師、親人和朋友致以誠摯的謝意。

由于時間倉促及作者水平有限，難免存在錯誤和紕漏之處，敬請廣大讀者批評指正。

序
前言

第1章 ANSYS非線性問題概述 1
1.1 非線性有限元基本理論 1
1.1.1 彈塑性本構關系 1
1.1.2 大變形幾何關系 2
1.1.3 接觸非線性問題 4
1.2 ANSYS非線性有限元的功能特點 5
1.3 ANSYS 14.0新功能介紹 9
第2章 非線性有限元求解技術 13
2.1 非線性求解算法 13
2.1.1 牛頓-拉普森求解 13
2.1.2 迭代過程 15
2.1.3 收斂準則 16
2.2 載荷步與子步 17
2.2.1 基本概念 17
2.2.2 階躍載荷與漸變載荷 18
2.3 非線性穩定性方案 18
2.4 計算流程及如何獲得收斂解 22
2.4.1 非線性分析的建議 22
2.4.2 非線性分析的相關選項 23
第3章 非線性分析單元技術 27
3.1 連續實體單元 27
3.1.1 連續體單元概述 27
3.1.2 ANSYS 14.0中常用實體單元介紹 28
3.2 殼單元 29
3.2.1 殼單元概述 29
3.2.2 ANSYS 14.0中SHELL181/SHELL281
單元介紹 30
3.3 梁單元 30
3.3.1 梁單元概述 30
3.3.2 BEAM188/BEAM189單元的定義 31
3.3.3 BEAM188/BEAM189單元的網格
劃分及載荷施加 32
3.3.4 BEAM188/BEAM189單元的后處理 33
3.4 剪切和體積鎖定問題 33
3.4.1 剪切鎖定 34
3.4.2 體積鎖定 34
3.5 單元公式及鎖定問題處理 36
3.5.1 選擇縮減積分（B-bar方法） 36
3.5.2 一致縮減積分 36
3.5.3 增強應變積分 37
3.5.4 簡單增強應變積分 38
3.5.5 混合 U-P 公式 38
3.6 非線性分析單元選擇建議 38
3.6.1 一般原則 38
3.6.2 線性分析和小應變非線性分析 38
3.6.3 有限應變非線性分析 39
3.7 實例：超彈性懸臂梁不同單元公式
非線性分析 39
3.7.1 問題描述 39
3.7.2 數值模擬過程（GUI方法） 39
第4章 幾何非線性與屈曲分析 47
4.1 幾何非線性分析 47
4.1.1 大應變效應 47
4.1.2 應力和應變度量 48
4.1.3 大位移/大轉動（小應變） 49
4.1.4 應力剛化 49
4.1.5 旋轉軟化 50
4.2 幾何非線性分析實現及提示 50
4.2.1 建模策略 50
4.2.2 網格質量檢查 51
4.2.3 求解選項 51
4.2.4 加載和邊界條件 51
4.2.5 后處理 51
4.3 屈曲分析 52
4.3.1 屈曲分析概述 52
4.3.2 特征值屈曲 52
4.3.3 特征值屈曲分析的步驟 53
4.4 非線性屈曲分析 57
4.4.1 非線性屈曲分析 57
4.4.2 非線性后屈曲分析 59
4.5 實例：超彈性材料拉伸試件的
大變形分析 60
4.5.1 問題描述 60
4.5.2 數值模擬過程（GUI操作過程） 60
4.6 實例：拱結構的線性屈曲分析 67
4.6.1 問題描述 67
4.6.2 數值模擬過程（GUI操作過程） 67
4.7 實例分析：受集中載荷薄殼的失穩分析 72
4.7.1 問題描述 72
4.7.2 數值模擬過程（GUI方法） 72
第5章 材料非線性分析 77
5.1 材料非線性分析概述 77
5.2 塑性理論介紹 77
5.2.1 屈服準則 78
5.2.2 流動準則 81
5.2.3 強化準則 81
5.2.4 常用塑性材料本構關系 82
5.2.5 循環強化和循環軟化 86
5.2.6 棘輪和調整效應 87
5.2.7 ANSYS 對塑性過程的考慮 88
5.3 蠕變分析 90
5.3.1 蠕變現象 90
5.3.2 一般蠕變方程 91
5.3.3 隱式蠕變過程 93
5.3.4 顯式蠕變過程 95
5.3.5 ANSYS 蠕變分析的求解過程 100
5.3.6 隱式蠕變與顯式蠕變的比較 102
5.4 DP材料模型 102
5.4.1 DP材料簡介 102
5.4.2 DP材料定義及求解 103
5.5 混凝土材料模型 104
5.5.1 混凝土材料簡介 104
5.5.2 混凝土材料定義及求解 105
5.6 超彈性材料 105
5.6.1 超彈性材料背景 105
5.6.2 超彈性材料本構模型 107
5.6.3 求解過程 111
5.7 實例：超彈性O形密封圈變形及
應力分析 112
5.7.1 問題的描述 112
5.7.2 數值模擬過程（GUI操作） 113
5.7.3 命令流 118
5.8 實例：帶槽口平板的棘輪行為分析 120
5.8.1 問題的描述 120
5.8.2 數值模擬過程（GUI操作） 121
5.9 實例：鋁合金毛坯自然時效分析 130
5.9.1 問題的描述 130
5.9.2 數值模擬過程（GUI操作） 130
5.9.3 命令流 134
第6章 接觸非線性分析 137
6.1 接觸非線性分析概念 137
6.2 接觸類型及接觸單元 139
6.2.1 接觸分類 139
6.2.2 接觸單元 139
6.2.3 接觸對的建立 142
6.2.4 接觸向導 143
6.3 接觸分析基本參數設置 145
6.3.1 接觸剛度 145
6.3.2 接觸算法 146
6.3.3 穿透容差 148
6.3.4 接觸行為 148
6.3.5 球形域 149
6.3.6 接觸探測 151
6.4 摩擦 153
6.4.1 摩擦機制 153
6.4.2 庫侖摩擦 153
6.4.3 摩擦參數定義 154
6.5 接觸分析高級選項 155
6.5.1 控制節點 155
6.5.2 初始接觸狀態調整 156
6.5.3 對稱接觸/非對稱接觸 159
6.5.4 接觸診斷工具 160
6.6 面-面接觸 161
6.6.1 應用面-面接觸單元 161
6.6.2 接觸分析的步驟 161
6.6.3 建立幾何模型并劃分網格 161
6.6.4 識別接觸對 162
6.6.5 指定接觸面和目標面 162
6.6.6 定義目標面 163
6.6.7 定義柔體的接觸面 167
6.6.8 設置實常數和單元關鍵選項 169
6.6.9 控制剛性目標面的運動
（剛體-柔體接觸） 180
6.6.10 熱接觸模擬 181
6.6.11 給柔體單元加必要的邊界條件 183
6.6.12 定義求解和載荷步選項 183
6.6.13　求解 185
6.6.14 檢查結果 185
6.7 點-面接觸 188
6.7.1　使用點-面接觸單元 188
6.7.2　點-面接觸分析的步驟 188
6.8 點-點接觸 199
6.8.1 建立幾何實體及分網 200
6.8.2 生成接觸單元 200
6.8.3 定義接觸的法線方向 201
6.8.4 定義初始過盈或間隙 202
6.8.5 選擇接觸算法 202
6.8.6 施加必要的邊界條件 203
6.8.7　定義求解選項 203
6.8.8　求解 204
6.8.9　檢查結果 205
6.9 裝配體接觸分析 205
6.10 接觸分析建議 206
6.10.1 接觸對的定義 206
6.10.2 接觸參數設置 206
6.10.3 收斂困難原因 206
6.11 實例：厚壁圓筒套裝的過盈分析 207
6.11.1 問題的描述 207
6.11.2 數值模擬過程（GUI操作） 207
6.11.3 求解過程（命令流） 212
6.12 實例：兩等長圓柱體赫茲接觸分析 214
6.12.1 問題的描述 214
6.12.2 數值模擬過程（GUI操作） 214
6.12.3 求解過程（命令流） 225
6.13 實例：管夾裝配體的接觸分析 227
6.13.1 問題的描述 227
6.13.2 數值模擬過程（GUI操作） 227
第7章 高級接觸功能 234
7.1 MPC方法簡介 234
7.2 MPC方法應用 235
7.2.1 連接非協調網格 235
7.2.2 連接不同單元類型 235
7.2.3 施加遠處載荷 236
7.3 實體-板殼單元MPC連接技術 237
7.3.1 實體/實體接觸 237
7.3.2 殼體/殼體接觸基本過程 237
7.3.3 實體/殼體接觸基本過程 238
7.4 實體-梁與板殼-梁MPC連接技術 238
7.4.1 實體-梁連接 238
7.4.2 殼體-梁連接 239
7.5 施加表面約束載荷 240
7.6 實例：梁對實體的多點約束接觸分析 241
7.6.1 問題描述 241
7.6.2 數值模擬過程（GUI方法） 241
7.7 實例：筒體與斜接管接頭應力分析 247
7.7.1 問題描述 247
7.7.2 數值模擬過程（GUI方法） 247
第8章 單元生死技術 259
8.1 單元生死背景 259
8.2 單元生死實現過程 260
8.2.1 單元生死的工作原理 260
8.2.2 單元生死的實現過程 260
8.2.3 使用ANSYS結果控制單元生死 262
8.2.4 進一步說明 263
8.2.5 單元生死應用實例1 264
8.2.6 單元生死應用實例2—地鐵開挖
過程模擬 269
第9章 復合材料分析 277
9.1 復合材料分析技術 277
9.1.1 單元理論和技術 277
9.1.2 復合材料單元 281
9.1.3 定義材料的疊層結構 283
9.2 失效準則及分析過程中的相關建議 285
9.2.1 定義失效準則 285
9.2.2 應遵循的建模和后處理規則 288
9.3 新增Debonding模擬材料分離行為 290
9.3.1 Debonding功能概述及分析步驟 290
9.3.2 接觸單元 291
9.3.3 粘結區材料模型 291
9.4 實例：粘結材料的界面開裂分析 291
9.4.1 問題的描述 291
9.4.2 數值模擬過程（GUI操作） 292
9.5 實例：復合材料工字梁的承載分析 297
9.5.1 問題的描述 297
9.5.2 數值模擬過程（GUI操作） 297
9.5.3 命令流 301
參考文獻 304

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